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苏教版高中数学必修1(全套学案)


苏教版高中数学必修 1(全套学案) § 1.1 集合的含义及其表示(1) 【教学目标】 1.初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法. 2.理解集合的三个特征,能判断集合与元素之间的关系,正确使用符号 ? . 3.能根据集合中元素的特点,使用适当的方法和准确的语言将其表示出来,并从中体会到用 数学抽象符号刻画客观事物的优越性. 【考纲要求】 1. 知道常用数集的概念及其记法

. 2. 理解集合的三个特征,能判断集合与元素之间的关系,正确使用符号 ? . 【课前导学】 1.集合的含义: (1)集合中的元素及其表示: (2)集合中的元素的特性: (3)元素与集合的关系: (i)如果 a 是集合 A 的元素,就记作__________读作“___________________”; (ii)如果 a 不是集合 A 的元素,就记作______或______读作“_______________”. 【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点? 【答】 2.常用数集及其记法: 一般地,自然数集记作____________,正整数集记作__________或___________, 整数集记作________,有理数记作_______,实数集记作________. 3.集合的分类: 按它的元素个数多少来分: (1)________________________叫做有限集; (2)___________________ _____叫做无限集; (3)______________ 4.集合的表示方法: (1)______ __________________叫做列举法; (2)________________ ________叫做描述法. (3)______ _________叫做文氏图 【例题讲解】 例1、 下列每组对象能否构成一个集合? (1) 高一年级所有高个子的学生;(2)平面上到原点的距离等于 2 的点的全体; (3)所有正三角形的全体; (4)方程 x ? 2 的实数解;(5)不等式 x ? 1 ? 2 的所有实数解. 2 构成一个集合. . . _叫做空集,记为_____________ 例 2、用适当的方法表示下列集合 -1- ① 由所有大于 10 且小于 20 的整数组成的集合记作 A ; ② 直线 y ? x 上点的集合记作 B ; ③ 不等式 4 x ? 5 ? 3 的解组成的集合记作 C ; ④ 方程组 ? ?x ? y ? 2 的解组成的集合记作 D ; ?x ? y ? 0 ⑤ 第一象限的点组成的集合记作 E ; ⑥ 坐标轴上的点的集合记作 F . 2 例 3、 已知集合 A ? x | ax ? 2 x ? 1 ? 0, x ? R ,若 A 中至多只有一个元素, 求实数 a 的取值范 ? ? 围. 【课堂检测】 1.下列对象组成的集体:① 不超过 45 的正整数;② 鲜艳的颜色;③ 中国的大城市;④ 绝对值最 小的实数;⑤ 高一(2)班中考 500 分以上的学生,其中为集合的是____________ 2.已知 2a∈ A,a2-a∈ A,若 A 含 2 个元素,则下列说法中正确的是 ① a 取全体实数; ② a 取除去 0 以外的所有实数; ③ a 取除去 3 以外的所有实数;④ a 取除去 0 和 3 以外的所有实数 3.已知集合 A ? {0,1, x ? 2} ,则满足条件的实数 x 组成的集合 B ? 【教学反思】 -2- § 1.1 集合的含义及其表示(2) 【教学目标】 1.进一步加深

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