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《圆锥曲线》基础知识训练(1)


《圆锥曲线》基础知识训练(1)

1 2 1、抛物线y= x 焦点为( 4
(A) (0,2)



(B) (0,1) (C) (0,

1 ) (D) (1,0) 16


2、已知双曲线

x2 y2 ? ? 1 的两条准线的距离等于( 3 4
18 16 3 7 (C) (D) 5 5 7

(A)

6 7 7

(B)

x2 y2 ? 3、方程 =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是 ( 25 - m 16 ? m
(A)-16<m<25 (B)-16<m<

)

9 9 (C) <m<25 2 2
2 2

(D)m>

9 2
)
2 2 2

4、 已知椭圆长半轴与短半轴之比是 5: 3, 焦距是 8, 焦点在 x 轴上, 则此椭圆的标准方程是(
2 2 2

x x x x y y y y + =1 (B) + =1 (C) + =1 (D) + =1 3 9 5 25 5 25 3 9 y2 x2 50 5、椭圆 + =1 的两条准线间的距离是( ) (A) 2 5 (B)10 (C)15 (D) 5 4 3 2 6、抛物线 y=ax (a<0)的焦点坐标为( ) a a 1 1 (A)(0, - ) (B)(0, ) (C)(- , 0) (D)( , 0) 4 4 4a 4a
(A) 7、经过(1,2)点的抛物线的标准方程是( (A)y =4x
2


2

(B)x =
2

2

1 y 2

(C) y =4x 或 x =

2

1 y 2

(D) y =4x 或 x =4y

2

2

8、AB 是过抛物线 y =4x 焦点 F 的弦,已知 A,B 两点的横坐标分别是 x1 和 x2,且 x1+x2=6 则|AB|等于(
2

) (A)10 (B)8 (C)7 (D)6

9、过抛物线 y =4x 焦点作直线交抛物线于 A(x1, y1),B(x2, y2),如果 AB 与 x 轴成 45°角, 那么|AB|等于( ) (A)10 (B)8 (C)6 (D)4 ) 。

10、动点 P 到直线 x+4=0 的距离比到定点 M(2, 0)的距离大 2,则点 P 的轨迹是( (A)直线 (B)圆 (C)抛物线 (D)双曲线 12、抛物线 x =4y 上一点 P 到焦点 F 的距离为 3,则 P 点的纵坐标为( (A)3 (B)2 (C)
2 2



5 2

(D)-2 )

13、 过抛物线 y =4x 的顶点 O 作互相垂直的两弦 OM、 ON, 则 M、 N 的横坐标 x1 与 x2 之积为 (

(A)4 (B)16 (C)32

(D)64
2

14、已知定点 A(3, 2),F 是抛物线 y =2x 的焦点,点 P 是抛物线上的动点,当|PA|+|PF|最 小时,点 P 的坐标为(
2

) (A)(0, 0) (B)(1,

2 ) (C)(2, 2) (D)(


1 , 1) 2

15、过抛物线 y =8x 上一点 P(2, -4)与抛物线仅有一个公共点的直线有( (A)1 条 (B)2 条 (C)3 条 (D)1 条或 3 条

16、若 AB 为抛物线 y =2px (p>0)的焦点弦,且 A1, B1 分别为 A, B 在准线上的射影,则∠A1FB1 等于( ) (A)90° (B)60° (C)45° (D)30° ) (A)16 (B)8 (C)4 (D)2

2

x2 y2 ? ? 1 的焦距为( 17、双曲线 25 ? x 9 ? k

18、若双曲线 2 x 2 ? y 2 ? k 的焦距为 6,则 k 的值是( (A)6 (B)3 (C) ?



6 5 5

(D) ? 6
2

19、设正三角形的三个顶点都在抛物线 y =4x 上,正三角形的一个顶点是坐标原点,这个正三 角形的面积是( ). (A)48 3 (B)24 3 (C)

16 9

3

(D)46 3

20、如果抛物线的顶点在原点,对称轴为 x 轴,焦点在直线 3x-4y-12=0 上,则抛物线的方 2 2 2 2 程是( ). (A)y =12x (B)y =-12x (C)y =16x (D)y =-16x 21、双曲线的焦距等于双曲线的两条准线间距离的 2 倍,则双曲线的离心率是( ). (A) 3
2

(B) 2

(C)2

(D)3

22、过抛物线 y =2x 的焦点 F 的直线与抛物线交于 A(x1, y1)、B(x2, y2)两点,若 x1+x2=3,则 |AB|等于( ). (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 23、椭圆

x2 y2 3 ? ? 1 上一点P到左焦点的距离为 ,则P到左准线的距离为——————————————。 3 2 2

y2 x2 ? ? 1 上一点 P 到一个焦点的距离为 1,则到另一个焦点的距离等于————。 24、 双曲线 64 16
25、经过两点 P(-2 2 ,0) 、Q(0, 5 )的椭圆标准方程为—————————————.。 26、直线 y=x+2 与圆 x +y =R 相切,则半径 R 的值为: 。 2 27、抛物线 y =12x 上有一点 P 到其焦点的距离为 6,则其坐标为 。 2 2 28、双曲线 3x -y =3 的渐近线方程为: 。 29、椭圆两准线间的距离是焦距的 4 倍,则其离心率为 。
2 2 2



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