tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 数学[1]


江苏省扬州中学 2015 学年第一学期月考

高一数学试卷
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。 1. 已知集合 A ? ? 1, 4?, B ? ?0,1, a?, A ? B ? ?0,1,4?,则 a = 2. 已知集合 M ? ?x | ?1 ? x ? 3? , N ? ?x | ?2 ? x ? 1 ? ,则

M ? N ? 3. 函数 f ( x) ? .

2015.10

1

8 - 12x 2 4.已知 f ( x) ? 2 x ? bx ? 1 是定义在 R 上的偶函数,则 b =
5.函数 y ?

的定义域为__________________. .

x ? x( x ? 0) 的值域为 6.已知函数 f ( x ? 1) ? 2 x 2 ? 4 x ,则函数 f ( 2) =__________. 7.函数 y ? x ? a 的图像关于直线 x ? 3 对称,则 a =
8.函数 f ( x) ?



? x 2 ? 4 x 的单调增区间为__________________. 1 9. 函数 f(x)= 的最大值为___________ . 1 ? x ?1 ? x ?
10. 不等式 ( x ? 1)(x ? 2) ? 0 的解集是 11. 已知函数 f ( x ) ? .

ax ? 1 在区间 (?2,??) 上是增函数,则实数 a 的取值范围是 . x?2 (0, ? ?) 12. 设 函 数 f ( x) 满 足 f (? x) ? ? f ( x)( x ? R ) , 且 在 上 为 增 函 数 , 且 f (1) ? 0 , 则 不 等 式 f ( x) ? f (? x) ? 0 的解集为 . x 13. 若定义在 R 上的函数对任意的 x1 , x2 ? R ,都有 f ( x1 ? x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 1 成立,且当 x ? 0 时, . f ( x) ? 1, 若 f (4) ? 5, 则不等式 f (3m ? 2) ? 3 的解集为
?-x2+ax (x≤1) 14.已知函数 f (x)=? ,若存在 x1,x2∈R,且 x1≠x2,使得 f (x1)=f (x2)成立,则实数 a 的取值 (x>1) ?ax-1 范围是___________.

二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或 演算步骤.学 15.已知集合 A={|a+1|,3,5},B={2a+1,a2+2a,a2+2a-1},当 A∩B={2,3}时,求 A∪B. 科网 15

16.已知集合 A ? x 3 ? x ? 7 , B ? x 2 ? x ? 10 , C ? x x ? a ,全集为实数集 R . (1)求 A ? B , (CR A) ? B ; (2)若 A ? C ? ? ,求 a 的取值范围.
2 17.已知函数 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 2 x ,求

?

?

?

?

?

?

(1)求 f ( x ) 的解析式 (2)若函数 f ( x ) 在区间 [?1, a ? 2] 上单调递增,求实数 a 的取值范围.

-1-

18. 已知二次函数 f ( x) ? x 2 ? mx ? m ? 1 (m ? R) ,
(1)若函数在区间 ?3, ?? ? 上是单调增函数,求 m 的取值范围.

(2)函数在区间 ?- 1,1? 上的最小值记为 g (m), 求 g (m) 的解析式;

19. 设 a 为实数,函数 f ? x ? ? x x ? a . (1)讨论 f ? x ? 的奇偶性; (2)当 0 ? x ? 1 时,求 f ? x ? 的最大值.

20.定义在 D 上的函数 f ( x) , 如果满足: 对任意 x ? D , 存在常数 M ? 0 , 都有 f ( x) ? M 成立, 则称 f ( x) 是 D 上的有界函数,其中 M 称为函数 f ( x) 的上界.已知函数 f ( x) ? 1 ? x ? ax2 .

0? 上的值域,判断函数 f ( x) 在 ?- ?, 0? 上是否为有界函数,并说明 (1)当 a ? ?1 时,求函数 f ( x) 在 ?- ?,
理由; (2)若函数 f ( x) 在 x ? ?1,4? 上是以 3 为上界的有界函数,求实数 a 的取值范围.

