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第十七届2011全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题(普及组C++)


第十七届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
( 普及组
●●

C++语言

二小时完成 )
●●

全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效

一、 单项选择题 (共 20 题,每题 1.5 分,共计 30 分。每题有且仅有一个正确选项。 ) 1.在二进制

下,1011001 + ( A.1011 B.1101 ) = 1100110。 C.1010

D.1111

2.字符“0”的 ASCII 码为 48,则字符“9”的 ASCII 码为( )。 A.39 B.57 C.120 D.视具体的计算机而定 3.一片容量为8GB的SD卡能储存大约( )张大小为2MB的数码照片。 A.1600 B.2000 C.4000 D. 16000 4.摩尔定律(Moore's law)是由英特尔创始人之一戈登·摩尔(Gordon Moor)提出来的。根据摩尔定 律, 在过去几十年一级在可预测的未来纪念, 单块集成电路的集成度大约每 ( ) 个月翻一番。 A.1 B. 6 C. 18 D. 36 5.无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图 G 有 7 个顶点,则它 共有( )条边。 A.7 B.21 C.42 D.49 6.寄存器是( A.硬盘 )的重要组成部分。 B.高速缓存 C.内存

D.中央处理器(CPU) )。

7.如果根结点的深度记为 1,则一棵恰有 2011 个叶结点的二叉树的深度最少是( A.10 B.11 C.12 D.13

8.体育课的铃声响了,同学们都陆续地奔向操场,按老师的要求从高到矮站成一排。每个同学按顺 序来到操场时,都从排尾走到排头,找到第一个比自己高的同学,并站在他的后面。这种站队的方 法类似于( )算法。 A.快速排序 B.插入排序 C.冒泡排序 D.归并排序 9.一个正整数在二进制下有 100 位,则它在十六进制下有( )位。 A.7 B.13 C.25 D.不能确定 10.有人认为, 在个人电脑送修前, 将文件放入回收站中就是已经将其删除了。 这种想法是 ( A.正确的,将文件放入回收站以为着彻底删除、无法恢复 B.不正确的,只有将回收站清空后,才意味着彻底删除、无法恢复 C.不正确的,即使回收站清空,文件只是被标记为删除,仍可能通过回复软件找回 D.不正确的,只要在硬盘上出现过的文件,永远不可能被彻底删除 ) 。

NOIP2011 初赛 普及组 C++ 1

11.广度优先搜索时,需要用到的数据结构是( A.链表 B.队列 C.栈

)。 D.散列表 )。

12.在使用高级语言编写程序时,一般提到的“空间复杂度”中的“空间”是指( A.程序运行时理论上所占的内存空间 B.程序运行时理论上所占的数组空间 C.程序运行时理论上所占的硬盘空间 D.程序源文件理论上所占的硬盘空间

13.在含有 n 个元素的双向链表中查询是否存在关键字为 k 的元素,最快情况下运行的时间复杂度 是( )。 A.O(1 ) B.O( log n ) C.O( n ) D.O( n log n ) 14.生物特征识别,是利用人体本身的生物特征进行身份认证的一种技术。目前,指纹识别、虹膜 识别、人脸识别等技术已广泛应用于政府、银行、安全防卫等领域。一下不属于生物特征识别技术 及其应用的是( )。

A.指静脉验证

B.步态验证

C.ATM 机密码验证

D.声音验证

15.现有一段文言文,要通过二进制哈夫曼编码进行压缩。简单起见,假设这段文言文只由 4 个汉 字“之”、“呼”、“者”、“也”组成,它们出现的次数分别为 700、600、300、200。那么,“也” 字的编码长度是( )。 A.1 B.2 C.3 D .4 16.关于汇编语言,下列说法错误的是( ) A.是一种与具体硬件相关的程序设计语言 B.在编写复杂程序时,相对于高级语言而言代码量较大,且不易调试 C.可以直接访问寄存器、内存单元、以及 I/O 端口 D.随着高级语言的诞生,如今已完全被淘汰,不再使用 17.( )是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索,以达到目标。当搜索到某一步时,发现原先 选择并不优或达不到目标,就退回一步重新选择。: A.回溯法 B.枚举法 C.动态规划 D.贪心 18.1956 年( )手语肖克利、巴丁和布拉顿,以表彰他们对半导体的研究和晶体管效应的发 现。 A. 诺贝尔物理学奖 B. 约翰· 冯· 诺依曼奖 C. 图灵奖 D. 高 德纳奖 19.对一个有向图而言,如果每个节点都存在到达其他任何节点的路径,那么 就称它是强连通的。 例如, 有图就是一个强连通图。 事实上, 在删掉边 ( ) 后,它依然是强连通的。

