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三角函数图像与性质练习题


三角函数图像与性质练习题
1、函数 y ? sin ?

? 5? ? ? 2x ? 是( ? 2 ?

) C、非奇非偶函数 D、以上都不对

A、奇函数 B、偶函数 2 2、y=sin x 是( ) A.最小正周期为 2π 的偶函数 C.最小正周期为π 的偶函数 3、函数 y=sin(x+ A.增函数

B.最小正周期为 2π 的奇函数 D.最小正周期为π 的奇函数

? 2

) (x∈[-

? 2



? 2

] )是( D.奇函数



B.减函数

C.偶函数

4、在下列各区间中,函数 y=sin(x+

? 4

)的单调递增区间是(



A.[

? 2 ? 4

,π ]

B.[0,

? 4



C.[-π ,0]

D.[ )

? 4



? 2



5、在(0,2π )内,使 sinx>cosx 成立的 x 取值范围为( A.( ,

5? ? )∪(π , 2 4

) B.(

? 4

,π ) C.(

? 4



5? ? 5? 3? )D.( ,π )∪( , ) 4 4 4 2

6、下列函数中,周期是 A. y=sin4x 7、函数 y=sin(

? 2

的偶函数是(
2 2

) C. y=tan2x D. y=cos2x )

B. y=cos 2x-sin 2x

? 3

-2x)+cos2x 的最小正周期是(

A.

? 2

B.π

C.2π

D.4π )

8、若 f(x)sinx 是周期为π 的奇函数,则 f(x)可以是( A. sinx B. cosx C.sin2x D.cos2x 2 9、函数 y=cos x-3cosx+2 的最小值为( ) A.2 B.0 C.-

1 4

D.6

10 如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线 x=-

? 8

对称,那么 a 等于(



A.

2

B.-

2

C.1

D.-1

11、在[0,2π ]上满足 sinx≥ A. [0,

? ] 6

1 的 x 的取值范围是( ) 2 5? ? 5? ? 2? B. [ , ] C. [ , ] D. [ ,π ] 6 6 6 3 6

12、关于函数 f(x)=4sin(2x+

? 3

) (x∈R) ,有下列命题:

①f(x)最大值为 4②y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x-

? 6

) ;

③y=f(x)的图象关于点(-

? 6

,0)对称;④y=f(x)的图象关于直线 x=-

? 6

对称.⑤由 f(x1)=f(x2)

=0 可得 x1-x2 必是π 的整数倍;其中正确的命题的序号是 13、函数 y=sin2x+1 的最小正周期为 . 14、 y ? sin(

(注:把你正确的命题的序号都填上).

?
4

? 2 x ) 的单增区间为____________.

15、f(x)=|sinx|的最小正周期为_____________ 16、当-

? 2

≤x≤

? 2

时,函数 f(x)= 3 sinx+cosx 值域为__________

17、已知函数 f(x)=

3 1 2 cos x+ sinxcosx+1,x∈R. 2 2

(1)求 f(x)的最小正周期(2)当函数 f(x)取得最大值时,求自变量 x 的集合; (3)求 f(x)的单调 区间。 (4)该函数的图象可由 y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?


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