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直线和平面平行与平面和平面平行(二)


直线和平面平行与平面和平面平行(二)
一.知识点回顾 1. 平行平面的定义:_____________。 2. 两个平面平行的判定定理及推论:____________。 3. 两个平面平行的性质定理:____________。 二.例题讲解 例 1.已知 ? , ? 是不同的两个平面,直线 a ? ? , 直线b ? ? ,命题 p:a 与 b 无公共点;命 题 q:

? // ? ,则 p 是 q 的( )条件。 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要 例 2.在正方体 ABCD— A1 B1C1 D1 中,设 M、N、E、F 分别是棱 A1 B1 , A1 D1 ,C1 D1 ,B1C1 的中点, (1)求证:E、F、B、D 四点共面; (2)求证:平面 AMN//平面 EFBD。

例 3.已知平面 ? //平面 ? //平面 ? ,A、D ?? ,C、F ? ? ,AC、DF 分别交平面 ? 于 B、 E, (1)求证 AB ? DE : (2)设 AF 交 ? 于 M,若 AB:BC=1,异面直线 AD 与 CF 所成角
BC EF

为 60°,AD=2,CF=4,求 S ? BEM 。

三. 巩固练习 1.若平面 ? //平面 ? ,直线 a ? ? ,直线 b ? ? ,那么直线 a、b 的位置关系是( ) A、无公共点 B、平行 C、异面 D、相交 2.平面 ? // ? ,直线 a ? ? ,下列命题中真命题的个数是( )① ? 与 ? 内的所有直线平 行;② ? 与 ? 内的无数条直线平行;③ ? 与 ? 内的任何一条直线都不垂直;④ ? 与 ? 无公 共点。 A、4 B、3 C 、2 D、1 3.若两个平面与第三个平面相交有两条交线且两条交线互相平行,则这两个平面( ) A、有公共点 B、没有公共点 C、平行 D、平行或相交 4.给出下面 4 个命题:①如果一个平面内的两条相交直线,与另一个平面内的两条相交直 线分别平行,那么这两个平面平行;②如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么 这两个平面平行; ③如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面, 那么这两个平面平行; ④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面, 那么这两个平面平行。 其中错误命 题的个数为( ) A、1 个 B、2 个 C 、3 个 D、4 个 5.设直线 a 在平面 M 内,则平面 M 平行于平面 N 是直线 a 平行于平面 N 的( )条件。 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要 6.若平面 ? //平面 ? ,直线 a // ? ,点 B ? ? ,则在 ? 内过点 B 的所有直线中( ) A、不一定存在与 a 平行的直线 B、只有两条与 a 平行的直线 C、存在无数条与 a 平行的直线 D、存在惟一一条与 a 平行的直线 7.M、N、P 为三个不重合的平面,a,b,c 为三条不同的直线,则下列命题不正确的是( )

a // c ? M // c? M // P? ?a // p ? a // b ;③ ? ? a // b ;② ? ? ? M // N ;④ ? ? M // N ; b // c ? N // c ? N // P ? ?b // p M // c? M // P? ⑤ ? ? M // a ;⑥ ? ? a // M a // c ? a // P ?
A、① A、④⑥ B、②③⑥ C、②③⑤⑥ D、②③ 8.平面 ? 内两条直线 a,b 都平行平面于 ? ,则 ? 、 ? 的关系是( ) A、平行 B、相交 C、重合 D、不确定 9.经过平面外的两点作该平面的平行平面,可以作( ) A、0 个 B、1 个 C、0 个或 1 个 D、1 个或 2 个 10. 若不共线的三点到平面的 ? 距离相等且不为 0, 则这三点确定的平面 ? 与 ? 的关系是 ( ) A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、既不平行又不相交 11.若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行, 则这条直线与另一个平面的关系是_________。 12 .如图,在正方体 ABCD — A1 B1C1 D1 中, E 、 F 、 G 、 H 分别是棱

CC1 , C1 D1 , D1 D, CD 的中点,N 是 BC 的中点,点 M 在四边形 EFGH 及 其内部运动,则 M 满足条件_______时,有 MN//平面 B1 BDD1 。 13. 已知 m,n 是不同的直线,? 、? 是不重合的平面, 给出下列命题: (1) 若 ? // ? , m ? ? ,n ? ? ,则 m//n; (2) 若 m,n ? ? , m // ? , n // ?, 则?//? ; ( 3 ) 若 m ? ? ,? // ? , 则m /?/ ;( 4 ) m,n 是 异 面 直 线 , 若 m // ? , m // ? , n // ? , n // ? , 则?//? ,其中真命题的序号是________。 14.如图,在正方体 ABCD— A1 B1C1 D1 中 E、F、M、N 分别是 AB, CC1 , AA 1 , C1 D1 的中点,
求证:平面 CEM//平面 BFN。

15.已知正方形 ABCD 和正方形 ABEF 所在平面相交于 AB、M、N 分别是对角线 AC、BF 上的点,且 AM=FN,且 MP//AD 交 AB 于 P,求证:平面 MPN//平面 CBE。

16.如图,设直线 AC、DF 被三个平行平面? 、 ? 、? 所截,AC 与? 、 ? 、? 分别交于 A、B、 C,DF 与? 、 ? 、 ? 分别交于 D、E、F,求证:AB:BC=DE:EF。


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