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六校2015届高三上学期第一次联考数学理试题(文试)


六校 2015 届高三第一次联考试题 文 科 数 学 本试卷共 4 页,21 小题, 满分 150 分.考试用时 120 分钟. 参考公式:球的体积公式是 V ? 棱锥的体积公式: V ? 4 ? R 3 ,其中 R 是球的半径. 3 1 Sh .其中 S 表示棱锥的底面积,h 表示棱锥的高. 3 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出

的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. ) 2 1 . 已 知 全 集 U ? R , 集 合 A ? x | ?2 ≤ x ≤ 3 , B ? x | x ? 3 x ? 4 ? 0 , 那 么 ? ? ? ? A (CU B) ? A. x | ? 2 ≤ x ? 4 D. x | ?1 ≤ x ≤ 3 2.函数 y ? 2 sin( ? ? B . ? x | x ≤ 3或x ≥ 4? C . ? x | ?2 ≤ x ? ?1? ? ? ? 2 x) 是 B.最小正周期为 ? 的奇函数 D.最小正周期为 ? 2 A.最小正周期为 ? 的偶函数 C.最小正周期为 ? 的偶函数 2 ? 的奇函数 2 3.已知命题 p : ? x ? 1 , x2 ? 1 ? 0 ,那么 ? p 是 A. ? x ? 1 , x 2 ? 1 ? 0 C. ? x ? 1 , x 2 ? 1 ? 0 B. ? x ? 1, x2 ? 1 ? 0 D. ? x ? 1 , x2 ? 1 ? 0 4.已知 i 是虚数单位,则复数 z ? i3 ? (?1 ? 2i) 的虚部为 A. ? 2 B. 2 C. ? 1 D. 1 5.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是 A. 4? B. 13? 3 C. 14? 3 D. 5? ?y≥ x ? 6.设变量 x, y 满足约束条件: ? x ? 2 y ≤ 2 ,则 z ? x ? 3 y ? 2 的 ? x ≥ ?2 ? 第 5 题图 最小值为 A. ? 2 B. ? 4 C. ?6 D. ?8 7.已知数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 ? 2n ,则 a2 ? a18 = A.36 B.35 C.34 D.33 8.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a 2 ? b2 ? 2bc , sin C ? 3sin B , 则A? A. ? 6 2? 3 B. n ? 6 B. ? 3 5? 6 C. n ? 7 D. n ? 8 C. D. 9.若右边的程序框图输出的 S 是 126,则条件①可为 A. n ? 5 10.椭圆 x2 y 2 ? =1 的左右焦点分别为 F1 、 F2 ,点 P 是椭圆上任意一点, 4 3 则 PF 1 ? PF 2 的取值范围是 A. (0, 4] B. (0,3] C. [3, 4) D. [3, 4] 第 9 题图 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 20 分.其中 14~15 题是选做题,考生 只需选做其中一题,两题全答的,只以第一小题计分. ) 11.设平面向量 a ? ? 3,5? , b ? ? ?2,1? ,则 a ? 2b ? . . 12.若直线 l 与幂函数 y ? xn 的图象相切于点 A (2,8) ,则直线 l 的方程为 13.已知函数 f ( x) ? ? ? cos ? x ? f ( x ? 1) ?

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