tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学二:9.3《二阶行列式》课件


二阶行列式

一、二阶行列式的引入
用消元法解二元线性方程组
? a 11 x 1 ? a 12 x 2 ? b 1 , ? ? a 21 x 1 ? a 22 x 2 ? b 2 .

?1 ?

?2 ?

? 1 ? ? a 22 : ? 2 ? ? a 12 :
两式相减消去

a 11 a 22 x 1 ? a 12 a 22 x 2 ? b 1 a 22 , a 12 a 21 x 1 ? a 12 a 22 x 2 ? b 2 a 12 ,
x 2,得

( a 11 a 22 ? a 12 a 21 ) x 1 ? b 1 a 22 ? a 12 b 2 ;
类似地,消去 x 1,得

( a 11 a 22 ? a 12 a 21 ) x 2 ? a 11 b 2 ? b 1 a 21 ,
当 a 11 a 22 ? a 12 a 21 ? 0 时,

方程组的解为
a 11 b 2 ? b 1 a 21 a 11 a 22 ? a 12 a 21 . ( 3)

x1 ?

b 1 a 22 ? a 12 b 2 a 11 a 22 ? a 12 a 21

, x2 ?

由方程组的四个系数确定.

定义

由四个数排成二行二列(横排称行、竖排

称列)的数表
a 11 a 12 a 21 a 22 (4)

表达式

a 11 a 22 ? a 12 a 21 称为数表( a 11 a 21 a 12 a 22

4)所确定的二阶 (5)

行列式,并记作



D ?

a 11 a 21

a 12 a 22

? a 11 a 22 ? a 12 a 21 .

二阶行列式的计算
主对角线 副对角线
a 11 a 12 a 12

对角线法则
? a11a22 ? a12a21 .

a 22

对于二元线性方程组

? a 11 x 1 ? a 12 x 2 ? b 1 , ? ? a 21 x 1 ? a 22 x 2 ? b 2 .

若记 系数行列式

D ?

a 11 a 21

a 12 a 22

,

? a 11 x 1 ? a 12 x 2 ? b 1 , ? ? a 21 x 1 ? a 22 x 2 ? b 2 .

D ?

a 11 a 21

a 12 a 22

,

? a 11 x 1 ? a 12 x 2 ? b 1 , ? ? a 21 x 1 ? a 22 x 2 ? b 2 .

D1 ?

b1 b2

a 12 a 22

,

? a 11 x 1 ? a 12 x 2 ? b 1 , ? ? a 21 x 1 ? a 22 x 2 ? b 2 .

D ?

a 11 a 21

a 12 a 22

,

? a 11 x 1 ? a 12 x 2 ? b 1 , ? ? a 21 x 1 ? a 22 x 2 ? b 2 .

D1 ?

b1 b2

a 12 a 22

,

? a 11 x 1 ? a 12 x 2 ? b 1 , ? ? a 21 x 1 ? a 22 x 2 ? b 2 .

D2 ?

a 11 a 21

b1 b2

.

则二元线性方程组的解为
b1 x1 ? D1 D ? b2 a 11 a 21 a 12 a 22 a 12 a 22 , x2 ? D2 D ? a 11 a 21 a 11 a 21 b1 b2 a 12 a 22 .

注意

分母都为原方程组的系数行列式.

例1

求解二元线性方程组 ? 3 x 1 ? 2 x 2 ? 12 , ? ? 2 x1 ? x 2 ? 1.



D ?

3 2

? 2 1

? 3 ? (?4) ? 7 ? 0,

D1 ?

12 1

? 2 1
D1 D ?

? 14 ,

D2 ?

3 2

12 1
D2 D ?

? ? 21 ,

?

x1 ?

14 7

? 2,

x2 ?

? 21 7

? ?3.



推荐相关:

二阶行列式(2)

搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 专业资料 人文社科 法律...第九章 行列式 张堰中学数学学科学案 §9.3 二阶行列式( 2)一、学习目标 1.通过...


高二数学二阶行列式与二元一次方程组

高二数学二阶行列式与二元一次方程组_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。课题:二阶行列式与二元一次方程组 教学目的:理解二阶行列式的定义; 掌握用二阶行列式...


9.1二阶、三阶行列式教案

搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...9.1二阶、三阶行列式教案_高二数学_数学_高中教育_...9.3(2)二阶行列式 11页 3下载券 1-1 二阶与...


二阶行列式

搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学 ...4 x ? 2 2 2. 二阶行列式的算法问题例 3 展开下列行列式,并化简: ?9 7...


高中数学讲座 2行列式的概念及运算_图文

高中数学讲座 行列式的概念与运算 教学目的:理解二阶行列式的定义;掌握用二阶行列式解二元一 次方程组; 用行列式判断二元一次方程组解的情况。 教学过程: 一、二...


最新人教版高中数学选修4-2《二阶行列式与逆矩阵》自我...

最新人教版高中数学选修4-2《二阶行列式与逆矩阵》自我小测 - 自我小测 1.行列式 ? A.-3 2.已知 A= ? A.1 ?2 3 ? ? 的值为( ? ?1 1? B.7 ...


最新人教版高中数学选修4-2《二阶行列式与逆矩阵》拓展...

最新人教版高中数学选修4-2《二阶行列式与逆矩阵》拓展延伸 - 拓展延伸 1.二阶矩阵? ?a b?与二阶行列式?a b?的主要区别是什么? ? ? ? ?c d? ?c d...


八(下)二阶行列式训练

八(下)二阶行列式训练_数学_初中教育_教育专区。二阶行列式训练 1. 我们把 a b a b 称作二阶行列式,其运 算法则为 ? ad ? bc c d c d 2 3 2 3-...


【高2数学】13-行列式

搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...以及如何用行列式来表示方程组的解. 二、重难点知识归纳 1、二阶行列式: (1)...


二阶矩阵、二阶矩阵

搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS ...二阶矩阵二阶矩阵_高三数学_数学_高中教育_教育...①上述三个矩阵分别是 2×1 矩阵,2×2 矩阵(二...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com