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二次方程根的分布练习题


二次方程根的分布练习 1 若一元二次方程 (m ? 1) x 2 ? 2(m ? 1) x ? m ? 0 有两个正根,求 m 的取值范围。

2、 k 在何范围内取值,一元二次方程 kx ? 3kx ? k ? 3 ? 0 有一个正根和一个负根?
2

3 已知方程 x ? 11x ? m ? 2 ? 0 的两实根都大于 1,求

m 的取值范围。
2

4、已知方程 x ? 2mx ? 2m ? 3 ? 0 有一根大于 2,另一根比 2 小,求 m 的取值范围。
2 2

5、若方程 x ? (k ? 2) x ? k ? 0 的两实根均在区间( ? 1 、1)内,求 k 的取值范围。
2

6 抛物线 y=x2+ax+2 与连接两点 M(0,1) 、N(2,3)的线段(包括 M,N 两点)有两个相 异的交点,求 a 的范围。

定义域与值域练习 1. 设 y ? f ( x) 的定义域为 A ? [4, ??) ,给出下列函数: y ? f (2 x ? 4) , y ? f (

x2 ) 4

y ? f (2 x ) , y ? f (?
A.1 个 B.2 个

16 ) ,其中定义域仍是 A 的有( x
C.3 个 D.4 个



2. 已 知 f ( x ) 的 定 义 域 为 (0,1) , 则 y ? f ( x ? a ) ? f ( x ? a )(| a| ? ______。

1 ) 的定义域是 2

f ( x) ?
3.函数

2x ? 5 x ? 3 的值域是
2x ? 5 x ? 3 (x>4) 的值域是
6.的值域是

f ( x) ?
4.函数

5.函数 y ? x ? 1 ? 2 x 的值域是

y?
7.

8 x ? 4 x ? 5 的值域是
2

8.y= x+

1 x

?1 ? x ? ? , 2 ? 的值域是 ?2 ?

x2 ? 2 9.不等式 m ? 对一切非零实数 x 总成立 , 求 m 的取值范围。 x
10.a,b 是两个正数,且 a<b,当 x ? ? a, b? 时,y=x2-4x+6 的最小值为 a,最大值为 b,求 a,b 的值 11.(1)对于任意实数 x,不等式(a-1)x 2+2x+2>0 恒成立,求实数 a 的范围 (2)对于区间[-1,1]的任意实数 x,不等式(a-1)x 2+2x+2>0 恒成立,求实数 a 的范围 12.函数 f(x)=-x2+2(a-1)x+2 在(-∞,4)上是增函数,则 a 的范围是( A.a≥5 B.a≥3 C.a≤3 D.a≤-5 ) )

1? 13.已知 f(x)是 R 上的减函数,则满足 f? ? x?>f(1)的 x 的取值范围是( A.(-∞,1) B.(1,+∞) 14.函数 f(x)= -x2+6x+7的单调增区间为 15. 讨论函数 y= 1-x2在[-1,1]上的单调性.

C.(-∞,0)∪(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞)


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