tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学选修2-3试题(理科)


12999 数学网 www.12999.com

高二数学选修 2-3 试题(理科)
命题人:宝铁一中 周粉粉 2010.5


150 分,考试时间 100 分钟。

学(理科)

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷.第Ⅱ卷,共

第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)
1.答第Ⅰ卷前,考生请务必将自己的姓名、准考证号、考试科目,用铅笔涂写在答 题卡上。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在考题卷上。 一、选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 6 分,共 60 分。在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的) 1、图书馆的书架有三层,第一层有 3 本不同的数学书,第二本有 5 本不同的语文书,第 三层有 8 本不同的英语书,现从中任取一本书,共有( )种不同的取法。 (A)120 (B)16 (C)64 (D)39

2、 A ?

n! 3!

( n ? 3)

,则 A 是( B、C n ? 3 n

) C、A 3 n ) :
4 D、 C 17

A、C 3 3

D、 A nn ? 3

3、 C 22 ? C 32 ? C 42 ? ? ? C 126 等于(
4 A、 C 15

B、 C 136

3 C、 C 17

4.记者要为 5 名志愿者和他们帮助的 2 位老人拍照,要求排成一排,2 位老人相邻但不排 在两端,不同的排法共有( A、1440 种 ) C、720 种 D、480 种
1 4 1 12 59 60 1 3 1 5

B、960 种

5.国庆期间,甲去某地的概率为

,乙和丙二人去此地的概率为



,假定他们三人 ( )

的行动相互不受影响, 这段时间至少有 1 人去此地旅游的概率为 A、
1 60

B、

3 5

C、

D、

6.一件产品要经过 2 道独立的加工工序,第一道工序的次品率为a,第二道工序的次品率 为b,则产品的正品率为( ) :
12999 数学网 www.12999.com 1

12999 数学网 www.12999.com

A.1-a-b C.(1-a)· (1-b)
n

B.1-a· b D.1-(1-a)· (1-b)
n ?1

? 7、若 n 为正奇数,则 7 ? C n 7

? Cn 7
2

n?2

? ? ? C n 被 9 除所得余数是(
n



A、0

B、3
? ?

C、-1
1? 2?

D、8

8.设随机变量 ? ~ B ? 6, ? ,则 P (? ? 3) 的值为( A.
5 16
2n-1


7 16

B.

3 16

C.

5 8

D.

9.(1-x)

展开式中,二项式系数最大的项是 B.第 n 项 D.第 n 项与第 n+1 项

A.第 n-1 项 C.第 n-1 项与第 n+1 项

10..给出下列四个命题,其中正确的一个是 A.在线性回归模型中,相关指数 R2=0.80,说明预报变量对解释变量的贡献率是 80% B.在独立性检验时,两个变量的 2×2 列表中对角线上数据的乘积相差越大,说明这 两个变量没有关系成立的可能性就越大 C.相关指数 R2 用来刻画回归效果,R2 越小,则残差平方和越大,模型的拟合效果越 好 D.随机误差 e 是衡量预报精确度的一个量,它满足 E(e)=0

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分)
注意事项 1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。 2.答卷前将密封线内项目填写清楚。 第Ⅰ卷 题号 得分 一 二 17 第Ⅱ卷 三 18 19 20 总分 总分人

二、填空题: (本大题共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分,将答案填在题中的横线上) 11 . (1 ? 2 x )( x ?
2

1 x

)

8

的 展 开 式 中 常 数 项 的 值





12.已知离散型随机变量 X 的分布列如右表.若 E X ? 0 ,
12999 数学网 www.12999.com 2

12999 数学网 www.12999.com

,b ? 。 D X ? 1 ,则 a ? 13、从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 十个数中,任取两个数别做对数的底数与真数,可得 到 不同的对数值.

