tceic.com
简单学习网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

辽宁省大石桥市第二高级中学学高二数学月月考试题文-课件


大石桥二高中 2015-2016 学年度下学期 4 月月考 高二数学(文)试卷
时间:120 分钟 总分:150 分 第Ⅰ卷 一、选择题(共 12 小题,每题只有一个正确答案,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 A ? x ?1 ? x ? 1 , B ? x x ? 2 x ? 0 ,则 A ? B ? (
2

?


?

?

?



A. x ?1 ? x ? 2 2.已知复数 z ? A.第一象限

?

?

B. x ?1 ? x ? 0

?

?

C. x 1 ? x ? 2

?

?

D. x 0 ? x ? 1 )

?

?

3?i ,其中 i 为虚数单位,则复数 z 所对应的点在( 1? i
B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.下列函数中,既是偶函数又在区间 ? 0, ?? ? 上单调递减的是( ) A. y ? x3 B. y ? e? x C. y ? ? x2 ? 1 D. y ? lg x

4.已知 x , y 都是正数,且 xy ? 1 ,则

1 4 ? 的最小值为( ) x y

A.6 B.5 C.4 D.3 5.用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,结论的否定是( ) A.没有一个内角是钝角 B.有两个内角是钝角 C.有三个内角是钝角 D.至少有两个内角是钝角 6.已知向量 a , b 满足 a ? b ? ?1, ?3? , a ? b ? ? 3, 7 ? ,则 a ? b ? ( A. ?12 B. ? 20 C. 12 D. 20

?

?

? ?

? ?

? ?



7.如图所示,则这个几何 体的体积等于( ) A.4 B.6 C.8 D.12 8.阅读程序框图,运行 相应的程序, 输出 S 的值为( )

A.15

B.105

C.245

D.945

?x ? y ?1 ? 0 ? 9.若 x , y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为( ) ? x ? 3y ? 3 ? 0 ?
A.8 B.7 C.2 D.1

1

10.将函数 y ? sin( 2 x ? ) 图象向左平移 A. x ?

?
12

? 6

?
4

个单位,所得函数图象的一条对称轴方程是( C. x ?



12 13 11.已知 x , y 的取值如图所示,且线性回归方程为 y ? bx ? ,则 b ? ( ) 2 1 1 A. B. x 2 3 4 3 2 y 6 4 5 1 1 C. ? D. ? 3 2
?

B. x ?

?
6

?
3

D. x ? ?

?

12.已知偶函数 f ? x ? 在区间 ? 0, ?? ? 单调递增,则满足 f ? 2 x ? 1? ? f ? ? 的 x 的取值范围是(

?1? ? 3?



A. ? ,

?1 2? ? ?3 3?

B. ? ,

?1 2 ? ? ?3 3 ?

C. ?

?1 2? , ? ? 2 3?

D. ? , ?

?1 2 ? ?2 3?

二.填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13 .经过直线 l1 : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0, l 2 : 3x ? 2 y ? 3 ? 0 的交点且平行于直线 2 x ? y ? 3 ? 0 的直线方程 为 . .

2 14.在区间 [?2, 2] 上任取一个实数,则该数是不等式 x ? 1 的解的概率为

15. 已知圆的方程是 x 2 ? y 2 ? r 2 , 则经过圆上一点 M ( x0 , y0 ) 的切线方程为 x0 x ? y0 y ? r 2 类比上述性质, 可以得到椭圆

x2 y 2 ? ? 1 类似的性质为________. a 2 b2
是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么 a 的取值范围

16.已知 是 .

三.解答题(共 6 道题,满分 70 分,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤) ) 17. (本小题满分 10 分)已知等差数列{an}满足 a3=5,a5﹣2a2=3,又等比数 列{bn}中,b1=3 且公比 q=3. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)若 cn=an+bn,求数列{cn}的前 n 项和 Sn.

18. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? sin x ? 2 3sin (Ⅰ)求 f ( x) 的最小正周期;

2

x . 2

2

(Ⅱ)求 f ( x) 在区间 [0,

2? ] 上的最小值. 3

19. (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PA⊥平面 ABCD,AD∥BC,BC=2AD,PB⊥AC,Q 是线 段 PB 的中点. (Ⅰ)求证:AB⊥平面 PAC; (Ⅱ)求证:AQ∥平面 PCD.

20. (本小题满分 12 分)选修 4—4:坐标系与参数方程选讲 在极坐标系中,已知曲线 C : ? ? 2 2 sin(? ?

