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数学双向细目表


初中数学知识点考试双向细目表
知 识 领 域 知 识 编 单 号 元 1 2 3 4 5 有 6 理 数 7 8 9 10 数 与 代 数 11 12 13 实 14 数 15 16 17 18 19 代 20 数 式 21 22 知识与技能 知识内容 有理数的概念 用数轴上的点表示有理数 相反数 绝对值 比较有理数的大小 乘方的意义 有理数的加、减、乘、除、 乘方运算

有理数的混合运算 有理数的运算律 对含有较大数字的信息作出 合理的解释和推断 平方根、算术平方根、立方 根的概念 用计算器求平方根和立方根 无理数和实数的概念 用有理数估计无理数的大致 范围 近似数与有效数字的概念 用计算器进行近似计算 二次根式的概念 二次根式的加、减、乘、除 运算法则 用字母表示数的意义 用代数式表示简单问题的数 量关系 解释一些简单代数式的实际 背景或几何意义 求代数式的值 了解 理解 掌握 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 第 1 页,共 13 页 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 灵活 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用

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知 识 领 域 知 识 编 单 号 元 23 24 25 整 26 式 27 与 分 28 式 29 30 31 32 33 方 程 与 不 等 式 34 方 程 与 方 程 组 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 不 等 式 知识与技能 知识内容 整数指数幂的意义和基本性 质 用科学记数法 整式的概念 整式加、减、乘、除运算 乘法公式:完全平方 提公因式法、公式法(直接 用公式不超过2次)进行因 式分解 分式的概念 分式的基本性质 约分和通分 分式加、减、乘、除运算 根据具体问题中的数量关系 列方程 用观察、画图或计算器等手 段估计方程的解 一元一次方程及相关概念 解一元一次方程 二元一次方程组及其解法 分式方程的概念 解可化为一元一次方程的分 式方程 一元二次方程及其相关概念 配方法 因式分解法、公式法 根据具体问题的实际意义检 验结果是否合理 不等式的意义 了解 理解 掌握 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 第 2 页,共 13 页 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 灵活 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用 √ √

等 式

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知 识 领 域 知 识 单 元 不 等 式 与 不 等 式 组 知识与技能 编 号 知识内容 了解 理解 掌握 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 灵活 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用 √ √ √ √ √ √ √

45 不等式的基本性质 46 一元一次不等式的解法 在数轴上表示不等式(组) 47 的解集 48 解一元一次不等式组 根据具体问题中的数量关 系,列出一元一次不等式或 49 一元一次不等式组,解决简 单的问题 具体问题中的两个变量之间 50 的关系 从表格、图象中分析某些变 51 量之间的关系 用表格或关系式表示某些变 52 量之间的关系 53 常量、变量的意义 √ 54 函数的概念及其表示方法 √ 函 对简单实际问题中的函数关 数 55 系进行分析 56 确定函数的自变量取值范围 57 求函数值 用适当的函数表示法刻画某 58 些实际问题中变量之间的关 系 对变量的变化规律进行初步 59 预测 60 一次函数的意义 61 确定一次函数表达式 一 62 画一次函数的图象 函 次 数 函 数

√ √ √ √ √ √ √ √ √







√ √ √ 第 3 页,共 13 页

√ √

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知 识 领 域 函 数 知 识 单 元 一 次 函 数 知识与技能 编 号 知识内容 了解 理解 掌握 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 第 4 页,共 13 页 √ √ √ √ √ √ √ √ √ 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 灵活 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用 √ √

反 比 例 函 数

二 次 函 数



63 一次函数的性质 64 正比例函数 65 根据一次函数的图象求二元 一次方程组的近似解 66 用一次函数解决实际问题 67 反比例函数的意义 68 确定反比例函数的表达式 69 画反比例函数的图像 70 反比例函数的性质 用反比例函数解决某些实际 71 问题 72 二次函数的意义 73 确定二次函数的表达式 用描点法画出二次函数的图 74 像 75 二次函数的性质 根据解析式确定图像的顶点 76 、开口方向和对称轴 利用二次函数的图像求一元 77 二次方程的近似解 利用二次函数解决简单的实 78 际问题 79 点、线、面 角 80 81 比较角的大小 82 估计一个角的大小 83 计算角度的和与差 84 度、分、秒及其简单换算 85 角平分线及其性质