14.一电路图如图所示,从 A 到 B 共有 条不同的线路可通电.
k 2 15.已知 C 18 ? C 18k ? 3 ,则 k=


2

16.某医疗机构通过抽样调查(样本容量 n ? 1000 ) ,利用 2×2 列联表和 x 统计量研究 患肺病是否与吸烟有关。计算得 x ? 4.453 ,经查对临界值表知 P ( x ? 3 .8 4 1) ? 0.05 ,
2

2

现给出四个结论 ①在 100 个吸烟的人中约有 95 个人患肺病 ②若某人吸烟,那么他有 95%的可能性患肺病 ③有 95%的把握认为“患肺病与吸烟有关” ④只有 5%的把握认为“患肺病与吸烟有关” 其中正确的一个结论是 。 三、解答题(本大题共 4 个小题,共 54 分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。 17. (本小题满分 12 分)甲、乙两人各进行 3 次射击,甲每次击中目标的概率为 次击中目标的概率为
1 2 2 3

,乙每

,两人间每次射击是否击中目标互不影响。

(1)求乙至多击中目标 2 次的概率; (2)求甲恰好比乙多击中目标 1 次的概率。 18. (本小题满分 14 分)从 5 名女同学和 4 名男同学中选出 4 人参加四场不同的演讲,分 别按下列要求,各有多少种不同选法? (1) 男、女同学各 2 名; (2) 男、女同学分别至少有 1 名; (3) 在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出。 19. (本小题满分 14 分)若 ( x ?
2 1
4

) 展开式中前三项的系数成等差数列, x

n

求: (1)展开式中所有 x 的有理项; (2)展开式中 x 系数最大的项。 20.(本小题满分 14 分)在一个盒子中放有标号分别为 1,2,3,4 的四个小球,现从这 个盒子中有放回地先后摸出两个小球,它们的标号分别为 x,y,记 ? =|x-y| (1)求随机变量 ? 的分布列
12999 数学网 www.12999.com 3

12999 数学网 www.12999.com

(2)求随机变量 ? 的数学期望 (3)设“函数 f(x)=nx - ? x-1(x 为正整数)在区间(2,3)上有且只有一个零点”为事件 A,求事件 A 发生的概率。
2

数学选修 2-3(理科)考答案及评分建议
一、选择题: (本大题共 10 个小题,每小题 6 分,共 60 分) 题号 答案 1 B
5 12

2 D
1 4

3 C

4 B

5 B

6 C

7 D

8 A

9 D

10 D

二.填空题: (本大题共 6 个小题,共 36 分) 11.-42 12..a= b= 13. 69 14.8 条 15.3 或 7 16. ③

三、解答题(本大题共 4 个小题,共 54 分) 17.(1)因为乙击中目标 3 次的概率为 ( ) ?
3

1

1 8

,所以乙至多击中目标 2 次的概率

2 1 3 7 P ?1? ( ) ? 2 8

??????????5 分

(2)甲恰好比乙多击中目标 1 次分为:甲击中 1 次乙击中 0 次,甲击中 2 次乙击 中 1 次,甲击中 3 次乙击中 2 次三种情形,其概率
P1 ? C 3 ?
1

2

1 2 1 3 2 2 1 1 3 2 3 1 3 11 2 1 2 ?( ) ?( ) ? C3 ?( ) ? ?C3 ?( ) ? ( ) ?C3 ?( ) ? ?12 分 3 3 2 3 3 2 3 2 36
2 2 4

18.(1) ( C 5 C 4 ). A 4 ? 1 4 4 0 12999.com ∴男、女同学各 2 名共有 1440 种选法。……………..4 分 (2) ( C 5 C 4 ? C 5 C 4 ? C 5 C 4 ). A4 ? 2880
1 3 2 2 3 1 4

∴男、女同学分别至少有 1 名共有 2880 种选法………….10 分 (3) [1 2 0 ? ( C 3 ? C 4 C 3 ? C 4 )]. A4 ? 2 3 7 6
2 1 1 2 4

∴在(2)的前提下,男同学甲与女同学乙不能同时选出共有 2376 种选法………..14 分

12999 数学网 www.12999.com

4

12999 数学网 www.12999.com

19.解:由已知条件知 C n ?
0

1 2
2

Cn ? 2?
2

1 2

Cn

1

解得 n=8 或 n=1(舍去) (1)令 4 ?
3 4

?????3 分

r ? z ( 0 ? r ? 8 , r ? z ) ,则只有当 r=0,4,8 时

对应的项才为有理项,有理项分别为
T1 ? x , T 5 ?
4

35 8

x, T9 ?

