tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高二数学 >>

2013年第二学期高二数学文期末复习试卷二


高二数学文期末复习试卷二
1. 已知:A= ?x, y ? x ? y ? 0 ,B= ?x, y ? x ? y ? 2 ,则 A∩B=_________. 2.设复数 z 满足 ( z ? i)(1 ? i) ? 1 ? i , i 是虚数单位) ( ,则复数 z 的模 z ? .

?

?

?

?

4 ? ? 3.已知 cos ? ? ? 且 ? ? ( , ? ) ,则 tan(? ? ) ? 5 2 4



4. 已知数列 {an }对于任意 p.q ? N * 有 ap + aq = ap+ q , a1 = 若 5.函数 y ? cos x ? 3sin x sin( x ?
2

3? ) 的最小正周期 T ? 2

2 , a100 = 则 5
.
?



6.已知函数 f ( x) ? 3x ? x ? 5 的零点 x0 ?? a, b? ,且 b ? a ? 1 , a , b ? N ,则

a?b ?
7. 设函数 f ( x) ?

.
1 若 (公差不为零) 则 f (a) ? f (c) ? , ? 1 , a , b, c 成等差数列 x?b


8.已知函数 f ( x) ? ln x ? 2 xf ?(1) ( x ? 0) ,其中 f ?( x ) 是 f ( x ) 的导函数,则在点 P (1, f (1)) 处的切线方程为 9. 设函数 f ( x) ? sin ? x ( 0 ? ? ? 2 ) ,将 f ( x ) 图像向左平移

数图像对称轴与原函数图像对称轴重合,则 ? ? . 10. 已知正四棱锥 S-ABCD 中,SA=1,则该棱锥体积的最大值为 11.设 m,n 是两条不同直线, ? , ? 是两个不同的平面,给出下列四个命题 ①若 m ? ? , n // ? , 则m // n ② m ? ? , n ? ? , m ? n, 则? ? ? ③若 ? ? ? ? n, m / / n, 则m / /? , 且m / / ? ④若 m ? ? , m ? ? , 则? // ? 其中正确的命题是 . 12 . 已 知 函 数 f ( x) ? 2 sin(

3? 单位后所得函 4
.

x ? ? ) , 若 对 任 意 的 x?R , 都 有 2 3
.

f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) ,则 | x1 ? x2 | 的最小值为
得 ?OMN ? 60 ( O 为坐标原点) ,则 x0 的取值范围是_____
?

2 2 13. 设点 M ( x0 , y0 ) 在直线 x ? y ? 3 ? 0 上,若圆 C : x ? y ? 4 上存在点 N ,使

14.已知数列 {an } 的通项公式为 an ?

1 , 若 an , an?2 , an?k (k ? N* , k ? 2) 成等差数 n

列,则 k 的取值集合是_________________

15. 设 ?ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c , 且 b cos C ? a ?

1 c .(1)求角 B 的大小; 2

(2)若 b ? 1 ,求 ?ABC 的周长 l 的取值范围.

16.如图,四边形 ABCD 为矩形, AD ? 平面 ABE AE ? EB ? BC ? 2, F 为 CE 上的点,且 BF ? 平面 ACE , BD ? AC ? G. (1)求证: AE ? 平面 BCE ;

(2)求证: AE // 平面 BFD ; (3)求四面体 BCDF 的体积
D C

G

A

F B

E

17. 已知某公司生产品牌服装的年固定成本是 10 万元,每生产千件,须另投入 2.7 万元,设该公司年内共生产该品牌服装 x 千件并全部销售完,每千件的销售收入为

? x2 10.8 ? (0 ? x ? 10) ? ? 30 R(x)万元,且 R( x)? (1)写出年利润 W(万元)关于年 ?108 ? 1000( x ? 10) ? x 3x 2 ?
产量 x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装 的生产中所获利润最大? (注:年利润=年销售收入-年总成本)

18.如图, A, B 是椭圆 C :

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左右顶点, M 是椭圆上异于 a2 b2

1 A, B 的任意一点,若椭圆 C 的离心率为 ,且右准线 l 的方程为 x ? 4 。 2
(1)求椭圆 C 的方程; (2)设直线 AM 交 l 于点 P , MP 为直径的圆交直 以 线 MB 于点 Q ,试证明:直线 PQ 与 x 轴的交点 R 为定点,并求出 R 点的坐标。

19. 已知函数 f ( x) ? ? x 3 ? x 2 ? b, g ( x) ? a ln x , (1)若 f (x) 在 x ? ??

