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2004-2012年广东高考试题分类汇编(三角函数大题理科)


2006-2013 广东高考三角函数大题(理数)
1.(2006 广东)已知函数 f ( x) ? sin x ? sin( x ?

?
2

), x ? R
(3)若 f (? ) ?

(1)求 f ( x) 的最小正周期; (2)求 f ( x) 的最大值和最小值;

3 ,求 sin 2? 的值. 4

2.(2007 广东理)已知△ ABC 顶点的直角坐标分别为 A(3,4)、B(0,0)、C (c,0) . (1)若 c ? 5 ,求 sin∠ A 的值; (2)若∠ A 是钝角,求 c 的取值范围.

3.(2008 广东理)已知函数 f ( x) ? A sin( x ? ? )( A ? 0, 0 ? ? ? π) , x ? R 的最大值是 1,其图象经过点 M ? , ? .

?π 1? ? 3 2?

(1)求 f ( x ) 的解析式;

(2)已知 ?,? ? ? 0, ? ,且 f (? ) ? , f ( ? ) ?

? ?

π? 2?

3 5

12 ,求 f (? ? ? ) 的值. 13

4.(2009广东理)已知向量 a ? (sin ? , ?2)与b ? (1,cos? ) 互相垂直,其中 ? ? (0, (1)求 sin ? 和 cos ? 的值; (2)若 sin(? ? ? ) ?

?
2

).

10 ? , 0 ? ? ? ,求 cos ? 的值. 10 2

5.(2010 广东理)已知函数 f ( x) ? A sin(3x ? ? )( A ? 0, x ? (??, ??),0 ? ? ? ? ) 在 x ? (1)求 f ( x ) 的最小正周期; (2)求 f ( x ) 的解析式;

?

12 2 ? 12 (3)若 f ( ? ? ) ? ,求 sin ? 。 3 12 5

时取得最大值 4。

6.(2011 年广东理)已知函数 f ( x) ? 2sin( x ?

1 3

?
6

) , x? R .

(1)求

f(

5? ) 的值; 4

(2)设 ? , ? ? ?0, ? , f (3a ? ) ? , f (3? ? 2? ) ? , 求 cos(? ? ? ) 的值. 2 13 5 ? 2?

? ??

?

10

6

7(2012 理)已知函数 f ( x) ? 2 cos(? x ? (1)求 ? 的值;

?
6

)(? ? 0, x ? R) 的最小正周期为 10?

5? 6 5? 16 (2)设 ? , ? ? [0, ? ] , f (5? ? ) ? ? , f (5? ? ) ? ;求 cos(? ? ? ) 的值 3 5 6 17 2

8(2012 文) .已知函数 f(x) ? Acos(

x ? ? ? ) ,x∈R,且 f( ) ? 2 。 4 6 3

(1)求 A 的值;

(2)设 ? , ? ? ?0, ? , f (4? ? ? ) ? ? , f (4? ? ? ) ? ,求 cos(α +β )的值。 3 17 3 5 2

? ?? ? ?

4

30

2

8

9. (2013 理)已知函数

(Ⅰ) 求

? ? ? f ( x) ? 2 cos ? x ? ? , x ? R . ? 12 ? 3 ? ?? ? 3? ? (Ⅱ) 若 cos ? ? , ? ? ? f ? ? ? 的值; , 2? ? ,求 5 ? 6? ? 2 ?

?? ? f ? 2? ? ? . 3? ?


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