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荷山中学2011级高一数学周练


荷山中学 2011 级高一数学周练
一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1. 如果扇形所在圆的半径为 R,其圆心角的弧度数 ? ? 0 ,则扇形面积为(
1



?R

2

1

?R

A. 2
1 ? s in

r />2

B. 2
3? 5 化简的结果是(
3? 5 3? 5

C. ? R

D. ? R

2

2.
cos


? cos 3? 5 cos 2? 5

? cos

A.

B.

C.
,?)

D.

(

?

3. 给出下列四个函数,其中在 2 A. y ? s in x B. y ? c o s x

上是增函数的是( C. y ? s in 2 x
?
3

) D. y ? c o s 2 x

4. 下列函数中,最小正周期为 ? ,且图象关于直线 x ? A. y C. y
? sin( 2 x ?
?
6

对称的是(
?
6 )



?
3

)

B. y D. y

? sin( 2 x ?

? sin( 2 x ?

)

? sin(

x 2

?

?
6

)

5.在△ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB、AC 的中点,则( A. AB 与 AC 共线 C. AD 与 AE 相等 → → → → → 6.向量(AB+MB)+(BO+BC)+OM等于( → A.BC 7. 函数 y ? cos A. ? ? 1 ,1 ?
2

)?

B. DE 与 CB 共线? D. AD 与 BD 相等 ) → C..AC ( ) D. ? ? 1 , 5 ?
? ? ? 4?

→ B..AB
x ? sin x 的值域是

→ D..AM

B. ?1, 5 ?
? ? ? 4?

C. ?0 , 2 ?

8.将函数 y ? s in ( x ?

?
3

) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,

再将所得的图象向左平移 A. y ? s in
1 2 x

?
3

个单位,得到的图象对应的僻析式是(
1 2 x?


?
6 )

B. y ? s in (

?
2

)

C. y ? s in (

1 2

x?

?
6

)

D. y ? s in ( 2 x ?

9.如图,在平行四边形 ABCD 中,下列结论中错误的是( → → A.AB=DC → → → C.AB-AD=BD → → → B.AD+AB=AC → → ? D.AD+CB= 0

)

→ → → 10. 已知 O 是△ABC 所在平面内一点, 为 BC 边中点, 2OA+OB+OC=0, D 且 那么( → → A.AO=OD → → B.AO=2OD → → C.AO=3OD ) → → D.2AO=OD

)

11.下列函数中,图象的一部分符合下图的是( π A.y=sin(x+ ) 6 π C.y=cos(4x- ) 3

π B.y=sin(2x- ) 6 π D.y=cos(2x- ) 6 )

π π 12.函数 y=2sin?3-x?-cos?x+6?(x∈R)的最小值为( ? ? ? ? A.-3 B.-2 C.-1

D.- 5

二、填空题(每小题 4 分,共 16 分) 13、与 ? 2002
0

终边相同的最小正角是_______________;
1 8 ,且

14、已知 sin ? ? cos ? ?

?
4

?? ?

?
2

, 则 cos ? ? sin ? ?



→ → 15、已知|OA|=|a|=3,|OB|=|b|=3,∠AOB=90° ,则|a+b|=________; 16、函数 y ? ? cos(
x 2 ?

?
3

) 的单调递增区间是___________________________.

三、解答题(共 36 分) π 1 17、(本题满分 10 分)已知 cos?θ+2?=- ,求 ? ? 2 cos(θ+π) cos(θ-2π) + 的值. π ? ?θ+5π? ? -θ [cos(3π-θ)-1] cos(-θ)· sin 2 cos(π-θ)+sin? ? ? ? 2? ?

π 18、 (本题满分 12 分)已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R,?其中A>0,ω>0,0<φ<2?的周 ? ? 2π 期为 π,且图象上一个最低点为 M? 3 ,-2?. ? ? (1)求 f(x)的解析式; π (2)当 x∈?0,12?时,求 f(x)的最值. ? ?

π 19、(本题满分 14 分)函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的一段图象如图所示. 2 (1)求 f(x)的解析式; (2)求 f(x)的单调减区间,并指出 f(x)的最大值及取到最大值时 x 的集合;

(3)把 f(x)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?


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