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安图三中3月数学考试卷


安图三中八年级数学三月阶段性测试卷
命题人:二学年数学组
一、填空题(每题 3 分,30 分) 1、当 x= 时,分式
1 x ?1

时间:90 分钟

无意义;

2、在冬春季节是禽流感病的高发时期,禽流感病毒一般为球形,直径大约为

八 年 班

>0.000000102 米,用科学记数法表示: 0.000000102= 3、计算:
a
2

a?3
2

?

9 a?3
?2

?

__________。
x
3

4、计算 ( 2 ab c ) 5、要使
5 x ?1 与

?3

? (a b)

?2

=
(6 题图)

4 x?2

的值相等,则 x=__________。
m?2 x

姓 名 :

6、如图:反比例函数 y= 7、已知反比例函数 y
? ?

的图像,那么实数 m 的取值范围是
a)



6 x

的图象经过点 P ( 2 ,

,则 a=__________.

8、南京到上海铁路长 300 km,为了适应两市经济的发展,客车的速度比原来每小 时增加了 40 km,因此从南京到上海的时间缩短了 0.5 小时,设客车原来的速度 是 x km/h,则根据题意列出的方程是 ____________
m



9、一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数 y= x 的图像相交 于 A、B 两点,则不等式 kx+b< x 的解集是 10、如图所示,设 A 为反比例函数 y ?
k x

m

_______

__



第 9 题图

图象上一点,且矩 .

形 ABOC 的面积为 3 则这个反比例函数解析式为 二、选择题(每题 2 分,共 12 分) 11、分式
2

b
3

,

x
2

,

1 4ab

的最简公分母是( (B)24ab2

) (C)12ab2 (D)12a2b3

第 10 题图

2 a 3b

(A)24a b

1

12、三角形的面积为 4cm2,底边上的高 y(cm)与底边 x(cm)之间的函数关系 图象大概为( ) y
O AA

y x
O BB

y x
O CC

y x
O D D

x

13、化简 m (A)

2

? 3m
2

9? m
m

的结果是 ( (B) ?
k x
m m ? 3

) (C)
m m ? 3

(D)

m 3? m

m ? 3

14.已知函数 y ?

的图象经过点(2,3) ,下列说法正确的是( B.函数的图象只在第一象限



A.y 随 x 的增大而增大 C.当 x<0 时,必有 y<0 15、函数 y=
m x

D.点(-2,-3)不在此函数的图象上 )。

与 y=mx-m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是(

16、点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,C(x3,y3)都是反比例函数 y ? ? 若 x1<0<x2<x3,则 y1,y2,y3 的大小关系是( A. y3<y1<y2 三、解答题 16、计算(每题 4 分,共 16 分) (1) ( ? ) ?1 ? 2 ? 3 ? ( ? 8 ) ? 2004 0 ? | ? 1 | .
2 1

3 2x

的图象上,

) D. y2<y3<y1

B.y1<y2<y3

C. y3<y2<y1

(2) ( x ?

4 x

)?

2 x?2

2

(3)

y ? x
2 2

2

5 x ? 4 xy

?

x? y 5x ? 4 y

(4) (

3x

2

) ?
2

2y 3x

?

x

2 2

?

2y x

2

4y

2y

17、解方程(每题 5 分,共 10 分)

八 年 班

(1)

7 3x

?

5 2x ?1

(2)

x x ?1

?1 ?

3 ( x ? 1)( x ? 2 )

姓 名 :

四、解答题(每题 6 分,共 12 分) 18、 “丽园”开发公司计划生产一批产品件,需要粗加工后,才能投放市场,甲工 厂每天可加工 160 件,8 天可以完成生产任务。 ⑴ 请问这批新产品的数量是多少 ⑵ 如果由乙工厂来加工,每天可加工 M 件,那么,请写出乙工厂所需天数 n 与 M 之间的关系式 ⑶ 如果准备 5 天将所有产品加工完,那么乙工厂每天至少加工多少件?

19、先化简 ?

? x ?1 ? x ?1

?

x ? ,然后请你给 ?? x ? 2x ? 1? x ?1 1
2

x 选择一个你认为合适的数值

代入,求原式的值.

3

五、解答题(每题 7 分,共 21 分) 20、为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展,某乡镇决定对一段公路进行改 造.已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成;如果由乙工程队先单独 做 10 天,那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成.求乙工程队单独完 成这项工程所需的天数?

21、已知函数 y ? y 1 ? y 2 ,其中 y 1与 x 成正比例, y 2与 x ? 2 成反比例,当 x=1 时,y=3; x=3 时,y=5.(1)求y与x的函数关系式(2)当 x=5 时,求 y 的值。

22、如图,已知反比例函数 y=

k x

的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于

点 M(2,m)和 N(-1,-4)两点. (1)求这两个函数的解析式; (2)请判断点 P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由. (3)求△MON 的面积。

4

六、解答题(每题 10 分,共 20 分) 23、近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是 CO。在一次矿难的调查中发现:从零时起,井内空气中 CO 的浓度达到 4 mg/L, 此后浓度呈直线型增加,在第 7 小时达到最高值 46 mg/L,发生爆炸;爆炸后,空 气中的 CO 浓度成反比例下降。如图,根据题中相关信息回答下列问题: (1)求爆炸前后空气中 CO 浓度 y 与时间 x 的函数关系式,并写出相应的自变量 .. 取值范围;

八 年 班

(2)当空气中的 CO 浓度达到 34 mg/L 时,井下 3 km 的矿工接到自动报警信号, 这时他们至少要以多少 km/h 的速度撤离才能在爆炸前逃生? (3)矿工只有在空气中的 CO 浓度降到 4 mg/L 及以下时,才能回到矿井开展生产 自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

姓 名 :

5

24、如图,正比例函数 y ? a x 的图象与反比例函数 y ? (1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;

k x

的图象交于点 A ? 3,? . 2

(2)根据图象,在第一象限内 x 取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值? (3) M ? m, n ? 是反比例函数图象上的一动点,其中 0 ? m ? 3, 过点 M 作直线

MB∥x 轴 ,交 y 轴于点 B ; 过点 A 作直线 A C ∥ y 轴交 x 轴于点 C , 交直线 M B 于
点 D .当四边形 OADM 的面积为 6 时,请判断线段 B M 与 D M 的大小关系,并说 明理由.
y B M D

A

O o

C

x

6


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