命题:高一备课组

…不……………要……………答……………题………………

高一数学答题纸
一、 填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。) 1._____________ 2.____________ 5._____________ 6.____________ 9._____________ 10.___________ 13.____________ 14.___________ 二、 解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分。) 15.【本题 14 分】 3.____________ 7.____________ 11.___________

2015.10 4.____________ 8.____________ 12.___________

姓名_____________

-2-

16. 【本题 14 分】

17. 【本题 15 分】

18. 【本题 15 分】

-3-

19. 【本题 16 分】

【20 答案写在反面】【本题 16 分】

………封……………线……………内……………不……………要……………答……………题………………

高一数学答案
三、 填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分。) 1.4 5. 9. 2.

( ?1,1)
6. ?2

3. (?? , ) 7. 3 8.

2 3

4.0

1 (?? , ] 4

[0,2]

4 3

10. (?1,1) ? (2,??)

( , ? ?) 11.

1 2

12. [?1,0) ? (0,1]

13.(-∞,

4 ) 3

14. (-∞,2).

姓名_____________

解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分) 15.解:∵A∩B={2,3} ∴2∈A ∴|a+1|=2 ∴a=1 或 a=-3 ①当 a=1 时,2a+1=3,a2+2a=3,∴B={3,3,2},矛盾. ②当 a=-3 时,2a+1=-5,a2+2a=3,a2+2a-1=2,∴B={-5,2,3} ∴A∪B={-5,2,3,5}.

? ? ∵A= ?x 3 ? x ? 7?,∴C A={x| x<3 或 x≥7}
R

16.解:(1)∵A= x 3 ? x ? 7 ,B={x|2<x<10},∴A∪B={x|2<x<10} ∴(CRA)∩B={x|2<x<3 或 7≤x<10} (2)如图, ∴当 a>3 时,A∩C≠φ 3 a 7 x

学号________

2 ? ?? x ? 2 x( x ? 0) 17. (1) f ( x) ? ? 2 ? ? x ? 2 x( x ? 0) (2) a ? (1,3]

________

-4-

18. (1) m ? 6 (2) (1) f ( x) ? ( x ? ①当

m 2 m2 ) ? ? m ?1 2 4

m ? 1 即 m ? 2 时, f ( x) 在 ?? 1,1? 上为减函数, g (m) ? f (1) ? 0 ; 2 m ?m ? ? m? ? 1 即 ? 2 ? m ? 2 时 , f ( x) 在 ?? 1, ? 上 为 减 函 数 , 在 ? ,1? 上 为 增 函 数 , ② 当 ?1 ? 2 2? ?2 ? ? 2 m m g (m) ? f ( ) ? ? ? m ?1; 2 4 m ③当 ? ?1 即 m ? ?2 时, f ( x) 在 ?? 1,1? 上为增函数, g (m) ? f (?1) ? 2m 2 ?0, m ? 2 ? m2 综上: g (m) ? ?? ? m ? 1,-2 ? m ? 2 ?2m4 ? , m ? -2
19. (1)显然函数 f ? x ? 的定义域为 R ① 当 a ? 0 时, f ? x ? ? x x ∴ f ? ?x ? ? ?x ?x ? ? x x ? ? f ? x ? 此时, f ? x ? 为奇函数 ② 当 a ? 0 时, f ? x ? ? x x ? a ∴ f ? a ? ? 0 , f ? ?a ? ? ?a ?a ? a ? ?2a a ? 0 ∴ f ? ?a ? ? ? f ? a ? 且 f ? ?a ? ? f ? a ? 此时, f ? x ? 既不是奇函数,也不是偶函数

a ? a2 ? (2)①当 a ? 0 时,由 0 ? x ? 1 ,得 f ? x ? ? x ? x ? a ? ? ? x ? ? ? 2? 4 ?
∴当 x ? 1 时, f ? x ? 有最大值为 f max ? 1 ? a ② 当 a ? 0 时,由 0 ? x ? 1 得

2

a ? a2 ? f ? x ? ? x x ? a ? x ? ax ? ? x ? ? ? 2? 4 ?
2

2

当 a ? 0 时,由 0 ? x ? 1 , f ? x ? 的图象如下 由图象可得: 1)当

o

a ? 1 ,即 a ? 2 时 2

1? 2 a 2

f ? x ? 的最大值为 f ?1? ? a ? 1

-5-

2)当

a 1? 2 ?1? a ,即 2 2 ? 2 ? a ? 2 2 2
2 ?a? a f ? x ? 的最大值为 f ? ? ? ?2? 4



3)当

1? 2 a ? 1 ,即 0 ? a ? 2 2 ? 2 时 2

f ? x ? 的最大值为 f ?1? ? 1 ? a
? 1? a (a ? 2 2 ? 2) ? 2 ?a ?? 2 2 ?2? a ? 2 ?4 ?a ? 1 ? a ? 2? ?