3 ? 1 ? ,1? 上的最大值为 ,求实数 b 的值; 8 ? 2 ?

(2)若对任意 x ? ? , e? ,都有 g ( x) ? ? x 2 ? (a ? 2) x 恒成立,求实数 a 的取值范围; 1

20.已知数列 ?a n ?满足 a 1 ? 2 , 10an ?1 - 9a n - 1 ? 0 , b n ? (1)求证:数列 ?a n ? 1?是等比数列; (2)当 n 取何值时, b n 取最大值 (3)若

9 (n ? 2)( a n ? 1) . 10

tm t m?1 * 对任意 m ? N 恒成立,求实数 t 的取值范围. ? b m b m?1

1. ??1,?1??;2.2 ;3.

1 ;;4. 7

40;5. ?

;6. 3;7. 2

8. x ? y ? 1 ? 0 ;9、

4 ;10. 3

2 ;11. ②④ ;12. 2 ? ;13. . [9 ? 15,9 ? 15] ;;14. ?5,6,8,12? . 6
15 解: 方法一: ?ABC 中, sin A ? sin( B ? C ) ? sin B cos C ? cos B sin C (1) 在 有 由正弦定理得: a ? b cos C ? c cos B 又 b cos C ? a ?

1 1 ? ? c ?c o sB ? c ? ,即 cos B ? , 又 B 为 ?ABC 的内角,? B ? 0 2 2 3 1 方法二:由 b cos C ? a ? c, 2 1 得 sin B cos C ? sin A ? sin A ? sin B cos C ? cos B sin C 2 1 1 ? ?B ? 即: sin C ? cos B sin C ,? sin C ? 0,? cos B ? 2 2 3
(2)由正弦定理得: a ?

1 c, 2

b sin A 2 b sin C 2 ? sin A, c ? ? sin C sin B sin B 3 3

?l ? a ? b ? c ? 1 ?

2 2 (sin A ? sin C ) ? 1 ? ?sin A ? sin( A ? B)? 3 3

? 1 ? 2sin( A ? ) 6

?

?B ?

?

? 2? ,? A ? ? 0, 3 ? 3

? ? ? 5? ? ? ? ,? A ? ? ? , ? 6 ?6 6 ? ?

? s i nA ? (
于是 l ? 1 ? 2sin( A ?

?

?1 ? ?? ) ?, 1 6 ?2 ?

) ? ? 2,3? 故 ?ABC 的周长 l 的取值范围 ? 2,3? 6 16.证明: (1)∵ AD ? 平面 ABE , AD // BC , ∴ BC ? 平面 ABE ,∴ AE ? BC . 又 ∵ BF ? 平面 ACE , ∴ BF ? AE , ∵ BC ? BF ? B ,∴ AE ? 平面BCE (2)连结 GF ,∵ BF ? 平面 ACE , ∴ BF ? CE

?

∵ BE ? BC ,

∴ F 为 EC 的中点;∵ 矩形 ABCD 中, G 为 AC 中点, ∴ AE // 平面 BFD .

∴ GF // AE . ∵ AE ? 面BFD,GF ? 面BFD , (3)

2 3

17 解: (1)当 0 ? x ? 10时,W ? xR( x) ? (10 ? 2.7 x) ? 8.1x ? 当 x ? 10时, W ? xR ( x) ? (10 ? 2.7 x) ? 98 ?

x3 ? 10 30

1000 ? 2.7 x 3x

? x3 8.1x ? ? 10(0 ? x ? 10) ? ? 30 ?W ? ? ?98 ? 1000 ? 2.7 x( x ? 10) ? 3x ?
(2)①当 0 ? x ? 10时,由W ? ? 8.1 ?

x2 ? 0, 得x ? 9 10

又当x ? (0,9)时,W ? ? 0, 当x ? (0,9)时,W ? ? 0
当 x ? 9时, Wmax ? 8.1 ? 9 ? ②当 x>10 时

1 ? 9 3 ? 10 ? 38.6 30

W ? 98 ?
当且仅当

1000 1000 1000 ? 2.7 x ? 98 ? ( ? 2.7 x) ? 98 ? 2 ? 2.7 x ? 38 3x 3x 3x

1000 100 ? 2.7 x时, 即x ? 时, W ? 38 3x 9

由①②知,当 x=9 千件时,W 取最大值 38.6 万元.
?c 1 ?a ? 2 ? 2 ?a ? 2 ?a ? 18. 解: (1)由题意: ? ? 4 ,解得 ? . ?b ? 3 ?c ? ?a 2 ? b2 ? c 2 ? ?

