tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

全国高中数学联赛新规则


全国高中数学联赛试题模式( 2010 年起实施)
自 2010 年起,全国高中数学联赛试题新规则如下: 联赛分为一试、加试(即俗称的“二试”)。各个省份自己组织的“初赛”、“初 试”、“复赛”等等,都不是正式的全国联赛名称及程序。 一试和加试均在每年 10 月中旬的第一个周日举行。

一试
考试时间为上午 8: 00-9: 20,共 80

分钟。试题分填空题和解答题两部分,满分 120 分。其中填空题 8 道,每题 8 分;解答题 3 道,分别为 16 分、 20 分、 20 分。 ( 2009 年的旧规则和 2008 年之前的旧规则略去。)

加试(二试)
考试时间为 9: 40-12: 10,共 150 分钟。试题为四道解答题,前两道每题 40 分, 后两道每题 50 分,满分 180 分。试题内容涵盖平面几何、代数、数论、组合数学等。 ( 2009 年的旧规则和 2008 年之前的旧规则略去。) 依据考试结果评选出各省级赛区级一、二、三等奖。 其中一等奖由各省负责阅卷 评分,然后讲一等奖的考卷寄送到主办方(当年的主办方),由主办方复评,最终由 主管单位(中国科协)负责最终的评定并公布。二、三等奖由各个省自己决定。 各省、市、自治区赛区一等奖排名靠前的同学可参加中国数学奥林匹克( CMO)。 根据最新消息, 2011 年数学联赛的试题规则与 2010 年相同。 考试范围

一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所 规定的教学要求和内容,即高考所规定的知识范围和方法,在方法的要求上略有提高, 其中概率和微积分初步不考。

二试
1、平面几何 基本要求:掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求:面积和面积方法。 几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点 --费马点。到三角形三顶点 距离的平方和最小的点 --重心。三角形内到三边距离之积最大的点 --重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的 n 边形的集合中,正 n 边形的面积最大。
第 1 页 共 3 页

在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。 在面积一定的 n 边形的集合中,正 n 边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小。 几何中的运动:反射、平移、旋转。 复数方法、向量方法。 平面凸集、凸包及应用。 2、代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容: 周期函数与周期,带绝对值的函数的图像。 三倍角公式,三角形的一些简单的恒等式,三角不等式。 第二数学归纳法。 递归,一阶、二阶递归,特征方程法。 函数迭代,求 n 次迭代,简单的函数方程。 n 个变元的平均不等式,柯西不等式,排序不等式及应用。 复数的指数形式,欧拉公式,棣莫佛定理,单位根,单位根的应用。 圆排列,有重复的排列与组合,简单的组合恒等式。 一元 n 次方程(多项式)根的个数,根与系数的关系,实系数方程虚根成对定理。 简单的初等数论问题,除初中大纲中所包括的内容外,还应包括无穷递降法,同 余,欧几里得除法,非负最小完全剩余类,高斯函数,费马小定理,欧拉函数,孙子 定理,格点及其性质。 3、立体几何 多面角,多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。 正多面体,欧拉定理。 体积证法。截面,会作截面、表面展开图。 4、平面解析几何 直线的法线式,直线的极坐标方程,直线束及其应用。 二元一次不等式表示的区域。 三角形的面积公式。 圆锥曲线的切线和法线。 圆的幂和根轴。 5、其它 抽屉原理。容斥原理。极端原理。集合的划分。 覆盖。 梅涅劳斯定理 托勒密定理 西姆松线的存在性及性质 (西姆松定理 )。 赛瓦定理及其逆定理。
第 2 页 共 3 页

高中数学联赛
全国高中数学联赛(一试)所涉及的知识范围不超出教育部 2000 年《全日制普通 高级中学数学教学大纲》。 全国高中数学联赛 (加试 )在知识方面有所扩展,适当增加一些教学大纲之外的内 容,所增加内容是: 1.平面几何 几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理; 三角形旁心、费马点、欧拉线; 几何不等式; 几何极值问题; 几何中的变换:对称、平移、旋转; 圆的幂和根轴: 面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。 2.代数 周期函数,带绝对值的函数; 三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数; 递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式; 第二数学归纳法; 均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函数及其应用; 复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗定理,单位根; 多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根 *,多 项式的插值公式 *; n 次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理; 函数迭代,求 n 次迭代 *,简单的函数方程 *。 3.初等数论 同余,欧几里得除法,裴蜀定理,完全剩余系,不定方程和方程组,高斯函数 [x], 费马小定理,格点及其性质,无穷递降法 *,欧拉定理 *,孙子定理 *。 4.组合问题 圆排列,有重复元素的排列与组合,组合恒等式; 组合计数,组合几何; 抽屉原理; 容斥原理; 极端原理; 图论问题; 集合的划分; 覆盖; 平面凸集、凸包及应用 *。 有 *号的内容加试中暂不考,但在冬令营中可能考。
第 3 页 共 3 页


推荐相关:

全国高中数学联赛新规则

全国高中数学联赛新规则_学科竞赛_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛试题模式( 2010 年起实施)自 2010 年起,全国高中数学联赛试题新规则如下: 联赛分为一试、...


全国高中数学联赛试题新规则和考试范围

全国高中数学联赛试题新规则和考试范围_学科竞赛_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛试题新规则 联赛分为一试、加试(即俗称的“二试”)。各个省份自己组织的“...


全国高中数学联赛试题新规则和考试范围

全国高中数学联赛试题新规则 联赛分为一试、加试(即俗称的“二试”)。各个省份自己组织的“初赛”、“初试”、 “复赛”等等,都不是正式的全国联赛名称及程序。...


全国高中数学联赛实施细则

全国高中数学联赛实施细则_学科竞赛_高中教育_教育专区。全国高中数学联赛实施细则一、 竞赛内容和方式 1、 联赛分第一试和第二试。 2、 第一试的内容不超出现行...


全国高中数学联赛讲义

全国高中数学联赛试题新规则和考试范围 ──高中数学竞赛大纲(修订稿)在“普及的基础上不断提高”的方针指引下,全国数学竞赛活动方兴未艾,特别是连续 几年我国选手...


全国高中数学联赛试题模式

全国高中数学联赛试题模式 高中数学联赛试题模式自 2010 年起,全国高中数学联赛试题新规则如下: 联赛分为一试、 加试(即俗称的 “二试” )。 各个省份自己组织...


2013美国高中数学建模竞赛规则及参赛指南

2013美国高中数学建模竞赛规则及参赛指南_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013 美国高中数学建模竞赛规则及参赛指南 [大] [中] [小]发布人:圣才学习网 发布日期:...


高中学科竞赛汇总表

全国青少年信息学 亚洲与太平洋地区信息学 国际信息学奥林匹克 奥赛(APIO) 竞赛(IOI) 自 2010 年起,全国高中数学联赛试题新规则如下: 联赛分为一试、加试(即俗...


浙江省余姚市梨洲中学2015年八年级数学竞赛试题(四)及答案

浙江省余姚市梨洲中学2015年八年级数学竞赛试题(四)及答案_学科竞赛_初中教育_...8 =32. 三 1、 (1)规则A 不能实现目标.任何一个数在规则A 之下,其位置...


题目4a69d11dc281e53a5802ff3c

填空题 数学 负数的意义及其应用 学校举行自然科学知识竞赛,抢答题的评分规则是答对一题加100分,答错一题扣10分.如果把加100分记作+100分,那么扣10分应记作_...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com