tceic.com
简单学习网 让学习变简单
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高三数学专题复习10.解三角形


10.解三角形
1. 在 ?ABC 中,熟记并会证明: *1. ?A, ?B, ?C 成等差数列的充分必要条件是 ?B ? 60? . *2. ?ABC 是正三角形的充分必要条件是 ?A, ?B, ?C 成等差数列且 a, b, c, 成等比数列. *3.三边 a, b, c 成等差数列 ? 2b ? a ? c ?

2 sin B ? sin A

? sin C , B ≤
2

?
3

.

*4.三边 a, b, c, 成等比数列 ? b 2 ? ac ? sin B ? sin A sin C , B ≤ 2. 锐角 ?ABC 中, A ? B ?
?
2

?
3

.

? sin A ? cos B,sin B ? cos C ,sin C ? cos A , a 2 ? b 2 ? c 2 证明它们。

3. 在 ?ABC 中, a ? b ? A ? B ? sin A ? sin B ? cos 2 B ? cos 2 A 4. 已知 a,b,c 分别是△ABC 的三个内角 A,B,C 所对的边,若 a=1,b= 3 , A+C=2B,则 sinC= 5. 在 ?ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B =_________. 6. 已知 ?ABC 中, ?A, ?B, ?C 的对边分别为 a, b, c 若 a ? c ? 6 ? 2 且 ?A ? 75 ,则 b ? _________.
o

.

7. 已知 a, b, c分别为?ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,向量

m ? (2 cosC ? 1,?2), n ? (cosC, cosC ? 1).若m ? n, 且a ? b ? 10, 则?ABC 周长的最小值为_________.
8. 在△ ABC 中,三个角 A, B, C 的对边边长分别为 a ? 3, b ? 4, c ? 6 ,则

bc cos A ? ca cos B ? ab cos C 的值为

.
2 2 2

9. 在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若(a +c -b )tanB= 3ac ,则角 B 的值为_________. 10. 如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍,那么它的顶角的余弦值为_________. 11. △ABC 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=_________. 12. 在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a 、b、c ,若 13. 在 △ ABC 中,若 tan A ?

? 3b ? c?cos A ? a cosC ,则 cos A ? _________.
.

1 ? , C ? 150 , BC ? 1 ,则 AB ? 3
??? ??? ??? ? ? ? ?

14. 设点 O 在 ?ABC 内部,且 4OA ? OB ? OC ? 0 ,则 ?ABC 的面积与 ?OBC 的面积之比是_________. 15. 在△ABC 中,a, b, c 分别为内角 A, B, C 的对边,且 2a sin A ? (2b ? c)sin B ? (2c ? b)sin C (Ⅰ)求 A 的大小; (Ⅱ)求 sin B ? sin C 的最大值.

16. 在 ?ABC 中, 内角 A、 C 的对边长分别为 a 、b 、 c , B、 已知 a ? c ? 2b , sin A cos C ? 3cos A sin C, 且
2 2

求 b. .

17. 在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,且满足 cos (I)求 ?ABC 的面积; (II)若 b ? c ? 6 ,求 a 的值.

? ? A 2 5 ??? ??? , AB ? AC ? 3 . ? 2 5

18. 设函数 f(x)=cos(2x+

?
3

)+sin x.

2

(1) 求函数 f(x)的最大值和最小正周期. (2) 设 A,B,C 为 ? ABC 的三个内角,若 cosB=

1 c 1 , f ( ) ? ? ,且 C 为锐角,求 sinA. 3 2 4

19. 在 ?ABC 中, A、B 为锐角,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c ,且 sin A ? (I)求 A ? B 的值; (II)若 a ? b ?

5 10 ,sin B ? 5 10

2 ? 1 ,求 a、b、c 的值。

20. 某兴趣小组测量电视塔 AE 的高度 H(单位: , m) 如示意图, 垂直放置的标杆 BC 的高度 h=4m, 仰角∠ABE= ? , ∠ADE= ? 。 (1)该小组已经测得一组 ? 、 ? 的值,tan ? =1.24,tan ? =1.20,请据此算出 H 的值; (2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离 d(单位:m) ,使 ? 与 ? 之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的 实际高度为 125m,试问 d 为多少时, ? - ? 最大?

答案在 17《立体几何复数》


推荐相关:

三角函数与解三角形专题复习(新课标)

三角函数与解三角形专题复习(新课标)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。三角...c ? 2 3 . 2 10.解析:(1) m ? n ? (cos A ? 2 ? sin A,sin ...


2016高考一轮之解三角形专题复习

2016高考一轮之解三角形专题复习_数学_高中教育_教育专区。解三角形专题复习【...10 10 (B) 10 10 (C) - 10 10 (D) - 3 10 10 ) 2、 (2016 年...


(新课标)高考数学考点专练(10)解三角形应用举例(含答案)

(新课标)高考数学考点专练(10)解三角形应用举例(含答案)_高考_高中教育_教育专区。解三角形应用举例 1.如图,A,B 是海面上位于东西方向相距 5 3? 3 ? ? ...


高三数学三角函数复习专题

高三数学三角函数复习专题高三数学三角函数复习专题...的图象和性质以及三角函数知识在解斜三角形 中的...3 3 3 3 10.动点P、 Q从点A(1,0)同时出发...


高三数学解三角形及其应用

. 2 2 2 2 2 cos 歼灭难点训练 一、1.解析:其中(3)(4)正确. 答案: ...高三数学解三角形应用... 10页 1下载券 高三数学解三角形及应用... 4页...


高中数学解三角形 练习及详细答案

高中数学解三角形 练习及详细答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。解三角形练习...(2)求 BD 的长. 题十:如图,在湖面上高为 10 m 处测得天空中一朵云的...


解三角形专题(高考题)练习【附答案】

解三角形专题(高考题)练习【附答案】_数学_高中教育_教育专区。解三角形专题 ...4 4 4 10 23、 【解析】由 sinC=2 3 sinB 结合正弦定理得: c ? 2 3b...


数学高三第一轮复习——解三角形

第 4 页共 10 页 班数学高三第一轮复习——解三角形参考解答 ——解三角形 K 班数学高三第一轮复习——解三角形参考解答 1~10:BBDBD、ADBDC; 16、 π...


高考数学一轮复习解三角形题型归纳教案

高考数学一轮复习解三角形题型归纳教案_数学_高中教育_教育专区。很全的解三角...文档贡献者 windlhm456 贡献于2015-10-16 专题推荐 2014年全国各地高考......


高三数学理科《三角函数与解三角形》专题训练

高三数学理科《三角函数与解三角形专题训练_高三数学_数学_高中教育_教育专区...3 m D. m 3 3 3 3 32.一船向正北航行,看见正西方向有相距 10 海里的...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 简单学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com