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2014年江苏省常州市武进高中高中三年级第一学期期中数学试卷-A4


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绝密★启用前

2014 年江苏省常州市武进高中高中三年级第一学期期中数学试卷

数学
考试时间:120 分钟;考试总分:160 分;命题人:[User] 学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________ 题号 得分 注意事项: 本试卷为江苏省常州市武进区 2015 届高三上学期期中考试统考试卷(数学理科) 。 第(I)卷 填空题(共 70 分) 评卷人 得分 一 二 总分

学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________

一、填空题

1.已知全集





,则集合

1

2.函数

的最小正周期是 1

3.已知向量



共线,则实数的值为 1

4.

中, 角

, 的对边分别为 , ,则“

”是“

”的 1 条件(填“充分不必要”,“必

要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)

5.已知

,则

的值为 1

6.设曲线

在点

处的切线方程为

,则实数 的值为 1

7.已知

,则

的值是 1

8.

中,



的边长为 2,则

的值为 1

9.若将函数

的图像向右平移

个单位,所得图像关于 轴对称,

第1页 共4页



的最小正值是 1

10.若

,则

1

11.函数 解集是 1

是定义在

上的奇函数,

,且

时,

,则不等式



12.如图,三角形

中,延长



,使

,当点

在线段

上移动时,



,则

的最大值是 1

13.已知函数 数 的取值范围为 1



.若方程

恰有 4 个互异的实数根,则实

14.若函数



上存在单调递增区间,则实数 的取值范围是 1 第(II)卷

解答题(共 90 分) 评卷人 得分

二、解答题
其中第 15、16、17 小题每题 14 分;第 18、19、20 题每题 16 分,共计 90 分。

15.在

中,内角 A,B,C 的对边分别为 , , ,且

.

(1)求角 A 的大小;

(2) 若



,求

的面积.

第2页 共4页

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________

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(1)求 ,点

(1)求函数

16.已知函数

(2)若在区间

(2)是否存在实数 上, 在线段 单调区间; , . 中,已知四边形 上运动(包括端点).

,使

18.如图,在平面直角坐标系

(2)若要求实验室温度不高于 10

17.某实验室某一天的温度(单位:

(1)求实验室这一天里,温度降低的时间段;

若不存在,请说明理由.

的余弦值;

.

恒成立,求实数 的取值范围.

,则在哪段时间实验室需要降温?

)随时间 t(单位:h)的变化近似满足函数关系:

第3页 共4页

是等腰梯形, ,点

,若存在,求出满足条件的实数 满足

的取值范围,

⑶ 设

⑴ 求

证明: 的值; ,解方程 在 在 ,有 ; .

(1)若

(3)若函数

(2)若函数

20.已知函数

19.已知函数

⑵ 若对任意的

,对任意

不等式恒成立.

上单调递增,求实数 的取值范围;

上的最小值为 6,求实数 的值.

有且只有一个零点,其中

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第4页 共4页

, . 恒成立,求实数 的最小值;

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

1. (5 分)1.

2. (5 分)1. 3. (5 分)1.1 4. (5 分)1.充要

5. (5 分)1. 6. (5 分)1.3

7. (5 分)1. 8. (5 分)1.4

9. (5 分)1. 10. (5 分)1.15 11. (5 分)1.{}{x|﹣3<x<0 或 x>3} 12. (5 分)1.3 13. (5 分)1. (0,1)

14. (5 分)1. 15. (14 分) (1)A=30°;

(2)当

时,





时,



16. (14 分) (1)当

时, ∴

的单调减区间是 R;

答案 第 1 页,共 2 页

本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。



时,函数的单调递增区间为

;函数的单调递减区间



时,

函数的单调递增区间为

函数的单调递减区间为

(2) 17. (14 分) (1)温度降低的时间段为[2,14];

(2)在

,实验室需要降温.

18. (14 分) (1)



(2)

19. (16 分) (1)

; (2)

; (3)



20. (14 分) (1)

; (2)1; (3)见解析

答案 第 2 页,共 2 页


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