tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

《2014届数学一轮高考核动力》(新课标)高考数学(文)一轮强化突破训练(32)


一、选择题 1.已知两条直线 y=ax-2 和 y=(a+2)x+1 互相垂直,则 a 等于( A.2 C.0 【答案】D 【解析】因为两条直线垂直,所以 a(a+2)=-1, 即 a +2a+1=0,所以 a=-1. 2.两直线 A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0 垂直的充要条件是( A.A1A2+B1B2=0 C. B.A1A2-B1B2=0 D. )

/>2

)

B.1 D.-1

A1A2 =-1 B1B2

B1B2 =1 A1A2

【答案】A 【解析】互相垂直的两直线不一定都存在斜率.故选择 A. 3.不论 m 怎样变化,直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0 恒过定点( A.(1,2) C.(2,1) 【答案】B 【解析】由 已知得 m(x-2y-3)+(2x+y+4)=0. 由?
?x-2y-3=0, ? ? ?2x+y+4=0,

)

B.(-1,-2) D.(-2,-1)
[来源:Zxxk.Com]

得?

?x=-1, ? ? ?y=-2.

即直线过定点(-1,-2). 4. 已知 A(1,3), (5, 2), x 轴上有一点 P, AP|-|BP|最大, P 点坐标为( B - 在 若| 则 A.(3.4,0) C.(5,0) 【答案】B 【解析】作出 A 点关于 x 轴的对称点 A′(1,-3), 则 A′B 所在直线方程为 x-4y-13=0. 令 y=0 得 x=13, ∴点 P 的坐标为(13,0). A.x+y-1=0 C.x+y+1=0 【答案】B 【解析】直线 l 与 AB 垂直,且过 AB 的中点 ,故得 k1=1,且过点? 二、填空题 6.已知点 P(3,m)在过 M(2,-1)和 N(-3,4)的直线上,则 m 的值是 【答案】-2
[来源:学.科.网 Z.X.X.K] [来源:学科网]

)

B.(13,0) D.(-13,0)

5.已知点 A(m-1,m+1)与点 B(m,m)关于直线 l 对称,则直线 l 的方程是( B.x-y+1=0 D. x-y-1=0

)

?2m-1,2m+1?. 2 ? ? 2 ?
.

4-? -1? 【解析】∵kMN= =-1, -3-2 三点共线,则 kMP=kMN=-1, ∴

m+1

=-1,∴m=-2. 3-2

1 7.已知直线的斜率为 ,且和两坐标轴围成面积为 3 的三角形,则此直线的方程为 6 ______________. 1 1 【答案】y= x+1 或 y= x-1 6 6 1 【解析】设直线方程为 y= x+b 6 令 x=0,得 y=b;令 y=0,得 x=-6b. 1 2 ∴3= |b||-6b|=3b ,∴b=±1 2 1 ∴直线方程为 y= x±1. 6 8.已知二直线 l1:mx+8y+n=0 和 l2:2x+my-1=0,若 l1⊥l2,l1 在 y 轴上的截距 为-1,则 m=__________;n=__________. 【答案】0;8 【解析】由 l1 在 y 轴上的截距为-1, 则有- =-1? n=8 8 ? l1 的斜率为 k1=- . 8 当 m≠0 时,l2 的斜率为 k2= -2 ,
[来源:Zxxk.Com]

n

m

m

m -2 则有 k1?k2=-1? - ? =-1,不成立, 8 m
1 当 m=0 时,有 l1:y+1=0,l2:x= ,相互垂直. 2 三、解答题 9.写出满足下列条件的直线方程: 3 2 (1)过点(3,- )和点(3, ); 2 3 (2)过点(1,2),倾斜角为 150°; (3)倾斜角为 30°,在 y 轴上的截距为 10 . 【解析】(1)由题意知直线与 x 轴垂直,其方程为 x=3. (2)由点斜式方程知所求直线方程为 y-2=tan150°(x-1),即 x- 3y+2 3-1=0. (3)由斜截式方程知所求直线方程为 y=tan30°x+10.即 x- 3y+10 3=0. 10.直线 l 与直线 l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0 分别交于 M、N 两点,若 MN 的

中点坐标为(0,1),求直线 l 的方程. 【解析】设 l 与 l1,l2 分别交于 M(x1,y1),N(x2,y2). 由 M(x1,y 1),N(x2,y2)分别在 l1,l2 上,且 M、N 的中点坐标为(0,1)得

x1-3y1+10=0,2x2+y2-8=0, x1+x2
2 =0,

y1+y2
2

=1,

解由以上方程组成的方程组得

x1=-4,y1=2, x2=4,y2=0,
直线 l 经过点 M(-4,2)和 N(4,0),代入两点式得

y+2 x-? -4?

= , 0-2 4-? -4? 即 x+4y-4=0 是直线 l 的方程. 11.已知三角形的顶点是 A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),试求这个三角形三边所在直 线的方程.

【解析】直线 AB 过 A(-5,0),B(3,-3)两点,由两点式得

y-0 x-? -5? = ,即 3x+8y +15=0. -3-0 3-? -5?
这就是直线 AB 的方程. 直线 BC 在 y 轴上的截距为 2,斜率是 2-? -3? 5 =- , 0-3 3

k=

5 由斜截式得 y=- x+2,即 5x+3y-6=0. 3 这就是直线 BC 的方程. 直线 AC 在 x 轴、y 轴上的截距分别是-5,2,由截距式得 + =1,即 2x-5y+10=0. -5 2 这就是直线 AC 的方程. 12. 一河流同侧有两个村庄 A、 , B 两村庄计划在河上共建一水电站供两村使用, 已知 A、

x

y

[来源:Z|xx|k.Com]

B 两村到河边的垂直距离分别为 300m 和 700m,且两村相距 500m.问:水电站建于何处,送
电到两村的电线用料最省? 【解析】以河流所在直线为 x 轴,y 轴通过 A 点,建立直 角坐标系,则点 A(0,300),

B(x,700),设点 B 在 y 轴上 的射影为 H,

则 x=|BH|= AB -AH
2 2

2

2

= 500 -400 =300, 故点 B(300,700),如图所示. 设点 A 关于 x 轴的对 称点为 A′(0,-3 00), 700+300 10 则 A′B 的斜率 k= = , 300 3 10 ∴直线 A′B 的方程为 y= x-300, 3 令 y=0 得 x=90,得点 P(90,0),故水电站应建在河边 P(90,0 )处.


推荐相关:

《2014届数学一轮高考核动力》(新课标)高考数学(文)一轮强化突破训练(45)

《2014届数学一轮高考核动力》(新课标)高考数学(文)一轮强化突破训练(45) 隐藏...自由度 10-2=8 相应的相关关系临界值 r0.05=0.632, r=0.999 由 8>r...


《2014届数学一轮高考核动力》(新课标)高考数学(文)一轮强化突破训练(31)

《2014届数学一轮高考核动力》(新课标)高考数学(文)一轮强化突破训练(31) 隐藏...(2)正侧面及相对侧面底边上的高为: 1 3 1 3 h1= 42+32=5. 左、右侧...


《2014届数学一轮高考核动力》(新课标)高考数学(文)一轮强化突破训练(54)

《2014届数学一轮高考核动力》(新课标)高考数学(文)一轮强化突破训练(54) 隐藏>> 一、选择题 1.给出以下命题:①? x∈R,有 x >x ;②? α∈R,使得 si...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com