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高中数学必修3测试卷



高中数学必修 3 测试卷

(时间:120 分钟 满分:150 分)
A.一样大 B.蓝白区域大 C.红黄区域大

(

).

一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.某林场有树苗 30 000 棵,其中松树苗 4 000 棵,为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取 一个容量为 150 的样本,则样本中松树苗的数量为( A.30 B.25 C.20 ). D.15 D.由指针转动圈数决定 ). 5.从 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字中,不放回地任取两数,两数都是偶数的概率是( 1 A.2 1 B.3 1 C.4 1 D.5

2. 《中华人民共和国道路交通安全法》 根据 规定: 车辆驾驶员血液酒精浓度在 20~80 mg/100 mL(不 含 80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处 200 元以上 500 元以下 罚款;血液酒精浓度在 80 mg/100 mL(含 80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三 个月以上六个月以下驾驶证,并处 500 元以上 2 000 元以下罚款.据《法制晚报》报道,2009 年 8 月 15 日至 8 月 28 日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28 800 人,如图是对这 28 800 人血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为 ( ).

6.如果执行下面的算法框图,输入 x=-2,h=0.5,那么输出的各个数的和等于 ( ).

A.2 160 C.4 320 3.下列说法正确的是

B.2 880 D.8 640 ( ). A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 ).

7.已知直线 y=x+b,b∈[-2,3],则直线在 y 轴上的截距大于 1 的概率为( 1 A.5 2 B.5 3 C.5 4 D.5

A.任何事件的概率总是在(0,1)之间 B.频率是客观存在的,与试验次数无关 C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 D.概率是随机的,在试验前不能确定 4.将一个长与宽不等的长方形,沿对角线分成四个区域,如图所示涂上四种颜色,中间装个指针, 使其可以自由转动,对指针停留的可能性 下列说法正确的是

8. 如图是根据某校 10 位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图, 从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字, 右边的数字 个位数字,从图中可以得到这 10 位同学身高的中位数是 ( A.161 cm B.162 cm ). C.163 cm D.164 cm

其中左边的数字 表示学生身高的

9. 如图所示是一样本的频率分布直方图, 则由图形中的数据, 可以估计众数与中位数分别是(

).

现从中抽取一个容量为 20 的样本进行质量检测,若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的青 鱼与鲤鱼共有______条. 13.某商店统计了最近 6 个月商品的进价 x 与售价 y(单位:元),对应数据如下: x y 则-=______,-=______ x y 3 4 5 6 2 3 8 9 9 12 12 14

A.12.5

12.5

B.12.5

13

C.13

12.5

D.13

13 叶图所示,若甲、

回归方程为:________________________________________________ 14.阅读下面的算法框图,若输入 m=4,n=6,则输出 a=______,i=______.

10. 甲、乙两位同学在高三的 5 次月考中数学成绩统计如茎 乙两人的平均成绩分别为 x 甲,x 乙,则下列叙述正确的是 ( ). B.x 甲>x 乙;甲比乙成绩稳定

A.x 甲>x 乙;乙比甲成绩稳定

C.x 甲<x 乙;乙比甲成绩稳定 D.x 甲<x 乙;甲比乙成绩稳定 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.在如图所示的算法框图中,如果输入的 n=5,那么输出的 i 等于______.

15.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 40%,甲不输的概率为 90%,则甲、乙两人下成平局的概率 为______. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16.(12 分)据统计,从 5 月 1 日到 5 月 7 日参观上海世博会的人数如下表所示: 日期 人数(万) 1日 21 2日 23 3日 13 4日 15 5日 9 6日 12 7日 14

其中,5 月 1 日到 5 月 3 日为指定参观日,5 月 4 日到 5 月 7 日为非指定参观 日. 12.某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为 80 条、20 条、40 条、40 条、20 条, (1)把这 7 天的参观人数看成一个总体,求该总体的平均数(精确到 0.1)

(2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取 2 天,它们的参观人数组成一 个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过 2 万的概率. 17.(12 分)在长度为 a 的线段内任取两点将线段分成三段,求它们可以构成三角形的概率.

(3)预测当钢水含碳量为 160 时,应冶炼多少分钟?

18.(12 分)下列语句是求 S=2+3+4+…+99 的一个程序.请回答问题: i=1 S=0 Do S=i+S i=i+1 Loop 输出 S (1)程序中是否有错误?若有请加以改正; (2)把程序改成另一种类型的循环语句. While i<99 20.(13 分)假设小明家订了一份报纸,送报人可能在早上 6:30 至 7:30 之间把报纸送到小明家, 小明爸爸离开家去工作的时间在早上 7:30 至 8:00 之间,问小明的爸爸在离开家前能得到报 纸的概率是多少?

19.(12 分)炼钢是一个氧化降碳的过程,钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间长短,必须掌握钢水 含碳量和冶炼时间的关系.如果已测得炉料熔化完毕时,钢水的含碳量 x 与冶炼时间 y(从炉料 熔化完毕到出钢的时间)的一列数据,如下表所示: x(0.01%) y(min) 104 100 180 190 200 210 177 185 147 155 134 135 150 170 191 205 204 235 121 125

21.(14 分)从含有两件正品 a,b 和一件次品 c 的 3 件产品中每次任取一件,连续取两次,求取出 的两件产品中恰有一件是次品的概率. (1)每次取出不放回; (2)每次取出后放回.

(1)作出散点图,你能从散点图中发现含碳量与冶炼时间的一般规律吗? (2)求回归直线方程.


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