?

) , P 为曲线 C 上的动点,定点 Q(1, ) . 4 4

?

(1)将曲线 C 的方程化成直角坐标方程,并说明它是什么曲线; (2)求 P 、 Q 两点的最短距离.

21. (本小题满分 12 分)为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系,在某学校高中生中随机抽取了 250 名学生,得到如图的二维条形图. (1)根据二维条形图,完形填空 2×2 列联表: (2)对照如表,利用列联表的独立性检验估计,请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”?

22. (本小题满分 12 分)已知圆 C 的半径为 1 ,圆心 C 在直线 3x ? y ? 0 上.
3

(Ⅰ)若圆 C 被直线 x ? y ? 3 ? 0 截得的弦长为 2 ,求圆 C 的标准方程; (Ⅱ)设点 A ? 0,3? ,若圆 C 上总存在两个点到点 A 的距离为 2 ,求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.

高二数学(文)参考答案 一、 选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6.A 7.A 8.B 9.B 10.A 11.D 12.A 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.26x+13y-47=0 14.

1 2

15. 经过椭圆 16. 三、解答题

x2 y 2 xx y y ? 2 ? 1 上一点 P(x0 , y0 的切线方程为 02 ? 02 ? 1 ) 2 a b a b

17.(10 分) (1)设等差数列 ?an ? 的公差为 d ,则有题意得 ?

?a1 ? 2d ? 5 , ?(a1 ? 4d ) ? 2(a1 ? d ) ? 3

即?

?a1 ? 1 ,? an ? 1 ? 2(n ?1) ? 2n ?1; ?d ? 2

??bn ? 是以 b1 ? 3 为首项,公比为 3 的等比数列,?bn ? 3n ;??????5 分
(2)由(1)得 cn ? (2n ? 1) ? 3n , 则 Sn ? 1 ? 3 ? 5 ? ? ? ? ? (2n ?1) ? (3 ? 32 ? 33 ? ? ? ? ? 3n )

n(1 ? 2n ? 1) 3(1 ? 3n ) 3n?1 ? 3 2 ? ? ?n ? . 2 1? 3 2

??????10 分

x ? ? ? sinx ? 3(1 ? cosx )? 2(sinx cos ? cos x sin ? ) 2 3 3 2? 2? ? ? 2? ;??????6 分 以 f ( x) 的最小正周期为 T ? ? 1 ? ? 2? ] 时 , x ? ?[ , ? ] , (Ⅱ)当 x ?[0, 3 3 3 ? 2? 由图象可知 x ? ? ? , x ? 时, 3 3 2? f ( x) 取最小值,最小值为 f ( ) ? ? 3 . ??????12 分 3
18.(Ⅰ) f ( x) ? sin x ? 2 3sin
2

3 ? 2sin( x ? ) ? 3 , 所 3

?

19(12 分)证明: (Ⅰ)∵PA⊥平面 ABCD,AC,AB? 平面 ABCD, ∴PA⊥AC,PA⊥AB,∵PB⊥AC,AP⊥AC,PA,PB? 平面 PAB,PA∩PB=P,
4

∴AC⊥平面 PAB,∵AB? 平面 PAB,∴AC⊥AB,PA⊥AB,PA,AC? 平面 PAC,PA∩AC=A; ∴AB⊥平面 PAC. ??????6 分 (Ⅱ)取 PC 中点 E,连结 QE,ED,∵Q 是线段 PB 的中点,E 是 PC 的中点, ∴QE∥BC,BC=2AD,∴QE∥AD,QE=AD,∴四边形 AQED 是平行四边形, ∴AQ∥DE,∵AQ∥ED,ED? 平面 PCD,∴AQ∥平面 PCD. ??????12 分 20.(12 分) 试题解析: (1)由 ? ? 2 2 sin(? ?

