tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

陕西安康长兴学校2016届高三数学上学期10月月考试题 理


2016 届高三年级十月份月考数学(理科)试卷

一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、已知集合 A ? ?x ? R | x ? 1?, B ? x ? R | x 2 ? 4 , A ? B ? ( A. [?2 , 1] B. [?2 , 2] C. [ 1 , 2] D.

?

?

>)

(?? , 2]

2、函数 y ? lg(2 ? x) 的定义域是 A. [0, 2) 3、 B. [0,1)

x





C.

(1, 2)
( D.2 )

D.

[0,1) ? (1, 2)

?

m

?2

? x 2 ? 2 x dx ?

?
2

,则 m 等于 C.1

A.-1 4、已知函数 f ( x) ? A. (0,1)

B.0

6 ? log 2 x ,在下列区间中,包含 f ( x) 的零点的区间是( x
C. (2,4)
b
a



B. (1,2)

D. (4,+∞)
c

?1? ?1? 5、设 a,b,c 均为正数,且 2 ? log 1 a , ? ? ? log 1 b , ? ? ? log 2 c ,则( ?2? ?2? 2 2
A. a ? b ? c B. c ? b ? a C. c ? a ? b D. b ? a ? c
x



6.现有四个函数:① y ? x ? sin x ;② y ? x ? cos x ;③ y ? x? | cos x | ;④ y ? x ? 2 的图象(部分)如 下: y x X X X X y x y y

o

x

x

x

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 A.①④②③ B.①④③② C.④①②③





D.③④②①

7、定义一种新运算: a ? b ? ?

?b, (a ? b) 4 ,已知函数 f ( x) ? (1 ? ) ? log 2 x ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? k x ? a , ( a ? b)
) C. (0, 2) D. (0,1)
?x

恰有两个零点,则 k 的取值范围为( A. ?1, 2? B. (1, 2)

1? 8 、若函数 f ( x) 与 g ( x) 的图像关于直线 y ? x 对称,已知函数 f ( x ) ? ? ? ? ?2?

, 则 f (2) ? g (2) 的值为
1

( A.2

) B.3 C.4 D.5 )

9、函数 f ?x? ? loga ?6 ? ax? 在 ?0,2? 上为减函数,则 a 的取值范围是( A. ?0,1? B. ?1,3? C. ?1,3? D. ?3,???

10、已知函数 f ( x) ? A.

x2 ? x ?1 2 , 若f (a) ? , 则f (?a) ? ( 2 3 x ?1
B. ?

) D. ?

2 3

2 3

C.

4 3

4 3


11、函数 f ( x) ? 2ln x ? x 2 ? bx ? a (b ? 0, a ? R) 在点 ? b, f (b) ? 处的切线斜率的最小值是( A. 2 2 12、设函数 f ?x ? ? A. [? 5, ? ?) B. 2 C. 3 D. 1

1 3 x ? ax 2 ? 5 x ? 6 在区间 ?1, 3? 上是单调递减函数,则实数 a 的取值范围是( 3
B. (??, ? 3] C. (??, ? 3] ? [? 5, ? ?) D. ? 5 ,



?

5

?


二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13、若函数 f ( x) ? x 2 ? a | x ? 2 | 在 (0,??) 上单调递增,则实数 a 的取值范围是 14、 f ( x ) ?

1 ? a 是奇函数,则 a = 2 ?1
x

; f ( x) 值域为

. .

2 15、已知命题 p : ?x ? R , x ? 2 x ? a ? 0 ,若命题 p 是假命题,则实数 a 的取值范围是

16、当 0 ? x ? 1时, f ( x) ?

x ,则 f ( x), f ( x 2 ), f 2 ( x) 中,最大的是 lg x

;最小的是

.

三、解答题(共 70 分,解答时要求写出必要的文字说明,证明过程或推理步骤。 )
2 x x 2 17、 (本题 10 分)已知 A ? x ? R x ? 3 x ? 2 ? 0 , B ? x ? R 4 ? a ? 2 ? 2a ? 0 .

?

?

?

?

(Ⅰ)当 a ? 1 时,求 A ? B ; (Ⅱ)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围.

18 、 ( 本 题 12 分 ) 设 命题 p : 实 数 x 满 足 ? x ? 4a ?? x ? a ? ? 0 , 其 中 a ? 0 , 命 题 q : 实 数 x 满 足

x 2 ? 4 x ? 3 ? 0. (1)若 a ? 1 ,且 p ? q 为真,求实数 x 的取值范围;
(2)若 p 是 q 成立的必要不充分条件,求实数 a 的取值范围. 19、 (本题 12 分)已知二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3.
2

(1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间上不单调,求 a 的取值范围.