? 椭圆 C 的方程为

x2 y 2 ? ?1. 4 3

…………………6 分

(2)由(1)知, A ? ?2,0? , B ? 2,0? ,设 M ? x0 , y0 ? , R ? t ,0? ,则 直线 AM 的方程为 y ?
y0 ? x ? 2? , x0 ? 2

令 x ? 4 ,得 y ?

? 6 y0 ? 6 y0 ,即点 P 的坐标为 ? 4, ? , ………………9 分 x0 ? 2 ? x0 ? 2 ?

由题意, MQ ? PQ ,? kMQ ? kPQ ? ?1 ,

6 y0 2 y0 4?t y x ?2 ?? , ……………12 分 ? 0 ? 0 ? ?1 ,即? 6 x0 ? 2 4 ? t ? x0 ? 2 ?? x0 ? 2 ?

2 2 x0 y0 3 2 2 ? ? 1,? y0 ? ? 4 ? x0 ? , 4 3 4

??

4?t 3 1 ? ? ,?t ? ? . 6 4 2
……………………16 分

? 1 ? ? 直线 PQ 与 x 轴的交点 R 为定点 ? ? ,0 ? . ? 2 ?

19. 解: (1)由 f ? x ? ? ? x3 ? x2 ? b ,得 f ? ? x ? ? ?3x2 ? 2x ? ? x ? 3x ? 2? , 令 f ? ? x ? ? 0 ,得 x ? 0 或 列表如下:

2 . 3 ? 1 2
? 1 ? ? ? ,0 ? ? 2 ?
?

x
f ?? x? f ? x?

0 0 极小值

? 2? ? 0, ? ? 3?

2 3
0 极大值

?2 ? ? ,1 ? ?3 ?
?

?
?

1 f (? ) 2

?

?

1 3 2 4 1 2 由 f (? ) ? ? b , f ( ) ? ? b , ? f (? ) ? f ( ) , 2 8 3 27 2 3 1 3 3 即最大值为 f (? ) ? ? b ? ,? b ? 0 . 2 8 8
………………………………5 分

(2)由 g ? x ? ? ?x 2 ? ?a ? 2? x ,得 ? x ? ln x ? a ? x2 ? 2x .
? x ? ?1, e? ,? ln x ? 1 ? x ,且等号不能同时取,? ln x ? x,即x ? ln x ? 0 ,

?a ?

x2 ? 2 x x2 ? 2 x 恒成立,即 a ? ( )min . x ? ln x x ? ln x

………………………………7 分

令 t ? x? ?

? x ? 1?? x ? 2 ? ln x ? , x2 ? 2 x , x ??1, e?? ,求导得, t? ? x ? ? 2 x ? ln x ? x ? ln x ?

当 x ??1, e? 时, x ? 1 ? 0,ln x ? 1, x ? 2 ? ln x ? 0 ,从而 t? ? x ? ? 0 ,
?t ? x ? 在 ?1,e? 上为增函数,?tmin ? x ? ? t ?1? ? ?1 ,? a ? ?1 . …………………10 分

20.【解析】 (1) a 1 ? 2 , 10an ?1 - 9a n - 1 ? 0 所以 a n ?1 ?

9 1 an ? . 10 10

9 1 a n ? ?1 a ? 1 10 9 10 ? ? ∵ n ?1 ,∴ ?a n ? 1?是以 a 1 ? 1 ? 1 为首项,公比为 a n ?1 a n ?1 10 9 的等比数列. 10 9 n ?1 * (2)由(I) ,可知 a n ? 1 = ( ) ( n ? N ) . 10 9 9 b n ? (n ? 2)( a n ? 1) ? (n ? 2)( ) n ∴ , 10 10 9 (n ? 3)( ) n ?1 b n ?1 9 1 10 ? ? (1 ? ). 9 n bn 10 n?2 (n ? 2)( ) 10 b8 b 当 n=7 时, ? 1 , b8 ? b 7 ;当 n<7 时, n ?1 ? 1 ,b n ?1 ? b n ;当 n>7 时, b7 bn b n ?1 ? 1 , b n ?1 ? b n . bn
∴当 n=7 或 n=8 时, b n 取最大值,最大值为 b 7 ? b 8 ? (3)由