综合得: f max

?

?

2 2 20.解:(1) a ? ?1 时, f ( x) ? 1 ? x ? x ? ?( x ? ) ?

1 2

5 , 4

1 5 ? f ( x)在x ? (??,0) 上单调递增,? f ( x) ? ?(0 ? ) 2 ? ? 1, 2 4

0? 上的值域为 (??,1).又? f ( x) ? 1,? f ( x) ?[0,??) 故函数 f ( x) 在 ?- ?,
? 不存在常数 M ? 0 ,使 f ( x) ? M 都成立.

,

0? 上不是有界函数. 故函数 f ( x) 在 ?- ?,
(2) 若函数 f ( x) 在 ?1,4? 上是以 3 为上界的有界函数,则 f ( x) ? 3 在 ?1,4? 上恒成立. 即 ? 3 ? f ( x) ? 3,? ?3 ? 1 ? x ? ax ? 3,
2

?4? x 2? x ?a? 2 . 2 x x



?4 1 2 1 ?4 1 2 1 ? ? a ? 2 ? 在 x ? ?1,4? 上恒成立.? ( 2 ? ) max ? a ? ( 2 ? ) min . 2 x x x x x x x x



1 ?1 ? ?1 ? ? t , 则t ? ? ,1? ,? (?4t 2 ? t ) max ? a ? (2t 2 ? t ) min , t ? ? ,1? . x ?4 ? ?4 ?
2

令 g (t ) ? ?4t ? t ,则 g (t ) ? ?4(t ? ) 2 ? 令 h(t ) ? 2t ? t ,则 h(t ) ? 2(t ? ) 2 ?
2

1 8

1 ? 1? ? ?? 5,? ? . 16 ? 2?

1 4

1 ? 1 ? ? ? ,1? . 8 ? ? 8 ?

?

实数 a 的取值范围为 ??

? 1 1? ,? . ? 2 8? ?

-6-


推荐相关:

江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 数学

江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 数学_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬州中学 2015 学年第一学期月考 高一数学试卷一、填空题:本大题共 ...


江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 数学

江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 数学_数学_高中教育_教育...函数 f(x)= 的最大值为___ . 1 ? x ?1 ? x ? 10. 不等式 ( x...


江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 数学[1]

江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 数学[1]_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬州中学 2015 学年第一学期月考 高一数学试卷一、填空题:本大题...


江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 数学 Word版含答案

江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 数学 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。江苏省扬州中学 2015 学年第一学期月考 高一数学试卷一、填空...


江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期12月月考试题 数学

江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期12月月考试题 数学_数学_高中教育_教育...c ? b ? a 二、解答题 15.解:(1) 4 5? 9. (0,2] 10. 6 4 ....


江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 语文

江苏省扬州中学2015-2016学年高一上学期10月月考试题 语文_语文_高中教育_教育...在众多任课教师中,他对数学老师 艾尔文的印象最深刻,他曾经回忆说: “我记得...


江苏省扬州中学2015-2016学年第一学期期中考试高一数学试卷

江苏省扬州中学 2015-2016 学年第一学期期中考试 高一数学试卷 2015.11 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 2 1.若 2 ? x ? 4,...


江苏省扬州中学2015-2016学年高一上12月月考数学试卷

江苏省扬州中学2015-2016学年高一上12月月考数学试卷_高一数学_数学_高中教育_教育专区。扬州中学 2015-2016 学年高一上 12 月月考数学试卷 1.函数 y ? cos ...


江苏省扬州中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 理

江苏省扬州中学2015-2016学年高二数学学期期中试题 理_数学_初中教育_教育专区...1 2k ? 2 k ? 1 3 3 13. (-16,10] 8. f ( n) ? 2 n?2 2n...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com