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海南省海口市第十四中学高中数学 1.1.1集合的含义与表示导学案 新人教A版必修1


1.1.1 集合的含义与表示
一. 教学目标: l.知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点 重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择. 三. 学法 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课 的教学目标. 四. 学习流程 (一) 知识连线: 1、一般地,我们把____________统称为元素,把________________________叫做集合。 2、集合中元素的特性:________、________、________。 3、只要________________________________,我们就称这两个集合是相等的。 4、元素与集合的关系有两种:________、________。 如果 a 是集合 A 的元素,就说________________,记作________。. 如果 a 不是集合 A 的元素,就说________________,记作___________。 5、集合的表示方法有:________、________、________。 6、常见集合的符号表示: 数集 符号 (二) 知识演练: 7、下面两个集合中表示同一集合的是: ( A、P={1,-5,3};Q={3,1,-5}; C、P={π };Q={3.14}; 8、用符号“∈”或“ ? ”填空: (1)2__{2,3,5}; ) B、P={1,3};Q={(1,3)}; D 、P={2,3,5,7};Q={2,3,5,9}; 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集

(2)4__{x︱ x 2 =9} 7.2__A, 7.2__A,

(3) 若 A={x∈N︱1≤x≤10},则 5__A, (4)若 A={x︱1≤x≤10},则 5__A, 9、选择适当方法表示下列集合:

1

(1)二次函数 y = x 2 ? 3 的函数值组成的集合;

(2)大于 1 且小于 8 的整数

(3)不等式 2 x ? 3 ? 0 的解集

(4)由方程 x 2 ? 8 ? 0 的所有实数根组成的集合

(5)直线 y=x+3 与抛物线 y= x 2 的交点组成的集合

(6)方程 x ? 1 ? ( y ? 2) 2 ? 0 的解集

(三) 、知识提升: 10 已知集合 A={x∈R︱ ax ? 2 x ? 1 ? 0, a ∈R} 只有一个元素,则 a 的值为______
2

11、设集合 A={2,3, a 2 ? 2a ? 3 },已知 5∈A,求 a 的值

12、设集合 A={ a +2, a 2 , a 2 ? 3a ? 3 },若 1∈A,求 a 的值

(四) 、知识总结: 1、本节课我们学习哪些知识? 2、选择集合的表示法时应注意些什么?

(五)、作业布置 1.课本第 12 页习题 1.1(A 组)第 2、4 题。

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