tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

重庆市南开中学2015届高三12月月考数学(理)试题


重庆南开中学高 2015 级高三 12 月月考 数学试题(理科)
考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分, 考试时间 120 分钟. (1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚; (2)选择题必须使用 2B 铅笔填涂,非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整,字迹清楚; (3)请按照题号顺序在各题目

的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效,在草稿 纸、试题卷上答题无效; (4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷(选择题共 50 分) 一.选择题:本大题共 l0 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.关于 x 的不等式 ax+b>0 的解集不可能 是( ) ... (A)R
2

(B) ?

(C) ? x x> ?

? ?

b? ? a?

(D) ? x x ?

? ?

b? ? a?

2.抛物线 y ? 4 x 的焦点到准线的距离为( ) (A) 4

1 4
2

(B)

1 2

(C)2

(D)4

3.已知 a ? ? (A) ?

a a 10 ?? ? ,则 cos a ? ( ) ,? ? , sin ? cos ? 2 2 5 ?2 ?
(B) ?

4 5

3 5

(C)

4 5

(D)

3 5

4.等比数列 ?a n ? 的前 n 项和为 S n ,且 4a,2a2,a3 成等差数列,若 a1=1。则 S4=( ) (A)7 (B)8 (C)15 (D)16

? ? ? ? ? 5.已知单位向量 a , b 夹角为 ,则 2a ? b =( ) 3
(A) 2 (B)

3

(C)2
2

(D)
2

5

6 .已知直线 2ax ? by ? 2 ? 0?a>0,b>0 ? 平分圆 C:x ? y ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 的圆周 长,则

1 2 ? 的最小值为( ) a b
(B) 3 ? 2 2 (C)4 (D)6
3

(A) 4 2

7.已知定义在 R 上的偶函数 f ? x ? 满足:当 x≥0 时, f ? x ? ? x ? 8 ,则关于 x 的不等式:

2 f ? x ? 2 ?>1 的解集为( )
(A) x x<0或x>2 (C)

?

?

(B) (D)

?x x<0或x>4?

?x x< ? 2或x>4?

?x x< ? 2或x>2?

8.下列说法正确的个数是( )
3 2 ①命题“ ?x ? R,x 3 ? x 2 ? 1 ? 0 ”的否定是“ ?x 0 ? R,x 0 ; ? x0 ? 1>0 ”

②“ b ?

ac ”是“三个数 a,b,c 成等比数列”的充要条件;

⑨“ m ? ?1 ”是“直线 mx ? (2m ? 1) y ? 1 ? 0 和直线 3 x ? my ? 2 ? 0 垂直”的充要条件: ④“复数 Z ? a ? bi ?a,b ? R ? 是纯虚数的充要条件是 a ? 0 ”是真命题. (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

9.设 F1,F2 为双曲线 C:

x2 y2 ? ? 1?a>0,b>0 ? 的左、右焦点,过坐标原点 O 的直线 a2 b2

与双曲线 C 在第一象限内交于点 P,若 PF1 ? PF2 ? 6a ,且 ?PF1 F2 为锐角三角形,则直 线 OP 斜率的取值范围是( ) (A) ?

?2 3 4? ? ? 3 , 3? ? ?

(B) ? ,3 ?

?4 ?3

? ?

(C) ?1,

? 2 3? ? ? 3 ? ? ?

(D) ?

?2 3 ? ? ? 3 ,2 ? ? ?

10.存在实数 a,使得对函数 y ? g ? x ? 定义域内的任意 x,都有 a<g ? x ? 成立,则称 a 为 g(x)的下界, 若 a 为所有下界中最大的数, 则称 a 为函数 g ? x ? 的下确界. 已知 x,y,z ? R 且以 x,y,z 为边长可以构成三角形,则 f ? x,y,z ? ?
?

xy ? yz ? zx

? x ? y ? z ?2
(D)

的下确界为( )

(A)

1 6

(B)

1 4

(C)

1 3

1 2

第Ⅱ卷(非选择置共 100 分) 二、填空置:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填写在答题卡相应位置上。

? x ? 0, y ? 0 ? 11.设实数 x,y 满足约束条件 ?3 x ? y ? 6 ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?x - y ? 2 ? 0 ?
a n ?1 , l n 表示 a n 的前 n 项之积,则 12.数列 ?a n ? 满足: a1 ? 2014,a n ? a n ·

l 2014 ?
13. 椭圆

x2 y2 右焦点分别为 F1 , F2 , 若椭圆上存在点 P 使线段 PF1 ? ? 1?a>b>0 ? 的左、 a2 b2

与以椭圆短轴为直径的圆相切,切点恰为线段 PF1 的中点,则该椭圆的离心率为 考生注意。14、15、16 为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分。 14.如图, EA 是圆 O 的切线,割线 EB 交圆 O 于点 C,C 在直径 AB 上 的射影为 D,CD=2,BD=4,则 EA= 15.在平面直角坐标系中,曲线 C 的参数方程为 ?