1 256

x

?2

??????8 分

(2)设第 k 项系数最大 则?
? C 8k ? 1 ? 2 ? k ? 1 ? C 8k ? 2 ? k ? ?C 8 ?
k ?1

?2

? k ?1

? C8

k ?2

?2

?k ?2

???10 分

8! 8! ? ? ( k ? 1)! ( 9 ? k )! ? 2 ? k ! ( 8 ? k )! ? 即? 8! 8! ? ? ?2 ? ( k ? 1)1( 9 ? k )! ( k ? 2 )! (10 ? k )! ?

? ?9 ? ∴? ? ?k ?

2 ?k 1 ?1

? ?

1 k 2 10 ? k
5

解得 3≤k≤4

7

∴系数最大项为第 3 项 T 3 ? 7 x 2 和第 4 项 T 4 ? 7 x 4 20.解:(1)由题意,随机变量 ? 的所以可能取值为 0,1,2,3

????14 分

? =0 时共有 4 种情况, ? =1 时共有 6 种情况, ? =2 时共有 4 种情况, ? =3 时有 2 种情况

因此,P( ? =0)=1/4 则 ? 的分布列为:
?

,P( ? =1)=3/8, P( ? =2)=1/4 P( ? =3)=1/8

0 1/4

1 3/8

2 1/4

3 1/8 …………..(6 分)

p

(2)数学期望为: E( ? )=0×1/4+1×3/8+2×1/4+3×1/8=5/4
12999 数学网 www.12999.com 5

????.(8 分)

12999 数学网 www.12999.com

(3)∵函数 f ( x ) ? nx

2

? ? x ? 1 在(2,3)有且只有一个零点

∴①当 f(2)=0 时, ? =2n-0.5,舍去 ②当 f(3)=0 时, ? =3n-1/3,舍去 ③当 f(2). f(3)<0 时,2n-0.5< ? <3n-1/3 当 n=1 时,3/2 < ? <8/3 ∴ ? =2 当 n≥2 时, ? >2n-1/2≥3.5 ∴当 n=1 时,P(A)=P( ? =2)=1/4 当 n≥2 时,P(A)=0 。。。。。。(14 分) 。。。。。。 。。。。。。 。。。。。(12 分) ????..(10 分)

12999 数学网 www.12999.com

6


推荐相关:

高二数学选修2-3试题(理科)

12999 数学网 www.12999.com 高二数学选修 2-3 试题(理科) 命题人:宝铁一中 周粉粉 2010.5 数 150 分,考试时间 100 分钟。 学(理科) 本试卷分为第Ⅰ卷...


高二数学选修2-3试题(理科)

高二数学选修 2-3 试题(理科) 数 学(理科) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷.第Ⅱ卷,共 150 分,考试时间 100 分钟。 第Ⅰ...


高二数学选修2-3试题(理科)

高二数学选修 2-3 试题(理科) 数时间 100 分钟。 学(理科) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷.第Ⅱ卷,共 150 分,考试 第Ⅰ...


高二数学理科选修2-3月考试题及答案学

高二数学试题(理)第 Ⅰ卷一、选择题 1、若 An = 6Cn ,则 n 的值为( 、 3 4 )A.6 B. 7 C. 8 D. 9 ) 2、 由数字 1 、23 、4 、...


期末高二数学选修2-2、2-3测试题(含答案)

广东东莞高二下学期理科... 暂无评价 8页 2下载券 高二理科数学选修2-2,2-...高二数学选修 2-2、2-3 期末检测试题命题:伊宏斌 命题人: 本试卷分第Ⅰ卷...


高二数学理科选修2-2测试题(带答案)

陕西省咸阳市八方中学 2013-2014 学年度 第二学期高二数学理科选修 2-2 模块检测试题第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 班级 姓名 说明:本试卷共二卷,一卷客观题答...


高二理科数学选修2-1期末试卷及答案

高二理科数学选修2-1期末试卷及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学...() 2 3 1 1 (A) (B) (C) (D) 2 3 2 3 12.已知点 F1、F2 ...


高二数学选修2-3测试题(很简单,基础型很不错的)

高二数学选修2-3测试题(很简单,基础型很不错的)_数学_高中教育_教育专区。高二数学选修 2-3 考试试卷(理科) 班级:___ 姓名:___ 成绩:___ 一.选择题...


高二数学选修2-3练习题及答案(1)

高二(理科)数学(选修 2-3)综合练习题班级 姓名 座号 一、选择题 1、在 100 件产品中,有 3 件是次品,现从中任意抽取 5 件,其中至少有 2 件次品的取法...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com