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高一数学必修1


一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的 代号填在题后的括号内(每小题 5 分,共 50 分) 。 1.下面说法正确的选项 ( ) A.函数的单调区间可以是函数的定义域 B.函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间 C.具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称 D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象 2.在区间 (??,0) 上为增函数的是 A. y ? 1 B. y ?
x ?2 1? x





C. y ? ? x 2 ? 2 x ? 1

D. y ? 1 ? x 2 )

3.函数 y ? x 2 ? bx ? c ( x ? (??,1)) 是单调函数时, b 的取值范围 ( A. b ? ?2 B. b ? ?2 C . b ? ?2 D. b ? ?2 4.如果偶函数在 [a, b] 具有最大值,那么该函数在 [?b,?a] 有 A.最大值 B.最小值 C .没有最大值 ( ) (



D. 没有最小值

5.函数 y ? x | x | ? px , x ? R 是

A.偶函数 B.奇函数 C.不具有奇偶函数 D.与 p 有关 6.函数 f ( x) 在 (a, b) 和 (c, d ) 都是增函数,若 x1 ? (a, b), x2 ? (c, d ) ,且 x1 ? x2 那么( A. f ( x1 ) ? f ( x2 ) C. f ( x1 ) ? f ( x2 ) B. f ( x1 ) ? f ( x2 ) D.无法确定 ) )

7.函数 f ( x) 在区间 [?2,3] 是增函数,则 y ? f ( x ? 5) 的递增区间是 ( A. [3,8] B. [?7,?2] C. [0,5] D. [?2,3] ( )

8.函数 y ? (2k ? 1) x ? b 在实数集上是增函数,则 A. k ? ?
1 2

B. k ? ?

1 2

C. b ? 0

D. b ? 0 )

9.定义在 R 上的偶函数 f ( x) ,满足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) ,且在区间 [?1,0] 上为递增,则(

A. f (3) ? f ( 2 ) ? f (2) C. f (3) ? f (2) ? f ( 2 )

B. f (2) ? f (3) ? f ( 2 ) D. f ( 2 ) ? f (2) ? f (3) )

10.已知 f ( x) 在实数集上是减函数,若 a ? b ? 0 ,则下列正确的是 ( A. f (a) ? f (b) ? ?[ f (a) ? f (b)] C. f (a) ? f (b) ? ?[ f (a) ? f (b)] B. f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) D. f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b)

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 6 分,共 24 分). 11. 函数 f ( x) 在 R 上为奇函数, 且 f ( x) ? x ? 1, x ? 0 , 则当 x ? 0 ,f ( x) ? 12.函数 y ? ? x 2 ? | x | ,单调递减区间为 ,最大值和最小值的情况为 . .

13.定义在 R 上的函数 s ( x ) (已知)可用 f ( x), g ( x) 的=和来表示,且 f ( x) 为奇函数, g ( x) 为偶函数,则 f ( x) = .

14.构造一个满足下面三个条件的函数实例, ①函数在 (??,?1) 上递减;②函数具有奇偶性;③函数有最小值为; .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分). 15. (12 分)已知 f ( x) ? ( x ? 2) 2 , x ? [?1,3] ,求函数 f ( x ? 1) 得单调递减区间.

16. (12 分)判断下列函数的奇偶性 1 ① y ? x3 ? ; ② y ? 2x ? 1 ? 1 ? 2x ; x

③ y ? x4 ? x;

? x 2 ? 2( x ? 0) ? ④ y ? ?0( x ? 0) 。 ? 2 ?? x ? 2( x ? 0)

17. (12 分)已知 f ( x) ? x 2005 ? ax3 ?

b ? 8 , f (?2) ? 10 ,求 f (2) . x

18. (12 分) )函数 f ( x), g ( x) 在区间 [a, b] 上都有意义,且在此区间上 ① f ( x) 为增函数, f ( x) ? 0 ; ② g ( x) 为减函数, g ( x) ? 0 . 判断 f ( x) g ( x) 在 [a, b] 的单调性,并给出证明.



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