? x ? 2 cos ? ? y ? 3 sin ?

??为参数?

以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的坐标方程为

p sin ? ? 3 cos ? ? 3 ? 0 ,则直线 l 截曲线 C 所得的弦长为
16.不等式 3 x ? b <4 的解集中的整数只有 1,2,3,则实数 b 的取值范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 13 分) 已知函数 f ? x ? ? b、c 且 f ? A? ? 1 (1)求角 A 的大小; (2)若 a=7,b=5,求 c 的值.

?

?

3 sin x cos x ? cos 2 x ?

1 ,?ABC 的三个内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 2

18.(本小题满分 13 分) 己知点 A?2, 0 ? 关于直线 l1:x ? y ? 4 ? 0 的对称点为 A1,圆 C: ?x - m ? ? ?y - n ? ? 4 (其
2 2

中 n>0 )经过点 A 和 A1. (1)求圆 C 的方程: (2)圆 C 与过点 B 0, ? 2 2 的直线 l 2 相切,求直线 l 2 的方程.

?

?

19.(本小题满分 13 分) 数列 ?a n ? 满足: a n ?1 ? 2?a n ? 1? ? 1 且 a1 ? 3 , a n>1
2

(1)设 bn ? log 2 (a n ? 1) ,求证: ?bn ? 1?为等比数列; (2)设 c n ? nbn ,求数列 ?c n ? 的前项和 S n .

20.(本小题满分 l2 分) 设函数 f ? x ? ? ln ? x ? 1? ?

2a ?其中x>1,a ? 0? . x

(1)求函数 f ? x ? 的单调区间; (2)已知对任意的 x ? ?1, 2? ? ?2, ? ? ? ,不等式 围.

1 ? f ?x ? ? a ?>0 成立,求实数 a 的取值范 x?2

21.(本小题满分 l2 分) 已知椭圆 C1 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,且经过点 P (1)求椭圆 C1 的标准方程: (2)如图,以椭圆 C1 的长轴为直径作圆 C 2 ,过直线 x ? ?2 上的动点 T 作圆 C 2 的两条切线, 设切点分别为 A、 B, 若直线 AB 与椭圆 C1 求交于不同的两点 C、 D, 的取值范围.

?

? 2? ?. 2, 0 、Q? ? ? ? 1, 2 ? ? ?

?

AB

CD

22.(本小题满分 12 分) 己知数 ?a n ? 满足 a1 ? 1,a n ?1 ? a n ? 2n ,数列 ?bn ? 满足 bn ?1 ? bn ? (1)求数列 ?a n ? 的通项公式; (2)令 c n ?
2 bn ,b1 ? 1 . n

1 a n ?1bn ? na n ?1 ? bn ? n

,记 S n ? c1 ? c 2 ? ? ? c n ,求证:

1 ? S n<1 . 2


推荐相关:

【独家】重庆市南开中学2015届高三12月月考数学(理)试题

【独家】重庆市南开中学2015届高三12月月考数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区...重庆南开中学高 2015 级高三 12 月月考 数学试题(理科) 考试说明:本试卷分第...


重庆市南开中学2015届高三12月月考(数学理)

重庆市南开中学2015届高三12月月考(数学理)_数学_高中教育_教育专区。世纪金榜...级高三 12 月月考 数学试题(理科) 考试说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ...


重庆市南开中学2016届高三12月月考数学(理)试题

重庆市南开中学2016届高三12月月考数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(上)12 月月考 数学试题(理科)本试卷分第 I 卷(选择题...


2016届重庆南开中学高三12月月考数学(理)试题

2016届重庆南开中学高三12月月考数学(理)试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(上)12 月月考 数学试题(理科)本试卷分第 I 卷(...


重庆市南开中学2015届高三下学期3月月考数学理试题 Word版含答案

重庆市南开中学2015届高三下学期3月月考数学理试题 Word版含答案_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2015 级高三下(3 月)月考 数学试题(理科)第 I 卷(选择题...


重庆市南开中学2015届高三下学期3月月考数学理试题

重庆市南开中学2015届高三下学期3月月考数学理试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。重庆市南开中学2015届高三下学期3月月考数学理试题重庆...


重庆市南开中学2015届高三上学期12月月考数学试卷(理科)

重庆市南开中学 2015 届高三上学期 12 月月考数学试卷 (理科)一.选择题:本大题共 l0 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个备选项中,只 ...


重庆市南开中学2015届高三10月月考数学(理)试题 Word版含答案

重庆市南开中学2015届高三10月月考数学(理)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。重庆市南开中学2015届高三10月月考数学(理)试题 Word版含答案重...


重庆南开中学2016届高三12月月考数学(理)试卷 Word版含答案

重庆南开中学2016届高三12月月考数学(理)试卷 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。重庆南开中学高 2016 级高三(上)12 月月考 数学试题(理科) 本试卷分第 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com