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福建四地六校2014届高三上学期第二次月考文科数学试卷(解析版)


福建四地六校 2014 届高三上学期第二次月考文科数学试卷 (解析版) 一、选择题 1.已知集合 M ? x ? Z x 2 ? 5x ? 4 ? 0 , N ? ?1, 2,3, 4? , 则 M A. ?1, 2,3? 【答案】C. 【解析】 试题分析:解 x 2 ? 5 x ? 4 ? 0 得 1 ? x ? 4 , ? M B. ?2,3,4? C. ?2,3? ? ? N? ( ) D. ?1, 2, 4? N ? ?2 , 3? ,故选 C. 考点:1.一元二次不等式的解法;2.集合的运算. 2.已知命题 p : ?x ? R,cos x ? 1 ,则( A. ?p : ?x ? R,cos ? 1 C. ?p : ?x ? R,cos ? 1 【答案】D. 【解析】 试 题 分 析 : 已 知 命 题 : p : ?x ? R,cos x ? 1 为 全 称 命 题 , 它 的 否 定 应 为 : ) B. ?p : ?x ? R,cos ? 1 D. ?p : ?x ? R,cos ? 1 ?p : ?x ? R,cos ? 1 ,故选 D. 考点:全称命题的法定. 3.已知复数 z ? i(2 ? i) (其中 i 为虚数单位) ,则复数 z 在复平面内对应的点在( A.第一象限 【答案】A. 【解析】 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ) 试题分析:由已知 z ? i (2 ? i ) ? 1 ? 2i ,它在复平面内对应的点在第一象限,故选 A. 考点:1.复数的四则运算;2.复数的几何意义. 4.在各项都为正数的等比数列 {an } 中,首项为 3,前 3 项和为 21,则 a3 等于( A.15 【答案】B. 【解析】 B.12 C.9 D.6 ) 试 题 分 析 : 设 等 比 数 列 {an } 的 公 比 为 q ? q ? 0? , 由 已 知 得 2 a1 ? a2 ? a3 ? 21, ?3 ? 3q ? 3q2 ? 21 , 又 a1 ? 3 ,? q ? q ? 6 ? 0 , ? q ? 2 , 或 q ? ?3 , 第 1 页 共 13 页 又 q ? 0 , ?q ? 2 , ?a3 ? a1q ? 3? 2 ? 12 ,故选 B. 2 2 考点:等比数列的通项公式和前 n 项公式. (0, +?) 5.下列函数中既是偶函数,又在区间 上单调递增的函数是( A. y ? x 3 ) B. y ? ? x ? 1 2 C. y ? |x| ? 1 D. y ? 2 x 【答案】C. 【解析】 (0, +?) 试题分析:由于 y ? x 在 R 上是奇函数, y ? ? x ? 1 为偶函数且在区间 上是减函 3 2 (0, +?) 数, y ? |x| ? 1 为偶函数且在区间 上是增函数, y ? 2 即不是奇函数也不是偶函数, x 故选 C. 考点:函数的奇偶性和单调性. 6.已知向量 p ? ? 2, ?3? , q ? ? x,6? ,且 p // q ,则 p ? q 的值为 A. 5 B. 5 C. 13 D. 13 ( ) 【答案】C. 【解析】 试题分析:由已知 p // q , ??3x ? 2 ? 6 ? 0 , ? x ? ?4 , p ? q ? ? ?2 , 3? , p ? q ? 13 ,故选 C. 考点:1.平面向量共线的充要条件;2.平面向量的坐标运算. 7.若 cos ?? ? ? ? ? A. ?


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