tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

专题3平衡问题探骊


第 33 卷 第 8 期 2004 年 8 月 中学物理教学参考 Physics Teaching in M iddle Schools Vol . 33 N o. 8 Aug. 2004 竞赛辅导 专题 3 教你一手 平衡问题探骊 沈 晨 弧长 MN , 则蛋在图 3- 2 中虚线所示位置 . 该 图中 , C 为 蛋的质心 , 偏转后 的质心位 置在 Cc, O 为

碗球心 , A、 B 分别是 弧 长MN 所 物体平衡的种类依稍微偏离平衡位置后是否能在 原位置保持平衡而分为 稳定平 衡与不 稳定平 衡 , 能在 随机位置保持平衡的则 称随遇 平衡 . 控制物 体的 不同 平衡态势 , 增大物体 平衡的稳 度是有 趣又有 实际 意义 的事 . 怎样甄别物体平衡的种类呢 ? 以处于重力场的物 体在重力和支持力作用 下的平 衡为例 , 一般 操作 步骤 是: 1 . 设计一个元过程 , 即设想对物体施一微扰 , 使之 稍偏离原平衡位置 ; 2 . 从能量角度考察受扰动后物体质心位置 的高度 变化 , 根据质心是升高、 降低还是不变来判断物体原本 是稳定平衡、 不稳定平衡或是随遇平衡 ; 或从受力角度 考察受扰动后重力作用 点的侧 移量 , 即重力 对扰 动后 新支点的力臂 , 从而 判断物体 原来的 平衡态 属于 哪一 种 . 这里 , 仅是问题切入的视角不同 , 但殊途同归 , 结论 是一致的 , 故可依问题的具体情况 , 择简而从 ; 3 . 为比较扰动前 后物体 的受 力与 态势 , 要做 出直 观明晰的图 示 ; 由于 对微扰 元过程 作的是/ 低 细节0 的 描述 , 故常需运用合理的近似这一数学处理手 段 . 例 1 如图 3- 1 所示 , 一个熟鸡 蛋的圆、 尖 两端 的 曲率 半径 分 别为 a、 b , 且长 轴的 长度 为 l, 蛋 圆 的一 端可以在不光滑的 水平面上稳定直 立 . 求蛋尖 的一 端 可以 在一 个 半球 形的碗 内稳 定地 直 立时 , 碗 的 半径 r 需满足的条件 . 分析与解 因蛋圆一端 在水平 图 3-1 对蛋尖圆和碗球 的 圆 心 角 , 即 MN = rB= bA, 其 他几 何关系如图所示 . 解法 一 考 察质心位置高低 变化 图 3- 2 要满足蛋尖端在 球形碗内 有稳 定平 衡 , 应 证明 图 3- 2 中的 Cc位置高于 C 位置 , 即需满足 A- B > CM , 2 在微扰的情况下 , A、 B 都是小 量 , 故有如下很 好的 CcMccos ( A- B) + NM 近似 R cos ( A- B) + rB 即 rB A- B > R, 2 A- B A- B > R[ 1- cos ( A- B) ] = 2R sin2 . 2 2 利用小角度的情况下 , sin A U A, sin B U B, 且注 意 到 rB= bA, 则有 A- B A- B 2 bR rB > 2 R( ) , 整理得 r < . 2 2 R- b 由题给条件知 R > l - a, 故有 bR b b b( l - a) r< = < = . R- b b b l- a- b 11R l- a 这就是说 , 碗的球半径尺寸不能太大 , 应满足 条件 b ( l - a) . l- a- b 解法二 考察质心位置侧 移量 欲满足蛋保持稳 定平衡 的条件 , 重力 对支 持点 N 的力矩应可使蛋返回原处 , 故应有 为 r< 即 Cc Mcsin ( A- B) < MN

推荐相关:

专题3 平衡问题探骊

专题3 平衡问题探骊_初二理化生_理化生_初中教育_教育专区。专题 3 平衡问题探骊 教你一手 物体平衡的种类依稍微偏离平衡位置后是否能在原位置保持平衡而分为稳定...


专题1准静态问题的力三角形判断法新人教整理

问题解答技巧、平衡问题探骊、矢量图解运动问题、物系相关速度、动力学特殊问题 ...分析与解 本题中我们考察结点 O,使之处于平衡的个力中,一个力(橡皮条上...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com