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光速测量


光速测量

地面测量法
直到 1849 年,法国物理学家斐索(Fizeau,1819-1896)才利用非天文方法在地面上第一次 成功地测量了光速,斐索的仪器是非常精巧的。 斐索的方法被称为“旋转齿轮”法,它的核心是一个快速旋转的并可调整转速的齿轮, 利用这个齿轮我们可以精确地测量时间。 由于当时电灯尚未发明, 斐索使用的光源其实是蜡 烛,它发出的光波射到 8 公里远的镜子上并返回。假设齿轮不转动,那么蜡烛发出的光将从 相邻两个齿之间穿过,然后又回来射到观察者的眼睛里。

斐索的方法被称为“旋转齿轮”法,它的核心是一个快速旋转的并可调整转速的齿轮, 利用这个齿轮我们可以精确地测量时间。 由于当时电灯尚未发明, 斐索使用的光源其实是蜡 烛,它发出的光波射到 8 公里远的镜子上并返回。假设齿轮不转动,那么蜡烛发出的光将从 相邻两个齿之间穿过,然后又回来射到观察者的眼睛里。 现在假设齿轮开始转动, 但转速较慢, 当光被镜子反射回来的时候正好被相邻的齿挡住, 因此没有光射到观察者的眼睛里。 如果加快齿轮的转速, 使光被反射回来的时候恰好转过一 个齿轮,那么光又可以射到观察者的眼睛里。于是斐索知道当齿轮恰好转过一个齿的时间, 就对应的是光传播 16 公里所需要的时间。斐索得到的光速是 313111 公里/秒,考虑到他所 利用仪器的局限,这个结果已经相当精确了。 1850 年法国物理学家傅科(Foucault,1819-1868)利用旋转镜法首次实现了在实验室里对 光速的测定。 傅科使用快速旋转的镜片替代了斐索的齿轮, 快速旋转的镜片会使出射光线偏 转一个角度 θ,1862 年傅科的测量结果是 29.8 万公里/秒。

更精确的测量是由美国物理学家迈克尔逊(Michelson,1852-1931)在 1926 年完成的,他 改进了傅科的方法, 使用一个多面的旋转镜, 将光波分成不连续的光束。 类似于斐索的实验, 这些光束将被反射到 35 公里远的镜子上,然后再被反射回来。如图,我们使用一个六面镜, 该镜由电动机转动,可以任意调节旋转速度。假设镜子不转动,并且处在如图的位置,光恰 好可以被观察者看到。如果多面镜旋转起来,并且旋转速度不快时,多面镜的位置将不能使 光束被反射到观察者的眼睛里。 但当逐渐加快多面镜旋转速度, 并恰好使相邻镜面恰好处于 前一个镜面原先的位置时,即多面镜转了 1/6 圈时,观察者将可重新看到被反射的光束。

迈克尔逊在实验中使用了 8 面镜,12 面镜和 16 面镜。他把旋转镜安置在加州的威尔逊 山上,反射镜则安装在 35 公里外的圣安东尼奥山上。美国海岸与大地测量局(Coastal and Geodetic Survey)为迈克尔逊专门精确地测量了这段距离, 其误差小于 5 厘米。 迈克尔逊 1926 年的测量结果是 299796 公里/秒,误差不超过 4 公里/秒。这是当时的最佳结果。