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A. a

B.b

C.c

D .d

20.从 ENIAC 到当前最先进的计算机,冯·诺依曼体系结构始终占有重要地位。冯诺依曼提醒结构 的核心内容是( )。 A.采用开关电路 B.采用半导体器件 C.采用存储程序和程序控制原理 D.采用键盘输入 二.问题求解(共 2 题,每空 5 分,共计 10 分) 1.每份考卷都有一个 8 位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有偶数个 1 时,它才是有效的。例 如, 0000000、 01010011 都是有效的序列号, 而 11111110 不是。 那么, 有效的序列号共有 个。 2.定义字符串的基本操作为:删除一个字符\插入一个字符和将一个字符修改成另外一个字符这三 种操作。将字符串A变成字符串B的最少操作步数,称为字符串A到字符串B的编辑距离。字符串 “ABCDEFG”到字符串“BADECG”的编辑距离为 。 三.阅读程序写结果(共 4 题,每题 8 分,共计 32 分) 1. #include<iostream> using namespace std; int main() { int i,n,m,ans; cin>>n>>m; i=n; ans=0; while(i<=m){ ans+=i; i++; } cout<<ans<<endl; return 0; } 输入:10 20 输出:_________

2. #include<iostream> #include<string> using namespace std;

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int main() { string map= "2223334445556667778889999"; string tel; int i; cin>>tel; for(i=0;i<tel.length();i++) if((tel[i]>='0') && (tel[i]<='9') ) cout<<tel[i]; else if( (tel[i]>='A') && (tel[i]<='Z')) cout<<map[tel[i]-'A']; cout<<endl; return 0; } 输入:CCF-NOIP-2011 输出:_______________ 3. #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int SIZE = 100; int main() { int n,i,sum,x,a[SIZE]; cin>>n; memset(a,0,sizeof(a)); for(i=1;i<=n;i++){ cin>>x; a[x]++; } i=0; sum=0; while(sum<(n/2+1)){ i++; sum+=a[i]; } cout<<i<<endl;

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return 0; } 输入:
11 4 5 6 6 4 3 3 2 3 2 1

输出: 4. #include<iostream> using namespace std; int solve(int n,int m) { int i,sum; if(m==1) return 1; sum=0; for(i=1;i<n;i++) sum+= solve(i,m-1); return sum; } int main() { int n,m; cin>>n>>m; cout<<solve(n,m)<<endl; return 0; } 输入:7 4 输出:_________ 四.完善程序 (前 11 空,每空 2 分,后 2 空,每空 3 分,共 28 分) 1. (子矩阵)给输入一个 n1*m1 的矩阵 a,和 n2*m2 的矩阵 b,问 a 中是否存在子矩阵和 b 相等。 若存在,输出所有子矩阵左上角的坐标:若不存在输出“There isno answer” 。 #include<iostream> using namespace std; const int SIZE = 50; int n1,m1,n2,m2,a[SIZE][SIZE],b[SIZE][SIZE];

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int main() { int i,j,k1,k2; bool good ,haveAns; cin>>n1>>m1; for(i=1;i<=n1;i++) for(j=1;j<=m1;j++) cin>>a[i][j]; cin>>n2>>m2; for(i=1;i<=n2;i++) for(j=1;j<=m2;j++)


haveAns=false;

;

for(i=1;i<=n1-n2+1;i++) for(j=1;j<=


;

;j++){



for(k1=1;k1<=n2;k1++) for(k2=1;k2<= good=false; } if(good){ cout<<i<<' '<<j<<endl;



;k2++){

if(a[i+k1-1][j+k2-1]!=b[k1][k2])


