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一元一次不等式和一元一次不等式组试题精选


不等式的定义:用“

等不等号表示不相等关系的式子是不等式.

一、 1、据丽水气象台“天气预报”报道,今天的最低气温是 17℃,最高气温是 25℃,则今天气温 t(℃)的范 围是( ) A、t<17 B、t>25 C、t=21 D、17≤t≤25 2、无论 x 取什么数,下列不等式总成立的是( ) 2 2 A、x+6>0 B、x+6<0

C、﹣(x﹣6) <0 D、 (x﹣6) ≥0 2 2 2 2 2 3、下列表达式:①﹣m ≤0;②x+y>0;③a +2ab+b ;④(a﹣b) ≥0;⑤﹣(y+1) <0.其中不等式有 ( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、下列不等关系中,正确的是( ) A、a 不是负数表示为 a>0 B、x 不大于 5 可表示为 x>5 C、x 与 1 的和是非负数可表示为 x+1>0 D、m 与 4 的差是负数可表示为 m﹣4<0 5、已知 x≥2 的最小值是 a,x≤﹣6 的最大值是 b,则 a+b= . 二、不等式的基本性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变; (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. 1、若 x>y,则下列式子错误的是( ) A、x﹣3>y﹣3 B、3﹣x>3﹣y C、x+3>y+2 D、

分析:看各不等式是加(减)什么数,或乘(除以)哪个数得到的,用不用变号. 2、已知 a>b,则下列不等式中正确的是( ) A、﹣3a>﹣3b B、﹣ >﹣ C、3﹣a>3﹣b D、a﹣3>b﹣3 )

3、a、b、c 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的有(

(1)b+c>0, (2)a+b>a+c, (3)bc>ac, (4)ab>ac A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、若 a<0,则下列不等式不成立的是( ) A、a+5<a+7 B、5a>7a C、5﹣a<7﹣a
2 2

D、
2

5、若 a>b,则下列结论:①a+x>b+x;② > ;③ax >bx ;④ab<b ;⑤﹣|a|<﹣|b|.其中一定成立 的个数是( ) A、1 B、2 C、3 6、已知 b<a,要使 am<bm,则( ) A、m<0 B、m=0 C、m>0 7、若 a<0,则下列不等式中不成立的是( ) A、3a<2a B、a﹣3<a﹣2 D、4 D、m 为任意数

C、﹣3a>﹣2a

D、a>﹣

8、已知 a<b,且 c 为非零实数,则( ) 2 2 2 2 A、ac<bc B、ac <bc C、ac>bc D、ac >bc 9、若 a>b,用“>”“<”填空. (1)a+4 > b+4; (2)2a > 2b; (3)﹣2﹣a < ﹣2﹣b; 三、不等式解集

1、下列数中是不等式 x>50 的解的有(

)76,73,79,80,74.9,75.1,90,60

A、5 个 B、6 C、7 个 D、8 个 分析:先求出不等式的解集,在取值范围内对 76,73,79,80,74.9,75.1,90,60 进行判断. 2、已知不等式 ax<b 的解集为 ,则有( )

A、a<0 B、a>0 C、a<0,b>0 D、a>0,b<0 3、下列各数中,不是不等式 2﹣3x>5 的解的是( ) A、﹣2 B、﹣3 C、﹣1 D、﹣1.35 4、下列说法中,错误的是( ) A、不等式 x<5 的整数解有无数多个 B、不等式 x>﹣5 的负整数解集有限个 C、不等式﹣2x<8 的解集是 x<﹣4 D、﹣40 是不等式 2x<﹣8 的一个解 5、如图表示不等式 x﹣1<0 解的范围的示例.下列选项中,何者可表示不等式 3x+15>5x﹣9 解的范围 ( )

A、 B、 C、 D、 点评:不等式组的解集在数轴上表示的方法:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<, ≤向左画) ,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一 样, 那么这段就是不等式组的解集. 有几个就要几个. 在表示解集时“≥”, “≤”要用实心圆点表示; “<”, “>” 要用空心圆点表示. 6、不等式组 的解集在数轴上可以表示为( )

A、

B、

C、

D、

7、解集在数轴上表示如图所示的不等式组是( A、 B、 C、

) D、 ) D、3

8、若关于 x 的不等式 x﹣m≥﹣1 的解集如图所示,则 m 等于( A、0 B、1 C、2

求不等式组解集的规律:同大取大,同小取小,大小、小大取中间,大大、小小是无解. 9、不等式﹣2x<1 的解集是 ;2x﹣1<0 的解集是 . 10、若不等式组 的解集为 x<2m+1,则 m 的取值范围是

11、若不等式(a+4)x<5 的解集是 x>﹣1,则 a 的值为 12、已知关于 x 的不等式 2x﹣m>﹣5 的解集如图所示,则 m 的值为



13、代数式

值不小于代数式

的值,则 x 的范围是




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