天文方法
测量光速对实验物理学家来说是个巨大的挑战,因为光的速度太快了,在我们的日常经 验里光速就是无穷快的,我们一开灯,光瞬间就会充满整个房间。所以即使光速是有限的, 它也会非常非常快,因此要成功地测量光速,我们需要精确地测量时间,或有个足够大的实 验室。 近代物理学的奠基人伽利略(1564-1632)曾尝试测量光速。他在一个漆黑的夜晚,让一个 助手在约 4.8 公里远的小山顶上,放一个可用桶罩住的发光手灯,他自己也有一个这样的手 灯。 当两人都准备好以后, 伽利略去掉罩在手灯上的桶, 灯光会以光速传播到他的助手那里, 助手一看见灯光,也立即拿掉罩在手灯上的桶,灯光也同样以光速传到伽利略那里。伽利略 记录了从他第一次拿去手灯上的瞳到看见助手灯光的这一段时间, 再根据事先精确测定的两 地间的距离,便可以计算出光速。可惜伽利略的实验失败了,因为人看到灯光到作出反应至 少需要 0.1 秒的时间,而我们现在知道光速每秒是 30 万公里,显然 4.8 公里太短了。 但伽利略的另一项发明——望远镜,为光速的测量奠定了基础。1610 年,伽利略用自己 发明的望远镜首次发现了木星的四个卫星, 并且发现木星的卫星围绕木星旋转一周的时间都 是固定的,即我们通过望远镜可以确定木星卫星的公转周期。 历史上第一次成功地测量光速,就是利用了木星卫星的掩蚀现象,所谓木星卫星的掩蚀

指的是地球、木星和木星的卫星基本成一直线,木星的卫星恰好被木星遮挡,我们在地球上 将观察不到木星的卫星, 即木星的卫星被掩蚀。 但由于木星和地球之间有相当长的一段距离, 所以地球上的观察者会滞后一段时间观察到木星的卫星被木星遮挡。 如果我们测量出木星的 卫星绕木星公转的周期,我们将精确地预测每次木星的卫星被掩蚀的时间。 1675 年,丹麦天文学家罗默(Olaf Roemer, 1644-1710)对木星的第一颗卫星(Io,木卫一) 进行了观测,当地球位于如下图 A 位置时,观测到木卫一公转周期是约 42.5 小时,由于公 转周期是不变的,因此我们可预测下一次掩蚀发生的时间是 42.5 小时之后,再下一次应是 85 小时之后等等。但是,罗默发现这个预言并不准确。当地球由 A 逐渐向 C 运动时,下一 次掩蚀发生的时间要比预测的推迟一点点,当过了大约半年时间,地球运行到 C 位置,而 木星则由 J1 位置运行到 J2 位置(由于木星绕太阳运转周期比地球周期长得多, 因此木星的运 动在这里几乎可以忽略不计),此时木卫一发生掩蚀的时间已经比预言推迟了 1000 秒。

罗默很快意识到,如果认为光速是有限的话,这 1000 秒时间恰好对应光穿过地球轨道 直径所需要的时间。那个时代,地球轨道直径被认为是大约 2.76 亿公里(正确值是约 3.0 亿 公里),因此罗默得到的光速比正确值略小,但作为对光速的第一次成功测量,罗默的方法 被载入了史册。 在 17-18 世纪, 利用天文现象, 即使用足够大的实验室远比精确地测量时间要来得容易。 在罗默之后,英国的布雷德利(James Bradley,1693-1762)又利用另外一种天文现象——光行 差现象,对光速进行了测量。 为了理解光行差现象, 我们可以假设自己在雨中行走, 假设没有风, 雨滴是垂直落下的, 如果静止,我们应当把伞放在与地面垂直的方向上。假设我们向前运动,我们会感觉雨滴不 是垂直落下的,而是倾斜地迎面落下的,倾斜的角度与我们运动的速度有关,当然也与雨滴 下落的速度有关, 如果我们改变自己运动速度的方向和大小, 雨滴下落的倾角也相应会发生 变化。

如果我们承认光速是有限的, 遥远恒星发出的光就好像雨滴一样从天空中落下, 如果地球是 运动的,那么垂直落下的星光就会变成倾斜落下的。我们知道,地球围绕太阳以大约 30 公 里/秒的速度公转,其运动方向在不断地改变着,这意味着星光落下的方向也在不断改变, 这就是所谓光行差。 1728 年,布雷德利对天龙座 γ 星(Gamma Draconis)进行了观测,发现在 6 个月的时间里, 它的方向改变了 40 秒角度,由此他可计算出光速为约 31 万公里/秒。布雷德利的结果不太 精确, 但他提供了光速是有限的独立证据。 并且光行差现象本身也是导致狭义相对论产生的 重要实验。


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