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4.2用穷举法设计程序


§ 4.2 用穷举法设计程序

中山市桂山中学

刘浩军

课前思考
某个暑假你携带 密码行李箱外出 旅游,旅行途中 发现自己忘记了 开锁的密码,怎 么办?

复习:三种基本结构
S1 C S2 S1 S2 S1

C
Sn 顺序 选择 循环

提出问题
小张现有面值为1元、2元和5元的钞票 (假设每种钞票的数量都足够多),如 果小张想从这些钞票中取出30张用来换 取小李的100元,问有小张有多少种取法? 输出每种取法中各种面额钞票的张数。

分析问题
① ② ③ ④ 让ANSWER=0,FIVE=0; TWO=0; 让ONE=Pieces-TWO-FIVE 检查5*FIVE+2*TWO+ONE是否等于Total,若是,则得到一组解, 这时让ANSWER增加1。并且输出解答; ⑤ 如果TWO<Pieces-FIVE,那么让TWO增加1,返回步骤③; ⑥ 如果FIVE<Total/5,那么让FIVE增加1,返回步骤②; ⑦ 结束

如下图所示是钱币问题解决的流程框图

流程图

编写程序
Private Sub Form_Click() Dim pieces, total, five, two, one As Long pieces = Val(InputBox("钱币张数:", , 30)) '钞票张数的默认值为30 total = Val(InputBox("要求组成的总值:", , 100)) '总面值默认为100 Answer = 0 For five = 0 To total / 5 For two = 0 To pieces - five 判 one = pieces - five - two 改 改 断 k = 5 * five + 2 * two + one 总 变 变 If k = total Then 金 2 5 额 Answer = Answer + 1 元 元 Print "解决方案"; Answer; ":" 张 张 Print Tab(10); "5元钞票"; five; "张"; 数 数 Print Tab(25); "2元钞票"; two; "张"; Print Tab(40); "1元钞票"; one; "张" Print End If Next two, five End Sub

探究任务
教材P108中的“找密码”案例 。
陈婷有一个E-Mail邮箱的密码是一个5位数。但因为 有一段比较长的日子没有打开这个邮箱了,陈婷把这个 密码给忘了。不过陈婷自己是8月1日出生,而她妈妈的 生日则是9月1日,她特别喜欢把同时是81和91的倍数用 作密码。陈婷还记得这个密码的中间一位(百位数)是1。 你能设计一个程序帮她找回这个密码吗?
每位同学先独立解决问题,然后全体学生以五人为一 组,进行协作探究,从而认识穷举策略的优劣。

穷举法小结
(1)用穷举算法解决问题,通常可以从两个 方面进行分析:
?

?

① 确定范围;问题所涉及的情况有哪些,情况的 种数可不可以确定。 ② 验证条件:分析出来的这些情况,需要满足什 么条件,才成为问题的答案。

(2)要使用多重循环。 (3)如何评价一个算法的好坏,在考虑效率 的同时,也要考虑程序的易读性。

拓展延伸

?我们使用信用卡在柜员机上取钱时,
为什么系统要限制输入密码的次数?

?大家在生活学习中被盗用密码的案例。 ?信息技术可能带来不安全因素,大家
要自觉遵守网络道德与法规。


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