tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

直线与圆锥曲线位置关系问题的解题策略


数 学 ?专题探讨  直 线 与 圆锥 曲线 位 置 关 系 问题 的解 题 策 略  广 西钦 州市 第一 中学( 5 3 5 0 0 0 ) 许 “ 解方程组 ” 与“ 点差 法” 都体 现 了“ 设 而不 求 , 整 体  代换” 的解题 思想 与技 巧 , 对 解决 直线 与 圆锥 曲线 位置  关 系一类题 目有着 广泛 而重要 的应 用. 现在 通过举 例来  说 明.   解 方 程 组  在解题 中 , 将 直 线 的方 程 与 圆锥 曲线 的方 程联 立 ,   一  ̄ 莉  解法一 : 设两个 相 异对 称点 A( z   ,  ) , B( z 2 , Y 2 ) ,   线段 A B的 中点为 M( x o , Y o ) . 由Y 1 = : = n z   一1 , Y 2 一日 z ; ~  1 , 作差得 3 I z —  一n ( x 2 -x  ̄ ) ( I z   +z z ) , . . ?   2 2   -Y l —n ( z   、 消去 一个 变量 后可得 到一 个二 次方程 , 控制 、 讨 论 这个  方程 的根 , 并结 合 韦达 定理 , 可 以解决 如下 问题 : ( 1 ) 判  断直线 与圆锥 曲线 的位 置关 系 ( 相交 、 相切、 相离 ) ; ( 2 )   交点 问题 ( 公 共 点 的个 数 , 与交 点 坐标相 关 的等式 或不  等式 ) ; ( 3 ) 计算 弦长 ( 弦长公 式 为 1 ABI 一 ̄ / 1 +愚 。?l z z   —   X 上 o   焉 r 一 z   J 壶 , l .  ̄ I J 又   R a ‘ ? 8   M ( x   。 ,   ) M 在   x - F y 蠹 一 0   —   —   。 一 一   , ? ?  ? 故 点  的 坐 标 为   /l \ \   f 或 I A B f 一 √ 1 + 寿’   l y z — Y   } , 其 中 k 为 弦 A _ B 所   在直线的斜率) .   【 例 1 】 直线 l :  :是 z +1与双 曲线 C: 2 x 。 一Y   一1   的右支交于不 同的两点 A、 B .   ( I ) 求 实数 是的取值范 围;   (   3 , +。 。 ) .   ( I I ) 是否存 在实数 k , 使得 以线段 AB为直径 的圆恰  好过双 曲线 的右 焦点 F?若 存 在 , 求 出 k的值 ; 若 不 存  在, 说明理 由.   解 析 . ( I ) 由 方 程 组 {   一 1   1 消 去 Y   +2 k x +2 —0 .   2   ? 设 A( x   , Y   ) , B( x   , Y   ) , 由题意可知 , 直线 z 与双 曲   线 C的右支交 于不 同两 点 ,   r 忌  一 2 ≠0   一 一   . . . 点 M 的 横 坐 标 z 。 一 盟 专   :   , 又 。 . ‘ M   I △ 一( 2 忌 )   ~8 ( k   一2 ) >O   ? ? 一 ?X 1 " -  ̄ X 2 一  >0   是 ∈(   ~  ) ?   丢 一   + m   . m 一 ~ 丢 ② . 将 ② 代 入 ① 式 得 1 + 4 a ( 一   l , X 7 1 z 2 一 南 > 0   ( I I ) 假设存在实数 k ,


推荐相关:

圆锥曲线解题技巧和方法综合(全)

圆锥曲线解题技巧和方法综合(全)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线...3 (3)直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程...


...解析几何 直线与圆锥曲线的位置关系备考策略

2016年高考数学复习 专题15 解析几何 直线与圆锥曲线的位置关系备考策略_高考_...k 思维规律解题: 考向一:中点弦、弦长问题 2 2 例 1. 已知 F1(-1,0)...


高考数学第一轮复习直线与圆锥曲线的位置关系

高考数学第一轮复习直线与圆锥曲线的位置关系 - 8.4 直线与圆锥曲线的位置关系 ●知识梳理 本节主要内容是直线与圆锥曲线公共点问题、相交弦问题以及它们的综合应用...


圆锥曲线解题技巧和方法综合(经典)

圆锥曲线解题技巧和方法综合(经典)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。高二数学 ...AB = ? 3a 4b 2、联立消元法:你会解直线与圆锥曲线的位置关系一类的问题吗...


直线与圆锥曲线的位置关系问题典型例题分析

本文介绍了直线与圆锥曲线的位置关系题型与解题方法,有较高的参考价值.隐藏>> 直线与圆锥曲线的位置关系问题典型例题分析 直线与圆锥曲线的位置关系问题典型例题...


直线与圆锥曲线问题的解题策略

直线与圆锥曲线位置关系... 6页 免费 高中数学素材:直线与圆锥... 7页 1...本文详细介绍高考中直线与圆锥曲线问题的解题策略,十分完备。本文详细介绍高考中直线...


2013高考综合复习 直线与圆锥曲线问题的解题策略

1、化生为熟 化生为熟是解题的基本策略。在直线与圆锥曲线相交问题中,弦长问题及弦中点问题是两类基本问题。因此, 由直线与圆锥曲线相交引出的线段间的关系问题,...


考点42 直线与圆锥曲线的位置关系

考点42 直线与圆锥曲线的位置关系 - 圆学子梦想 铸金字品牌 温馨提示: 此题库为 Word 版,请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴,调节合适的观 看比例,关闭 Word 文档...


直线与圆锥曲线的位置关系

聚焦解题策略: 聚焦解题策略:直线与圆锥曲线的位置关系问题通常转化为方程组解的个数问题,当消去方程组中 的变量 y (或 x )得到关于变量 x (或 y )的一元...


圆锥曲线解题方法技巧归纳

圆锥曲线解题方法技巧归纳_企业管理_经管营销_专业资料。圆锥曲线解题方法技巧归纳...AB = ? 3a 4b 2、联立消元法:你会解直线与圆锥曲线的位置关系一类的问题吗...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com