?
4

) ? 2(sin ? ? cos ? ) ,得到

? 2 ? 2? sin ? ? 2? cos? ,
∴ 曲 线 C 的 直 角 坐 标 方 程 为 : x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 0 且 曲 线 C 是 以 (?1,1) 为 圆 心 , 圆. ??????6 分

2 为半径的

(2)角坐标为 (

2 2 2 2 2 2 , ) , Q 点到圆心 (?1,1) 的距离为 (?1 ? ) ? (1 ? ) ? 3, 2 2 2 2
??????12 分

PQ 的最短距离为 3 ? 2 .
解: (1) 男 喜欢数学课程 不喜欢数学课程 合计 100 50 150 女 60 40 100

合计 160 90 250 ??????6 分

(2) k ?
2

25(100? 40 ? 60 ? 50) 2 ? 1.16 ? 0.708,所以有 60%的把握认为“性别与喜欢数学有关系”. 160? 90 ? 150? 100
??????12 分

22.(12 分)解: (Ⅰ)因为圆心 C 在直线 3x ? y ? 0 上,所以设圆心 C 的坐标为 (a,3a) ,因为圆 C 的半 径为 1 ,圆 C 被直线 x? y ?3? 0 截得的弦长为
2 2

2 ,所以圆心 C 到直线 x? y ?3? 0 的距离

? 2? a ? 3a ? 3 2a ? 3 2a ? 3 2 2 ? ? ? ,又 d ? ,所以 , 解得 a ? 1 或 a ? 2 ,所 ? d ? 1 ?? ? 2 ? 2 2 2 2 2 ? ?
以圆心 C 的坐标为 (1,3) 或 ( 2,6) . 圆 C 的标准方程为: ( x ?1) ? ( y ? 3) ? 1 或 ( x ? 2) ? ( y ? 6) ? 1. ??????6 分
2 2 2 2

5

(Ⅱ)设圆 A : x 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 ,由(Ⅰ)设圆心 C 的坐标为 (a,3a) .由题意,问题等价于圆 A 和圆 C 相 交时,求圆心 C 横坐 标 a 的取值范围,即: 1?

a 2 ? (3a ? 3) 2 ? 3 , 由 a 2 ? (3a ? 3) 2 ? 1 整 理 得

5a 2 ? 9a ? 4 ? 0 ,解得 a ? 4 或 a ? 1 ;由 a 2 ? (3a ? 3) 2 ? 3 整理得 5a 2 ? 9a ? 0 ,解得 0 ? a ? 9 . 所 5 5 9 4 以 0 ? a ? 或 1 ? a ? . ??????12 分 5 5

6


推荐相关:

辽宁省大石桥市第二高级中学2015-2016学年高二数学4月月考试题理(新)

辽宁省大石桥市第二高级中学2015-2016学年高二数学4月月考试题理(新)_数学_高中教育_教育专区。大石桥二高中 2015-2016 学年度下学期 4 月月高二数学(理)...


河北省定兴第三中学高二数学月月考试题 文-课件

河北省定兴第三中学高二数学月月考试题 文-课件_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年第二学期 6 月考试 高二文科数学试卷(考试时间:120 分钟;分值:150 分...


河南省叶县第二高级中学学高二数学下学期第二次月考试题理-课件

河南省叶县第二高级中学学高二数学下学期第二次月考试题理-课件_数学_高中教育_教育专区。河南省叶县二高 2015-2016 学年下学期五月月考高二理科数学一、选择题 ...


宁夏平罗中学高二数学下学期第三次月考试题 理(无答案)-课件

宁夏平罗中学高二数学下学期第三次月考试题 理(无答案)-课件_数学_高中教育_...平罗中学 2015-2016 学年度第二学期月考试卷 高二数学(理) 第I卷 一、选择...


辽宁省大连市第二十高级中学2015-2016学年高二数学上学期10月月考试题

辽宁省大连市第二高级中学2015-2016学年高二数学上学期10月月考试题_数学_高中教育_教育专区。2015—2016 学年度上学期月考试题 高二数学考试时间:120 分钟 卷...


辽宁省东北育才学校高二数学下学期第二阶段考试试题 文-课件

辽宁省东北育才学校高二数学下学期第二阶段考试试题 文-课件_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年度下学期高二第二次阶段测试 数学(文科)试卷答题时间:120 ...


河南省叶县第二高级中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题 文

河南省叶县第二高级中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题 文_数学_高中教育_教育专区。河南省叶县二高 2015-2016 学年下学期五月月考文科数学时间:120...


内蒙古准格尔旗世纪中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题文(新)

内蒙古准格尔旗世纪中学2015-2016学年高二数学下学期第二月考试题文(新)_数学_高中教育_教育专区。准旗世纪中学 2015-2016 学年度第二学期第二次月考高二 数学...


江西省南昌市第二中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题文(新)

江西省南昌市第二中学2015-2016学年高二数学下学期第二次月考试题文(新)_数学_高中教育_教育专区。南昌二中 2015—2016 学年度下学期第二次月考 高二数学(文)...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com