20、 (本题 12 分)已知函数 f ( x) ? 3x3 ? 9 x ? 5 . (Ⅰ)求函数 f ( x) 的单调递增区间; (Ⅱ)求函数 f ( x) 在 [?2,2] 上的最大值和最小值.

3

21、 (本题 12 分)某商场欲经销某种商品,考虑到不同顾客的喜好,决定同时销售 A 、 B 两个品牌,根 据生产厂家营销策略,结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析, A 品牌的销售利润 y1 与投入资金

x 成正比,其关系如图 1 所示, B 品牌的销售利润 y 2 与投入资金 x 的算术平方根成正比,其关系如图 2
所示(利润与资金的单位:万元) . (1)分别将 A 、 B 两个品牌的销售利润 y1 、 y 2 表示为投入资金 x 的 函数关系式; (2)该商场计划投入 5 万元经销该种商品,并全部投入 A 、 B 两个品牌,问:怎样分配这 5 万元资金,才能使经销该种商品获得最大利润,其最大利润为多少万元?

3 22、 (本题 12 分)设函数 f ( x ) ? x ?

9 2 x ? 6x ? a . (1)求函数 f ( x ) 的单调区间. 2

(2)若方程 f ( x) ? 0 有且仅有三个实根,求实数 a 的取值范围.
4

5

理数参考答案 一、选择题 1、A 2、D 3、B 二、填空题 13、 ? ?4,0? 15、 ?1 , ? ?? 三、解答题 17、 (Ⅰ)由题 A ? ?1,2? 14、 4、C 5、A 6、A 7、B 8、D 9、B 10、C 11、A 12、B

1 2

, ( ?? ,? ) ? ( ,?? ) , f ( x)

1 2

1 2

16、 f 2 ( x)

B : (2 x ? 2)(2 x ? 1) ? 0

得 B ? [1,??) , 所以 a=1 时,? A ? B ? [1,2]

(Ⅱ)由 B : (2 x ? 2a)(2 x ? a) ? 0 ,知 若 a ? 0 ,解得 x ? 1 ? log2 a ,即 B ? [1 ? log2 a,??) ; 若 a ? 0 ,解集为 R ; 若 a ? 0 ,解得 x ? log2 (?a) ,即 B ? [log2 (?a),??) 由 A ? B 分别求得 0 ? a ? 1 ,或 a ? 0 ,或 ? 2 ? a ? 0

? ?2 ? a ? 1
18、解: (1)由 ( x ? 4a ) ? ( x ? a ) ? 0 得 a ? x ? 4a . 当 a ? 1 时, 1 ? x ? 4 ,即 p 为真命题时,实数 x 的取值范围是 1 ? x ? 4 由 x ? 4 x ? 3 ? 0 得1 ? x ? 3 .
2

所以 q 为真时实数 x 的取值范围是 1 ? x ? 3 . 若 p ? q 为真,则 1 ? x ? 3 ,所以实数 x 的取值范围是 ?1,3? . (2)设 A ? ? x | a ? x ? 4a? , B ? ? x | 1 ? x ? 3?

q 是 p 的充分不必要条件,则 B ? A
?

所以 ?

?0 ? a ? 1 3 ?3 ? ? ? a ? 1 ,所以实数 a 的取值范围是 ? ,1? . 4 ?4 ? ? 4a ? 3

考点:1.必要条件、充分条件与充要条件的判断;2.复合命题的真假. 19 解: (1)由已知∵f(x)是二次函数,且 f(0)=f(2)
6

∴对称轴为 x=1,又最小值为 1 设 f(x)=a(x-1) +1 又 f(0)=3 ∴a=2
2 2 2

∴f(x)=2(x-1) +1=2x -4x+3 (2)要使 f(x)在区间上不单调,则 2a<1<a+1 ∴0<a<1/2 20、解: (1) f '( x) ? 9 x 2 ? 9 . 令 9 x2 ? 9 ? 0 , 解此不等式,得 x ? ?1或x ? 1 . 因此,函数 f ( x) 的单调增区间为 (??, ?1)和(1, ??) .
2 (2)令 9 x ? 9 ? 0 ,得 x ? 1 或 x ? ?1 .

当 x 变化时, f '( x ) , f ( x) 变化状态如下表:

x

-2

( ?2, ?1)
+

-1 0 11

( ?1,1)
?

1 0 -1

(1, 2)
+
?

2

f '( x)
f ( x)
-1

?

