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直线五种形式的运用


1.已知 a+b=(2,-8),a-b=(-8,16),求 a·b 及 a 与 b 的夹角θ . 2.已知两个向量 a=(3,4),b=(2,-1),当 a+xb 与 a-b 垂直时,求 x 的值 3.设平面内有两个向量 a=(cosα ,sinα ), b=(cosβ ,sinβ ),且 0<α <β <π . (1)证明(a+b)⊥(a-b); (2)若两个向量 ka+b 与 a-kb 的模相等,求β -α 的值(k≠0,k∈R) 4.若点 A(a+2,b+2)关于直线 4x+3y+11=0 对称的点是 B(b-4,a-b), 求 a,b 的值. 5. ?OAB 的三个顶点 O (0, 0) 、 A(?3, 0) 、 B(0, 6) ,则过点 O 将 ?OAB 的面积分为 1 : 2 的直线 l 的方程是

直线的五种形式

1.若直线 ax+by+c=0 过二、三、四象限,则成立的是 A、ab>0,ac>0 C、ab<0,ac>0 B、ab>0,ac<0 D、ab<0,ac<0





2.直线 kx-y=k-1 与 ky-x=2k 的交点位于第二象限,那么 k 的取值范围是 ( A、k>1 B、0<k<

)

1 2

C、k<

1 2

D、

1 <k<1 2
)

3.如图所示,直线 l1:ax-y+b=0 与 l2:bx-y+a=0(ab≠0,a≠b、的图象只可能是(

4.直线 x cos ? ? y sin ? ? 1 ? 0, ? ? (0, A. ? B.

?
2

) 的倾斜角是(
C.

) D.

?
2

??

? ??

?
2
2

??

5.若直线 Ax+By+C=0 与两坐标轴都相交,则有 A、A·B?0 B、A?0 或 B?0 C、C?0 D、A +B =0
2

6.若三点 A(3,a)、B(2,3)、C(4,b)在一条直线上,则有 A、a=3,b=5 B、b=a+1 C、2a-b=3 D、a-2b=3

(

)

7.若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是

8.已知点 A(-3,5) 和 B(2,15) , 在直线 l: 3x-4y+4=0 上找一点 P, 使|PA|+|PB|最小, 并求这个最小值.

9 过点 P(4,3)的直线 l 与 x 轴正半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点,O 为原点. 当 | OA | ? | OB | 最小时,求直线

l 的方程.

10.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,

则此几何体的体积是

cm .

3

11.若某几何体的三视图(单元:cm)如图所示,则此几何体的体积是________ cm .

3


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