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江苏省高中数学竞赛校本教材[全套](共30讲,含详细答案)-苏教版


江苏省高中数学竞赛校本教材[全套] (共 30 讲,含详细答案)-苏教版 目录 § 1 数学方法选讲(1) § 2 数学方法选讲(2) § 3集 合 ………………………………………………………………1 ………………………………………………………………11 ………………………………………………………………22 ………………………………………………………………30 ………………………………………………………………41 ………………………………………………………………55 ………………………………………………………………63 ………………………………………………………………73 ………………………………………………………………76 ………………………………………………………………85 ………………………………………………………………95 ………………………………………………………………102 ………………………………………………………………105 ………………………………………………………………111 ………………………………………………………………122 ………………………………………………………………130 ………………………………………………………………134 ………………………………………………………………143 § 4 函数的性质 § 5 二次函数(1) § 6 二次函数(2) § 7 指、对数函数,幂函数 § 8 函数方程 § 9 三角恒等式与三角不等式 § 10 向量与向量方法 § 11 数列 § 12 递推数列 § 13 数学归纳法 § 14 不等式的证明 § 15 不等式的应用 § 16 排列,组合 § 17 二项式定理与多项式 § 18 直线和圆,圆锥曲线 § 19 立体图形,空间向量 § 20 平面几何证明 § 21 平面几何名定理 § 22 几何变换 § 23 抽屉原理 § 24 容斥原理 § 25 奇数偶数 § 26 整除 § 27 同余 § 28 高斯函数 § 29 覆盖 § 29 涂色问题 § 30 组合数学选讲 ………………………………………………………………161 ………………………………………………………………173 ………………………………………………………………180 ………………………………………………………………186 ………………………………………………………………194 ………………………………………………………………205 ………………………………………………………………214 ………………………………………………………………222 ………………………………………………………………230 ………………………………………………………………238 ………………………………………………………………245 ………………………………………………………………256 ………………………………………………………………265 § 1 数学方法选讲(1) 同学们在阅读课外读物的时候,或在听老师讲课的时候,书上的例题或老师讲解的例题他都 能听懂,但一遇到没有见过面的问题就不知从何处入手。看来,要提高解决问题的能力,要能在 竞赛中有所作为,首先得提高分析问题的能力,这就需要学习一些重要的数学思想方法。 例题讲解 一、从简单情况考虑 华罗庚先生曾经指出:善于―退‖,足够的―退‖,退到最原始而又不失去重要性的地方,是学 好数学的一个诀窍。从简单情况考虑,就是一种以退为进的一种解题策略。 1. 两人坐在一张长方形桌子旁,


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