98 . 107
(*)

1 10t tm t m?1 m ? ]?0. ,得 t [ ? m ? 2 9(m ? 3) b m b m?1
*

依题意, (*)式对任意 m ? N 恒成立, ①当 t=0 时, (*)式显然不成立,因此 t=0 不合题意. ②当 t<0 时,由

1 10t ? ? 0 ,可知 t m ? 0 ( m ? N* ) . m ? 2 9(m ? 3) m 而当 m 是偶数时 t ? 0 ,因此 t<0 不合题意.

? 0 ( m ? N* ) , 1 10t 9(m ? 3) * ∴ (m?N ) . ? ? 0 ,∴ t ? m ? 2 9(m ? 3) 10(m ? 2) 9(m ? 3) * 设 h (m) ? (m?N ) , 10(m ? 2) 9(m ? 4) 9(m ? 3) 9 1 ∵ h (m ? 1) ? h (m) ? =? ? ? ? 0, 10(m ? 3) 10(m ? 2) 10 (m ? 2)(m ? 3)
③当 t>0 时,由 t
m

∴ h(1) ? h(2) ? ? ? h(m ? 1) ? h(m) ? ?. ∴ h ( m) 的最大值为 h (1) ?

6 6 .所以实数 t 的取值范围是 t ? . 5 5



推荐相关:

石家庄市2013-2014第二学期期末考试高二文科数学试题及...

1 2 3 4 5 6 石家庄市2013~2014学年度第二学期期末考试试卷 高二数学(文科答案)一、选择题 1-5 DABCB 二、填空题 13.丁 6-10 DADDC 11-12 BC 14....


2012——2013学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷

2012——2013年度第二学期高二文科数学期末考试试卷_数学_高中教育_教育专区。贵阳市普通中学 2012——2013 学年度第二学期期末考试试卷 高二数学(文科) 2013.1 ...


高二文科数学第二学期期末考试试题及答案_图文

高二文科数学第二学期期末考试试题及答案_数学_高中教育_教育专区。复习试卷 1 2 3 4 5 6 答案一、选择题 1-5 DABCB 二、填空题 13.丁 6-10 DADDC 11...


2013学年第二学期高二数学期中考试试卷

金山区四校联盟 2013年第二学期期中考试高二数学试卷(考试时间:90 分钟 分值:100 分 命题:沈爱忠 审核: 张雄心 ) 一、填空: (每小题 3 分,共 36 分...


2013-2014学年第二学期高二数学(文)期末试卷(含答案)

2013-2014学年第二学期高二数学(文)期末试卷(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2013-2014 学年第二学期高二数学(文) 期末试卷(含答案) (满分 150 ...


2013学年第二学期期末高二数学文科教学质量监测试卷

2013-2014 学年第二学期期末教学质量监测试卷 高二数学(文科) 本试卷共 4 页,20 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用...


扬州市2013—2014学年度第二学期高二数学(文科)期末调...

扬州市2013—2014学年度第二学期高二数学(文科)期末调研测试试题_数学_高中教育_教育专区。2013-2014 学年度第二学期高二期末调研测试 数学 (文科)试题 (全卷满分...


2012-2013年石家庄高二数学期末试题文科

2012-2013年石家庄高二数学期末试题文科_数学_高中教育_教育专区。2012-2013年石家庄高二数学期末试题文科石家庄市 2012-2013 学年度第二学期期末考试试卷 高二数学(...


...2018年度第二学期高二年级期末考试数学文科试卷及答...

2017—2018年度第二学期高二年级期末考试数学文科试卷及答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。[ 来 源 : 学 科 网 Z-XK] [ 来 源 :Z-xk.Com] Z-XK]...


石家庄市2013-2014学年度第二学期期末试卷高二数学(文科)

石家庄市2013-2014学年度第二学期期末试卷高二数学(文科)_数学_高中教育_教育专区...2 的列联表; (II)试判断能否有 99.5%的把握认为“考试成绩与班级有关”? ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com