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2013-2014高三理科限时训练65


2013-2014 届高三理科选填题训练 65

2013-2014 高三理科数学限时训练 65
1. 设集合 M ? y | y ? 2 , x ? 0 , N ? ? y | y ? log 1 x,0 ? x ? 1? ,则“ x ? M ”是“ x ? N ”的
x

?

?

? ?

? ?

2

A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 2. 设 f ( x) ? ? A. 3. 已知直线 ①若 ③若 ,则 ,则 ) C. 3

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

? 2 x ?1 ( x ? 0) 3 ,则 f (? ) ? ( 2 ? f ( x ? 1)(x ? 0)
B. ,平面 ,且 ②若 ④若 ,则 ,则 C.

)
D.

,给出下列四个命题

.’

其中正确的命题个数为( A. 1 4. 点 B. 2 是函数

D. 4 的图象的一个对称中心,且点P到该图

象的对称轴的距离的最小值为 A. C. 的最小正周期是 ? 的初相 为

,则(

) B. D. 的值域为[O, 4] 在 上单调递增

5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件 A,“骰子向上的点数是 3” 为事件 B,则事件 A,B 中至少有一件发生的概率是( ) A.

5 12
为等差数列, )

B.

1 2

C.

7 12
以 表示

D.

3 4

6. 已知

的前n项和,则使得 达

到最大值的n是( A. 18 7.已知

B. 19 分别是双曲线

C. 20

D. 21 为半 )

的左、右焦点,以坐标原点O为圆心, 的面积等于 C. 时,双曲线的离心率为( D. 2

径的圆与双曲线在第一象限的交点为P,则当 A. B.

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? x?0 ? 8 .在平面直角坐标系中,点 P 是由不等式组 ? y ? 0 所确定的平面区域内的动点, Q 是直线 ?x ? y ? 1 ?
2 x ? y ? 0 上任意一点, O 为坐标原点,则 | OP ? OQ | 的最小值为(
A. )

5 5

B.

2 3

C.

2 2

D. 1

二、填空题:本大题共7小题,每小题5分,共30分.请将答案填在答题卡中相应的位置. 9.已知复数z满足 ,则Z=________

? sin 2? 10.若 ? ? (0, ) ,则 2 的最大值为 2 sin ? ? 4 cos 2 ?
11. 阅读右面的流程图,若输入 a = 1, b = 2 ,则输出的结果是




12.过点 P ( ,?1) 作抛物线 y ? ax2 的两条切线 PA, PB ( A, B 为切点),若

3 2

PA ? PB ? 0 ,则 a =________.
13.—个冰球,在融化时其半径的减小量与时间成正比.已知从受热开始,经过 2小时,融化了其体积的

1 ,则剩余部分还需________小时融化完(精确到1小 4

时,参考数据: 3 0.75 ? 0.91) (二)选做题(14、15 题,考生只从中选做一题) 14.如上图,PT 是⊙O 的切线,切点为 T,直线 PA 与⊙O 交于 A、B 两点,∠TPA 的平分线分别交 TE 直线 TA、TB 于 D、E 两点,已知 PT=2,PB= 3,则 PA=______________, =________. AD
? ?x=1+2cos θ 15.已知圆 C 的参数方程为? (θ 为参数),P 是圆 C 与 y ?y=2sin θ ?

轴的交点,若以圆心 C 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则 过点 P 圆 C 的切线的极坐标方程是____________.

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一、选择题(5分×10=50分) 题号 答案 1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 C 7 A 8 A

二、填空题(5分×5=25分) 9.3+i 14. 4 3 3 3 2 10. 5 11.

2 15

12.

1 4

13.20

2π? ? 2π? 15. ρcos? ?θ- 3 ?=2 或 ρcos?θ+ 3 ?=2

A、A、B、B、A、D、C、B

?3?; 1 ; 4 ;2; S 8
3 3

a8

; ?? ?,1?

P 作垂直于平面 BB1D1D 的直 7.如图,动点 P 在正方 体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的对角线 BD 1 上.过点
线, 与正方体表面相交于 M ,N . 设 BP ?x ,MN ? y , 则函数 y ? f ( x) 的图像大致是 ( D1 A1 D A M B1 P N B C1 y y y y )

C

O A.

x

O B.

x

O C.

x

O D.

x

16.定义 max{a, b} 表示实数 a , b 中的较

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大的. 已知数列 {an } 满足 a1 ? a

(a ? 0), a2 ? 1, an? 2 ?

2 max{an?1 , 2} (n ? N ? ) ,若 an
.

a2014 ? 2a, 记数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,则 S2014 的值为
5235


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