tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

条件概率(1)


课题导入

1.古典概型的概率计算公式是什么?

2.什么叫做A与B的积事件?

条件概率(1)

目标引领

1.掌握条件概率的计算公式

独立自学

阅读教材51—52页的内容,思考下列问题:

条件概率的计算公

式是如何进行推导的?

引导探究
已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名 同学抽到中奖奖券的概率呢? 在这个问题中,知道第一名同学没有抽到中奖奖卷, 等价于知道事件A一定会发生,导致可能出现的基本事件 必然在事件A中,从而影响到事件B发生的概率,使得
P( B | A) ? P( B)

一般地,在已知另一事件A发生的前提下,事件B发 生的可能性大小不一定再是P(B).即 P( B | A) ? P( B) 条件的附加意味着对样本空间进行压缩.

引导探究
对于上面的事件A和事件B,P(B|A)与它们的概 率有什么关系呢?

n( AB ) n( AB ) P ( AB ) n (? ) P ( B | A) ? ? ? n( A) n( A) P ( A) n (? )
P(B |A)相当于把A看作新的 基本事件空间求A∩B发生的 概率

?

B

A

一般地,设A,B为两个事件,且P(A)>0,

称P(B|A)=

P( AB) P( A)

为在事件A发生的条件下,

事件B发生的条件概率, P(B|A)读作 A发生的 条件下B发生的概率。



在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果 不放回地依次抽取2道题,求:
? (1)第1次抽到理科题的概率; ? (2)第1次和第2次都抽到理科题的概率; ? (3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率。

解:设“第1次抽到理科题”为事件A,“第2次抽到理科题
为事件B,则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB. Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间。” n( A) 12 3 2 1 1 (1) ? n(?) ? A5 ? 20, n( A) ? A3 ? A4 ? 12,? P( A) ? ? ? . n(?) 20 5 n(AB) 6 3 2 (2)?n(AB ) ? A3 ? 6,? P( AB) ? ? ? . n(?) 20 10 3
(3)法1 P( B | A) ? P( AB) 10 1 n( AB) 6 1 ? ? . 法2 P( B | A) ? ? ? 3 P( A) 2 n( A) 12 2 5

目标升华
条件概率的计算方法 (1)利用定义计算,先分别计算概率 P(AB)和 P(A),然后代入 P? AB? 公式 P(B|A)= . P? A? (2) 利用缩小样本空间计算 (局限在古典概型内 ),即将原来 的样本空间 Ω 缩小为已知的事件 A,原来的事件 B 缩小为 n? AB? AB,利用古典概型计算概率:P(B|A)= . n? A?

当堂诊学
1.抛掷一枚骰子,观察出现的点数,若已知出现的点数不超过4,求出

现的点数是奇数的概率.

2.某种动物出生之后活到20岁的概率为0.7,活到25岁的概率为

0.56,求现年为20岁的这种动物活到25岁的概率。

3.设 100 件产品中有 70 件一等品,25 件二等品,规定一、二等 品为合格品.从中任取1 件,求 (1) 取得一等品的概率;(2) 已知 取得的是合格品,求它是一等品的概率.

强化补清

完成课后巩固性练习


推荐相关:

条件概率的独立性1

条件概率的独立性1_理学_高等教育_教育专区。条件概率的独立性习题 第三章 条件概率的独立性 习题 3 一.填空题 1.设 A.B 为两个互相独立事件,若 P(A)=0...


条件概率习题1

条件概率习题 1 ② 在古典概型中 --- P( B A ) ? P ( A B) ? ( A B ) 事件 A B 包括的基本事件(样本点)数 ? ? 事件 A 包括的基本事件(样...


1-4 条件概率、乘法公式

1.4 条件概率、乘法公式 条件概率 二、乘法定理 三、全概率公式与贝叶斯公式 四、小结 条件概率两面的情况,设事件 A为 “至少有一次为正面”,事件B为“...


学案54 条件概率(1)

学案54 条件概率(1)_数学_高中教育_教育专区。绵中实校高 2012 级高二(下)数学导学案 54(理) 选修 2-3 命题:李安明 审题:钱敏 陈立勇 §2.2.1 条件...


条件概率

条件概率_高二数学_数学_高中教育_教育专区。条件概率 条件概率 1. 从 1, 2, 3,…, 15 中,甲、乙两人各任取数(不重复),已知甲取到的数是 5 的倍数...


第1章第4节 条件概率(1) 综合讲练

【习题 1—4 EX1】 (P22)~【习题 1—4 EX5】 (P23) ; 第 1 页 (共 45 页) 概率论与数理统计 第 1 章 随机事件及其概率 第4节 条件概率(1) ...


条件概率1-3

条件概率1-3 条件概率条件概率隐藏>> §3.条件概率,乘法公式,独立性 .条件概率,乘法公式, 前面讲到随机事件时, 说到随机事件是在一定条件 S 下, 前面讲到随机...


一个很有趣的条件概率问题

个很有趣的条件概率问题:三扇门问题 (2009-03-10 18:26:27) 转载 标签: 参赛者 条件概率 山羊 主持人 美国 杂谈 ▼ 分类: 人性感悟 昨天看一片电影《...


条件概率教案

条件概率教案_数学_高中教育_教育专区。2.2.1 教学目标: 条件概率 知识与技能:通过对具体情景的分析,了解条件概率的定义。 过程与方法:掌握一些简单的条件概率的...


帮你细解“条件概率”1

条件概率条件概率一般有两种方法:一是对古典概型类题目,可采用缩减基本事件总 数的办法来计算,用公式 P ( B A ) ? P(A ? B) P ( A) n( A ? ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com