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2015年高中数学 第一章 立体几何第22课时作业 苏教版必修2


第 22 课
分层训练

立体几何初步复习

1.下面给出的四个命题: (1)如果a⊥b,b⊥c,则a∥c (2)如果a、b异面,b、c异面,则a、c也异面. (3)如果a、b相交,b、c相交,则a、c也相交. (4)如果a、b共面,b、c共面,则a、c也共面 上述命题中,正确命题的个数是( ) A 0 B 2 C 3 D 4 2

. a,b 异面,过不在 a,b 上的任一点 P ①一定可作一条直线 L,使 L 与 a,b 都相交. ②一定可作一条直线 L,使 L 与 a,b 都垂直. ③一定可作一条直线 L,使 L 与 a,b 都平行. ④一定可作一条直线 L,使 L 与 a,b 都异面. ⑤一定可作一个平面α ,使α 与 a,b 都平行. 其中正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 3.异面直线a,b成60°的角,P为空间一定点, 过P且与a,b都成60°角的直线共有( )条. A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 考试热点 4。若一个正三棱柱的三视图如右图所 示,则这个正三棱柱的高为 , 面边长为 . 2

10 已知正三棱锥的侧面积是 18 3 ,高为 3, 求它的体积.

拓展延伸 11 .正三棱柱 ABC ? A1 B1C1 的底面边长为 a, 侧棱长为
2 ,若经过对角线AB1且与对角 a 2

线BC 1 平行的平面交上底面一边 A1C1 于点 D. (1)确定点D的位置,并证明你的结 论. (2)求二面角A1-AB1-D的大小.

2 3

5.点P是 120°的二面角α -l-β 内一点, 点P到α ,β 的距离分别为3,4,则P 到 l 的距离为 . 6.长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=3,BC=2,AA1=1, 一蚂蚁从点 A 沿其表面爬到 C1 点的最短路程 为 。 7。 长方体三个相邻面的面积分别为 2,3,6, 这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个 球的表面积为 。 8.三棱锥P-ABC中, PA ⊥平面ABC, PA=3, AC=4, PB=PC=BC.则二面角P-BC-A的正弦 值为 . 9。在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B与平面A1B1CD 所成的角.

本节学习疑点:

学生质疑

教师释疑

1


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