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【优化指导】2016-2017学年高中数学 第一章 三角函数 1.7.3 正切函数的诱导公式练习 北师大版必修4


7.3
A.2 C.1 B.-2 D.-1 于是 tan(π -α )=-tan α =-1. 答案:D

正切函数的诱导公式
)

3.已知 tan(π +α )+=2,则 tan(π -α )=(

解析:由已知可得 tan α +=2,解得 tan α =1.

4.已知 a

=tan 1,b=tan 2,c=tan 3,则 a,b,c 的大小关系是( A.a>b>c C.b>c>a B.a>c>b D.c>b>a

)

解析:b=tan 2=tan(2-π ),c=tan 3=tan(3-π ), 又-<2-π <3-π <1<, 且 y=tan x 在上是增加的, 则有 tan(2-π )<tan(3-π )<tan 1,即 b<c<a. 答案:B 5.给出下列各函数值,其中符号为负的是( A.sin(-1 000°) C.tan(-10) B.cos(-2 200°) D. )

解析:sin(-1 000°)=sin(-3×360°+80°)=sin 80°>0; cos(-2 200°)=cos 2 200°=cos(6×360°+40°)=cos 40°>0; tan(-10)=-tan 10<0; sin>0,cos π =-1<0,tan=tan<0, 故>0. 答案:C 6.tan= 答案: 7.已知 tan(π -x)=,则 tan(x-3π )= 解析:由 tan(π -x)=知,tan x=-, 故 tan(x-3π )=-tan(3π -x)=tan x=-. 答案:8. 导学号 03070053log4+log9= 解析:∵sin=sin=sin, tan=-tan=tan, ∴log4+log9=log4+log9 =lo=-=-. 答案:.

.

解析:tan=-tan=-tan=-tan=tan.

.

1

9.求下列各式的值: (1)cos+tan; (2)sin 810°+tan 765°+tan 1 125°+cos 360°. 解:(1)cos+tan=cos+tan

=cos+tan+1=.
(2)原式

=sin(2×360°+90°)+tan(2×360°+45°)+tan(3×360°+45°)+cos(0°+360°)=sin 90°+tan
45°+tan 45°+cos 0°=4. 10.设 tan=a,求的值. 解:∵tan=tan

=tan=a, ∴原式= =.
11. 导学号 03070054 求证:当 k=2 或 3 时,. 证明:当 k=2 时,左边==右边. 当 k=3 时,左边==右边. 故当 k=2 或 3 时,原等式成立.

2


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