tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修5知识点总结归纳(人教版最全)


高中数学学案 高中数学必修五知识点汇总 第一章 解三角形 一、知识点总结 正弦定理: a b c ? ? ? 2 R (R 为三角形外接圆的半径). 1.正弦定理: sin A sin B sin C 步骤 1. 证明:在锐角△ABC 中,设 BC=a,AC=b,AB=c。作 CH⊥AB 垂足为点 H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA a b ? 得 到 同 理 , 在 △ ABC s i an s i bn c b ? 中, sin c sin b 步骤 2. a b c ? ? ? 2R 证明: sin A sin B sin C 如图,任意三角形 ABC,作 ABC 的外接圆 O. 作直径 BD 交⊙O 于 D. 连接 DA. 因为直径所对的圆周角是直角,所以∠ DAB=90° 因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D 等于∠C. c ? sin C 所以 sin D ? 2R a b c ? ? ? 2R 故 sin A sin B sin C 2.正弦定理的一些变式: c a b ?i ? a ? b ? c ? sin A ? sin B ? sin C ; ? ii ? sin A ? 2 R ,sin B ? 2 R ,sin C ? 2 R ; a?b?c ? 2R (4) ?iii ? a ? 2R sin A, b ? 2R sin B, b ? 2R sin C ; sin A ? sinB ? sinC 3.两类正弦定理解三角形的问题: (1)已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. (2)已知两边和其中一边的对角,求其他边角.(可能有一解,两解,无解) 4.在 ?ABC 中,已知 a,b 及 A 时,解得情况: 解法一:利用正弦定理计算 解法二:分析三角形解的情况,可用余弦定理做,已知 a,b 和角 A,则由余弦定理得 即可得出关于 c 的方程: c 2 ? 2b cos Ac ? b2 ? a 2 ? 0 分析该方程的解的情况即三角形解的情况 ①△=0,则三角形有一解 ②△>0 则三角形有两解 ③△<0 则三角形无解 余弦定理: 第 1 页 共 1 页 高中数学学案 ?a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos A ? 1.余弦定理: ?b 2 ? a 2 ? c 2 ? 2ac cos B ?c 2 ? b 2 ? a 2 ? 2ba cos C ? ? b2 ? c2 ? a 2 cos A ? ? 2bc ? 2 a ? c2 ? b2 ? 2.推论: ?cos B ? . 2ac ? ? b2 ? a 2 ? c2 cos C ? ? 2ab ? 设 a 、 b 、 c 是 ??? C 的角 ? 、 ? 、 C 的对边,则: ①若 a 2 ? b2 ? c 2 ,则 C ? 90? ; ②若 a 2 ? b2 ? c 2 ,则 C ? 90? ; ③若 a 2 ? b2 ? c 2 ,则 C ? 90? . 3.两类余弦定理解三角形的问题: (1)已知三边求三角. (2)已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角. 面积公式: 已知三角形的三边为 a,b,c, 1. S ? 1 aha ? 1 ab sin C ? 1 r (a ? b ? c) (其中 r 为三角形内切圆半径) 2 2 2 2.设 p ? 1 (a ? b ? c ) , S ? 2 p( p ? a)( p ? b)( p ? c) (海伦公式) 1 ( a ? b ? c ) ,求证: 2


推荐相关:

高中数学人教版必修5知识点总结

高中数学人教版必修5知识点总结 - 高中数学必修 5 知识点 1、正弦定理:在 ??? C 中, a 、 b 、 c 分别为角 ? 、 ? 、 C 的对边, R 为 ??? C...


高中数学必修5知识点总结(史上最全版)

高中数学必修5知识点总结(史上最全版)_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修5知识点归纳(史上最全版) 高中数学必修 5 知识点第一章 2、三角形三边关系:a+...


高中数学必修5知识点总结(史上最全版) (1)

高中数学必修5知识点总结(史上最全版) (1) - 解三角形 一.三角形中的基本关系: (1) sin( A ? B) ? sin C, cos( A ? B) ? ? cos C, tan(....


人教版高一数学必修5主要知识点整理

人教版高一数学必修5主要知识点整理_数学_高中教育_教育专区。人教版高一数学必修 5 主要知识点第一章 2、三角形三边关系:a+b>c; a-b<c 解三角形 1、三角...


人教版高中数学必修一至必修五知识点总结大全

人教版高中数学必修一至必修五知识点总结大全 - 高中数学必修一常用公式及结论归纳总结 1、集合的含义与表示 一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的...


人教版高中数学必修5各章知识点总结

人教版高中数学必修5各章知识点总结 - 数学必修 1、2、4、5 基础知识 第1页 必修 5 数学基础知识 第一章:解三角形 1、正弦定理: S n = na 1 + (a1...


必修5 高一数学人教版最全知识点(必须珍藏)

必修5 高一数学人教版最全知识点(必须珍藏) - 必修 5 知识点 高中数学必修 5 知识点总结 目录 第一章 解三角形 ......


高中数学必修5知识点总结

高中数学必修5知识点总结... 暂无评价 5页 2下载券 最全高中数学必修1-必修...高中数学必修1必修5知识... 40页 1下载券 人教版高中数学必修5各章... 1...


新人教版高二数学必修5知识点归纳

人教版高二数学必修5知识点归纳 - 高二数学——实小校区 TEL:87530008 高二数学期中考知识点归纳资料 第一章 1、三角形的性质: ①.A+B+C= ? , ? sin(...


新人教版高中数学必修5知识点总结(详细)

人教版高中数学必修5知识点总结(详细) - 高中数学必修 5 知识点总结 第一章 2、三角形三边关系:a+b>c; a-b<c 解三角形 1、三角形三角关系:A+B+C=...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com