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1.2.4平面与平面垂直的性质定理


1.2.4(3)两平面垂直
学习目标
初步掌握平面与平面垂直的性质定理及其简单应 用

自学指导

1 如果两个平面垂直,那么一个平面内的直线 是否一定垂直于另一个平面? 2 平面与平面垂直的性质定理的内容是什么? 如何用图形语言和符号语言来描述此定理?

自学检测
课本45页 练习 第4题

如果两个平面垂直,那么一个平面内 的直线是否一定垂直另一个平面?

?

平面与平面垂直的性质定理
如果两个平面互相垂直, 那么 在一个平面内垂直于交 线的 直线垂直于另一个平面 .

已知 : ? ? ? , ? ? ? ? l , AB ? ? , AB ? l , B为垂足(图1 ? 2 ? 56) . 求证 : AB ? ? .
?
A

?

B

l

C

图1 ? 2 ? 56

将面面垂直转化成线面 垂直.

例 3 求证 : 如果 两个平面互相垂直, 那么经 过 第一个 平面内的一点垂直于第二个平面的直线 必在第 一个平面内.
? ?

P
b a
?

a
b

c
P
图1 ? 2 ? 57

?

c



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