11

从表中可以看出,当 x ? ?2或x ? 1 时,函数 f ( x) 取得最小值 ?1. 当 x ? ?1或x ? 2 时,函数 f ( x) 取得最大值 11. 考点:1.导函数;2.函数的单调性. 21、解:(1)因为 A 品牌的销售利润 y1 与投入资金 x 成正比,设 y1 ? k1 x???( x ? 0) , 又过点 (2, 0.5) ,所以 k1 ?

1 1 ,所以 y1 ? x???( x ? 0) 4 4

B 品牌的销售利润 y 2 与投入资金 x 的算术平方根成正比,设 y2 ? k2 x???( x ? 0) ,又过点 (4,1.5) ,所以

k2 ?

3 3 y2 ? x ???( x ? 0) 4 ,所以设 4 ,

(2)设总利润为 y ,投入 B 品牌为 x 万元,则投入 A 品牌为 (5 ? x) 万元,

1 3 (5 ? x) ? x (0 ? x ? 5) 4 4 1 1 3 2 29 2 令 t ? x (0 ? t ? 5) ,则 y ? (?t ? 3t ? 5) ? ? (t ? ) ? 4 4 2 16 9 11 29 3 9 当 t ? 时,即 x ? 时,投入 A 品牌为: 5 ? ? , ymax ? 2 4 4 4 16
则y?
7

答:投入 A 品牌

11 29 9 万元、 B 品牌 万元时,经销该种商品获得最大利润,最大利润为 万元. 4 16 4

22、 (1) f ??x ? ? 3x 2 ? 9 x ? 6 ,当 f ??x ? ? 0 时, x ? 2 或 x ? 1 .当 f ??x ? ? 0 时, 1 ? x ? 2 .

( 1,2) ? ?? 为增函数,根据函数的图像特征, (2)由(1)知,函数在(-∞,1)为增, 为减函数, ?2,
判断 x 轴应在极值之间,由 ?

? f (1) ? 0 5 得, 2 ? a ? 2 ? f (2) ? 0

8


推荐相关:

陕西安康长兴学校2016届高三上学期10月月考数学(文)试...

陕西安康长兴学校2016届高三上学期10月月考数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区。2016 届高三年级十月份月考数学(文科)试卷 考生注意: 1.本试卷共 150 分,...


陕西安康长兴学校2016届高三上学期10月月考英语试题

陕西安康长兴学校2016届高三上学期10月月考英语试题_英语_高中教育_教育专区。2016 届高三年级十月份月考英语试卷 注意事项: 1. 本卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分...


陕西安康长兴学校2016届高三化学上学期10月月考试题

陕西安康长兴学校2016届高三化学上学期10月月考试题_理化生_高中教育_教育专区。2016 届高三年级十月份月考化学试卷一、选择题(3×16=48 分) 1.分类是科学研究...


陕西安康长兴学校2016届高三上学期10月月考语文试题 Wo...

陕西安康长兴学校2016届高三上学期10月月考语文试题 Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。2016 届高三年级十月份月考语文试卷第Ⅰ卷 阅读题 甲 必考题 一...


陕西安康长兴学校2016届高三物理上学期10月月考试题

陕西安康长兴学校2016届高三物理上学期10月月考试题_理化生_高中教育_教育专区。2016 届高三年级十月份月考物理试卷 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级...


陕西安康长兴学校2016届高三上学期10月月考数学(文)

陕西安康长兴学校2016届高三上学期10月月考数学(文)_数学_高中教育_教育专区。2016 届高三年级十月份月考数学(文科)试卷 考生注意: 1.本试卷共 150 分,考试...


陕西安康长兴学校2016届高三考试数学(理)试题

陕西安康长兴学校 2016 年高三考试 数学试题()注意事项: (1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,总分 150 分,考试时间 120 分钟. (...


陕西安康长兴学校2016届高三地理上学期10月月考试题

陕西安康长兴学校2016届高三地理上学期10月月考试题_政史地_高中教育_教育专区。2016 届高三年级十月份月考地理试卷一、选择题(每小题 3 分,共 60 分。在每个...


陕西安康长兴学校2016届高三生物上学期10月月考试题

陕西安康长兴学校2016届高三生物上学期10月月考试题_理化生_高中教育_教育专区。2016 届高三年级十月份月考生物试题 一、单项选择题(每小题 2 分,共 48 分) ...


陕西安康长兴学校2016届高三英语上学期10月月考试题

陕西安康长兴学校2016届高三英语上学期10月月考试题_英语_高中教育_教育专区。2016 届高三年级十月份月考英语试卷注意事项: 1. 本卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com