√ √

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知 识 领 域 知识与技能 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 知 识 编 知识内容 灵活 单 号 了解 理解 掌握 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 角 应用 元 86 补角、余角、对顶角 √ 等角的余角相等、等角的补 87 √ 角相等、对顶角相等 88 垂线、垂线段 √ 89 垂线段最短的性质 √ √ 90 点到直线距离的意义 √ 过一点有且仅有直线垂直于 91 √ √ 已知直线 相 用三角尺或量角器过一点画 交 92 √ 一条直线的垂线 线 93 线段垂直平分线及其性质 √ 与 94 两直线平行,同位角相等 √ √ √ 平 过直线外一点有且仅有一条 行 95 √ 直线平行于已知直线 线 用三角尺和直尺过已知直线 96 √ 外一点画这条直线的平行线 两条平行直线之间距离的意 97 √ √ 义 98 度量两条平行线之间的距离 √ 三角形有关概念(内角、外 99 √ 角、中线、高、角平分线) 画任意三角形的角平分线、 ## √ √ 中线和高 ## 三角形的稳定性 √ ## 三角形中位线的性质 √ √ ## 全等三角形的概念 √ 三 ## 两个三角形全等的判定 √ √ √ √ 角 ## 等腰三角形的有关概念 √ 形 ## 等腰三角形性质和判定 √ √ 第 5 页,共 13 页

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知 识 领 域 知 识 编 三 单 号 角 元 形 ## ## ## ## ## ## ## ## ## 图 形 的 四 认 边 识 形 ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## 知识与技能 知识内容 等边三角形的概念 等边三角形的性质 直角三角形的概念 直角三角形的性质和判定 勾股定理 用勾股定理的逆定理判定直 角三角形 多边形的内角和外角和公式 正多边形的概念 平行四边形、矩形、菱形、 正方形、梯形的概念和性质 四边形的不稳定性 平行四边形的性质和判定 矩形、菱形、正方形的性质 和判定 等腰梯形及直角梯形的有关 性质和判定 线段、矩形、平行四边形、 三角形的重心及物理意义 平面图形的镶嵌 任意一个三角形、四边形或 正六边形可以镶嵌平面 简单的镶嵌设计 圆及其有关概念 弧、弦、圆心角的关系, 点与圆、直线与圆以及圆与 圆的位置关系 圆的性质 圆周角与圆心角的关系 了解 理解 掌握 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 第 6 页,共 13 页 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 灵活 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用 √ √ √ √ √ √

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知 识 领 域 知识与技能 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 知 识 编 知识内容 灵活 单 号 了解 理解 掌握 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用 元 ## 直径所对圆周角的特征 √ ## 三角形的内心和外心 √ ## 切线的概念 √ 切线与过切点的半径之间的 ## √ √ 圆 关系 ## 切线的判定 √ ## 画圆的切线 √ ## 计算弧长及扇形的面积, √ ## 计算圆锥的侧面积和全面积 √ √ ## 圆及其有关概念 √ √ ## 作一条线段等于已知线段 √ ## 作一个角等于已知角 √ ## 作角平分线 √ √ ## 作线段的垂直平分线 √ ## 已知三边作三角形 √ ## 已知两边及其夹角作三角形 √ ## 已知两角及其夹边作三角形 √ 尺 已知底边及底边上的高作等 规 ## √ 腰三角形 作 过一点、两点和笔在同一条 图 ## √ 直线上的三点作圆 ## 尺规作图的步骤 √ √ 画基本几何体(直棱柱、圆 ## 柱、圆锥、球)的三视图, √ 会判断简单物体的三视图, 能根据三视图描述基本几何 ## √ √ 体或实物原型 直棱柱、圆锥的侧面积展开 ## √ 图 视 第 7 页,共 13 页 图 与

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知 识 领 域 知 识 单 元 视 图 与 投 影 知识与技能 编 号 ## ## ## ## ## ## ## ## ## 图 ## 形 ## 的 轴 对 ## 称 ## ## ##
图 形 的 平 移

过程与方法

题型

分值

难度及系数7:2:1

知识内容 根据展开图判断立体模型制 作立体模型 基本几何体与其三视图,展 开图(球除外)之间的关系 及其应用 一些有趣的图形(如雪花曲 线、莫比乌斯带) 物体阴影的形成 根据光线的方向辨认实物的 阴影 视点视角及盲区的含义 中心投影和平行投影 轴对称 轴对称的基本性质 要求作简单平面图形的轴对 称关系 简单图形之间的轴对称关系 基本图形(等腰三角形、矩 形、菱形、等腰梯形、正多 边形、圆)的轴对称性及其 相关性质 利用轴对称进行图案设计 现实生活中的轴对称图形 认识平移 平移的对应点连线平行且相 等的性质 按要求作简单平面图形平移 后的图形 利用平移进行图案设计