} } if(!haveAns)

;

cout<<"There is no answer"<<endl; return 0; } 2. (大整数开方) 输入一个正整数 n(1≤n≤10100) ,试用二分法计算它的平方根的整数部分。
#include<iostream>

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#include<string> using namespace std; const int SIZE=200; struct hugeint{ int len,num[SIZE]; }; //其中 len 表示大整数的位数;num[1]表示个位,num[2]表示十位,以此类推 hugeint times(hugeint a,hugeint b) // 计算大整数 a 和 b 的乘积 { int i,j; hugeint ans; memset(ans.num,0,sizeof(ans.num)); for(i=1;i<=a.len;i++) for(j=1;j<=b.len;j++)

① +=a.num[i]*b.num[j]; for(i=1;i<=a.len+b.len;i++){
ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10;


}

;

if(ans.num[a.len+b.len]>0) ans.len=a.len+b.len; else ans.len=a.len+b.len-1; return ans; } hugeint add(hugeint a,hugeint b) //计算大整数 a 和 b 的和 { int i; hugeint ans; memset(ans.num,0,sizeof(ans.num)); if(a.len>b.len) ans.len=a.len; else ans.len=b.len; for(i=1;i<=ans.len;i++){ ans.num[i]+= ③ ; ans.num[i+1]+= ans.num[i]/10; ans.num[i]%=10; } if(ans.num[ans.len+1]>0)

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ans.len++; return ans; } hugeint average(hugeint a,hugeint b) //计算大整数 a 和 b 的平均数的整数部分 { int i; hugeint ans; ans=add(a,b); for(i=ans.len;i>=2;i--){ ans.num[i-1]+=( ans.num[i]/=2; } ans.num[1]/=2; if(ans.num[ans.len]==0) ans.len--; return ans; } hugeint plustwo(hugeint a) // 计算大整数 a 加 2 之后的结果 { int i; hugeint ans; ans=a; ans.num[1]+=2; i=1; while( (i<=ans.len)&&(ans.num[i]>=10) ){ ans.num[i+1]+=ans.num[i]/10; ans.num[i]%=10; i++; } if(ans.num[ans.len+1]>0)



)*10;


return ans; }

;

bool over(hugeint a,hugeint b) // 若大整数 a>b 则返回 true,否则返回 false { int i; if(



)

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return false; if( a.len>b.len ) return true; for(i=a.len;i>=1;i--){ if(a.num[i]<b.num[i]) return false; if(a.num[i]>b.num[i]) return true; } return false; } int main() { string s; int i; hugeint target,left,middle,right; cin>>s; memset(target.num,0,sizeof(target.num)); target.len=s.length(); for(i=1;i<=target.len;i++) target.num[i]=s[target.len-i]memset(left.num,0,sizeof(left.num)); left.len=1; left.num[1]=1; right=target; do{ middle=average(left,right); if(over( ⑧ right=middle; else left=middle; }while(!over(plustwo(left),right) ); for(i=left.len;i>=1;i--) cout<<left.num[i]; return 0; } ))



;

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NOIP2011 年普及组(C++语言)参考答案与评分标准
一、单项选择题:(每题 1.5 分) 1. B 6. D 11. B 16. D 1.128 2.3 三、阅读程序写结果(共 4 题,每题 8 分,共计 32 分) 1. 165 2. 22366472011 3. 3 4. 20 四.完善程序 (前 11 空,每空 2 分,后 2 空,每空 3 分,共 28 分) 1. ① cin>>b[i][j] ② m1-m2+1 ③ good=true ④ m2 ⑤ haveAns=true 2. ① ans.num[i+j-1] ② ans.num[i]%=10 ③ a.num[i]+b.num[i] ④ ans.num[i] % 2 ⑤ ans.len++ ⑥ a.len<b.len ⑦ '0'或 48 ⑧ times(middle,middle),target 2. B 7. B 12. A 17. A 3. C 8. B 13. C 18. A 4. C 9. C 14. C 19. A 5. B 10. C 15. C 20. C

二、问题求解:(共 2 题,每空 5 分,共计 10 分)

NOIP2011 初赛 普及组 C++ 10


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