了解 理解 掌握 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

灵活 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用



√ √

√ √ √ √ √ √ √ √ √ 第 8 页,共 13 页 √

## ## ##



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知 识 领 域 知识与技能 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 知 形 识 编 的 知识内容 灵活 平 单 号 了解 理解 掌握 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用 移 元 ## 平移在生活中的应用 √ ## 旋转 √ 图 ## 旋转的基本性质 √ √ 形 平行四边形、圆是中心对称 ## √ 与 图 图形 变 形 作简单平面图形旋转后的图 ## √ √ 换 的 形 旋 ## 旋转在现实生活中的应用 √ 转 图形之间的变换关系(轴对 ## √ √ √ 称、平移、旋转及其组合) 用轴对称、平移和旋转的组 ## √ √ 合进行图案设计 ## 比例基本性质 √ 线段的比、成比例线段、黄 ## √ 金分割 ## 图形的相似 √ ## 相似图形的性质 √ √ √ ## 三角形相似的概念 √ ## 两个三角形相似的条件 √ √ ## 图形的位似 √ 图 利用位似将一个图形放大或 ## √ 形 缩小 的 利用图形的相似解决实际问 ## √ √ √ 相 题 似 锐角三角函数(sinA, ## √ √ cosA,tanA) 30°,45°,60°角的三角 ## √ 函数值 第 9 页,共 13 页


知 识 领 域

图 形 的 相 知 似 识 编 单 号 元

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知识与技能 知识内容 了解 理解 掌握 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 灵活 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用

图 形 与 坐 标

图 形 与 坐 标

证 明 的 含 义

证 明 的 依 据

使用计算器求三角函数值; ## 由已知三角函数 值求它对应的锐角 用三角函数解决与直角三角 ## 形有关的简单实际问题 ## 平面直角坐标系 根据坐标描点的位置、由点 ## 的位置写 出它的坐标 在方格纸上建立适当的直角 ## 坐标系, 描述物体的位置 在同一直角坐标系中,图形 ## 变换后点的坐标的变化 ## 确定物体的位置 ## 证明的含义 ## 证明的必要性 ## 定义、命题、定理的含义 ## 命题的条件(题设)和结论 ## 逆命题的概念 ## 互逆命题 ## 反证法的含义 ## 综合证明法 一条直线截两条平行直线所 ## 得的同位角相等 两条直线被第三条直线所 ## 截,若同位角相等,那么这 两条直线平行

√ √ √ √ √ √ √ √

√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √

第 10 页,共 13 页

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知 识 领 域 知识与技能 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 知 识 编 知识内容 灵活 单 号 了解 理解 掌握 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用 证 元 明 若两个三角形的两边及其夹 的 角(或两角及其夹边或三 依 ## 边) √ 据 对应相等,则这两个三角形 全等 全等三角形的对应边、对应 ## √ 角分别相等 平行线的性质定理(内错角 相等、同旁内角互补)和判 ## 定定理 √ (内错角相等或同旁内角互 补,则两直线相等 ## 三角形的内角和定理及推论 √ ## 直角三角形全等的判定定理 √ 角平分线性质定理及逆定 ## 理;三角形的三条角平分线 √ 交于一点(内心) 证 垂直平分线性质定理及其逆 明 定理;三角形的 命 ## √ 三边的垂直平分线交于一点 题 (外心) ## 三角形中位线定理 √ 等腰三角形、等边三角形、 ## 直角三角形的性质和判定定 √ 理 平行四边形、矩形、菱形、 ## 正方形、等腰梯形的性质和 √ 判定定理 第 11 页,共 13 页

图 形 与 证 明



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知 识 领 域 知 识 编 单 号 元 ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## ## 统 ## 计 统 计 与 概 率 ## ## ## ## ## ## 知识与技能 知识内容 几何的演绎体系对数学发展 和人类文明的价值 收集、整理、描述和分析数 据 用计算器处理较为复杂的统 计数据 抽样的必要性 总体、个体、样本 用条形、扇形统计图表示数 据 计算加权平均数 选择合适的统计量表示数据 的集中程度 表示一组数据的离散 程度 计算极差和方差 频数、频率的概念 频数分布的意义和作用 列频数分布表,画频数分布 直方图和频数折线图,解决 简单的实际问题 用样本估计总体的思想 用样本的平均数\方差来估 计总体的平均数和方差 根据统计结果作出合理的判 断和预测 统计对决策的作用 根据问题查找有关资料,获 得数据信息;对日常生活中 的某些数据发表自己的看法 了解 理解 掌握 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 灵活 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 第 12 页,共 13 页 √ √ √ √ √ √ √

与 概 率 知 识 领 域 知 识 编 单 号 元 ## ## ## 概 率 ## ## ## ## 课 题 学 习 课 题 ## 学 ## 习 ## ##

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知识与技能 知识内容 统计在社会生活及科学领域 中的应用 概率的意义 用列举法(包括列表\画树状 图)计算简单事件发生的概 率 频率 大量重复实验时频率可作为 事件发生概率的估计值 解决一些实际问题 "问题情境--建立模型--求 解--解释与应用"的基本过 程 数学知识之间的内在联系 一些研究问题的方法和经验 成功的体验和克服困难的经 历 增强应用数学的自信心 了解 理解 掌握 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 过程与方法 题型 分值 难度及系数7:2:1 灵活 经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题 24分 21分 75分 基础题 稍难题 难题 应用 √

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