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山东省青岛市城阳一中2015-2016学年高三数学上学期1月月考试卷 文(含解析)


2015-2016 学年山东省青岛市城阳一中高三 (上) 1 月月考数学试卷 (文 科)

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题列出的四个选项中,选出符 合题目要求的一项. 1.设全集 U=R,且 A={x||x﹣1|>2},B={x|x ﹣6x+8<0},则(?UA)∩B=(
2


/>
A.

D.(﹣1,4) ) C. )
2

2.已知 tanα =2,那么 sin2α 的值是( A. B.

D.

3.下列命题,其中说法错误的是(
2

A.命题“若 x ﹣3x﹣4=0,则 x=4”的逆否命题为“若 x≠4,则 x ﹣3x﹣4≠0” B.“x=4”是“x2﹣3x﹣4=0”的充分条件 C.命题“若 m>0,则方程 x +x﹣m=0 有实根”的逆命题为真命题 D.命题“若 m +n =0,则 m=0 且 n=0”的否命题是“若 m +n ≠0,则 m≠0 或 n≠0”
2 2 2 2 2

4.已知 a,b 为正实数,函数 y=2aex+b 的图象经过点(O,1),则

的最小值为(



A.3+2

B.3﹣2

C.4

D.2 )

5.如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为(

-1-

A.2

B.3 ,

C.5 )上的图象大致是( )

D.5

6.函数 f(x)=2x﹣tanx 在(﹣

A.

B.

C.

D.

7.设 z=x+y,其中实数 x,y 满足

,若 z 的最大值为 12,则 z 的最小值为(



A.﹣3

B.﹣6

C.3

D.6 )

8. 已知△ABC 的三边长为 a、 b、 c, 满足直线 ax+by+c=0 与圆 x2+y2=1 相离, 则△ABC 是 (

A.锐角三角形 C.钝角三角形 9.已知双曲线 ﹣

B.直角三角形 D.以上情况都有可能 =1(a>0,b>0)与抛物线 y =8x 有一个共同的焦点 F,且两曲线的一 ) D.3
2

个交点为 P,若|PF|=5,则点 F 到双曲线的渐进线的距离为( A. 10.已知函数 f(x)= 根,则实数 a 的取值范围是( A.(﹣∞,1) 值. 17.已知等比数列{an}的各项均为正数,a1= (I)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn=log2a1+log2a2+?+log2an 求数列 的前 n 项和. ) C.(0,1) B.2 C.

,若方程 f(x)=x+a 有且只有两个不相等的实数

B.(﹣∞,1]

D.上的最大值和最小



-2-

18.如图,点 C 是以 AB 为直径的圆上一点,直角梯形 BCDE 所在平面与圆 O 所在平面垂直, 且 DE∥BC,DC⊥BC,DE= BC=2,AC=CD=3. (Ⅰ)证明:EO∥平面 ACD; (Ⅱ)证明:平面 ACD⊥平面 BCDE; (Ⅲ)求三棱锥 E﹣ABD 的体积.

19.已知等差数列{an}的公差 d>0,且 a2,a5 是方程 x ﹣12x+27=0 的两根,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,且满足 b1=3,bn+1=2Tn+3(n∈N ). (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)设数列{cn}满足,cn= ,求数列{cn}的前 n 项和 Mn.
*

2

20.已知椭圆 C:

+

=1(a>b>0),过焦点垂直于长轴的弦长为

,焦点与短轴两端

点构成等腰直角三角形. (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程. (Ⅱ)过点 P(﹣2,0)作直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点,求△AF1B 的面积的最大值.

21.已知函数 f(x)= x ﹣ax+(a﹣1)lnx. (Ⅰ)函数 f(x)在点(2,f(2))处的切线与 x+y+3=0 平行,求 a 的值; (Ⅱ)讨论函数 f(x)的单调性;
-3-

2

(Ⅲ)对于任意 x1,x2∈(0,+∞),x1>x2,有 f(x1)﹣f(x2)>x2﹣x1,求实数 a 的范围.

2015-2016 学年山东省青岛市城阳一中高三(上)1 月月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题列出的四个选项中,选出符 合题目要求的一项. 1.设全集 U=R,且 A={x||x﹣1|>2},B={x|x2﹣6x+8<0},则(?UA)∩B=( )

A.

D.(﹣1,4)

【考点】绝对值不等式的解法;交、并、补集的混合运算;一元二次不等式的解法.

【专题】不等式的解法及应用. 【分析】 利用绝对值是表达式的解法求出集合 A, 二次不等式的解法求解集合 B, 然后求解 (?UA) ∩B. 【解答】解:A={x||x﹣1|>2}={x|x>3 或 x<﹣1}, ?UA={x|﹣1≤x≤3}. B={x|x ﹣6x+8<0}={x|2<x<4}, ∴(?UA)∩B={x|2<x≤3}. 故选:C. 【点评】本题考查集合的基本运算,绝对值表达式以及二次不等式的解法,考查计算能力.
2

2.已知 tanα =2,那么 sin2α 的值是( A. B.

) C. D.

【考点】二倍角的正弦. 【专题】计算题;三角函数的求值.

-4-

【分析】利用二倍角公式,结合同角三角函数关系,弦化切,即可得出结论. 【解答】解:∵tanα =2, ∴sin2α = = = .

【点评】本题考查二倍角公式,同角三角函数关系,考查学生 的计算能力,正确化简是关键.

3.下列命题,其中说法错误的是(
2


2

A.命题“若 x ﹣3x﹣4=0,则 x=4”的逆否命题为“若 x≠4,则 x ﹣3x﹣4≠0” B.“x=4”是“x ﹣3x﹣4=0”的充分条件 C.命题“若 m>0,则方程 x +x﹣m=0 有实根”的逆命题为真命题 D.命题“若 m2+n2=0,则 m=0 且 n=0”的否命题是“若 m2+n2≠0,则 m≠0 或 n≠0”
2 2

【考点】命题的真假判断与应用. 【专题】计算题;函数的性质及应用. 【分析】命题“若 x ﹣3x﹣4=0,则 x=4”的逆否命题为“若 x≠4,则 x ﹣3x﹣4≠0;“x=4” 是“x ﹣3x﹣4=0”的充分条件;命题“若 m>0,则方程 x +x﹣m=0 有实根”的逆命题是假命 题;命题“若 m2+n2=0,则 m=0 且 n=0”的否命题是“若 m2+n2≠0,则 m≠0 或 n≠0”.
2 2 2 2

【解答】解:命题“若 x ﹣3x﹣4=0,则 x=4”的逆否命题为“若 x≠4,则 x ﹣3x﹣4≠0”, 故 A 正确; ∵“x=4”? “x2﹣3x﹣4=0”, “x2﹣3x﹣4=0”? “x=4,或 x=﹣1”, ∴“x=4”是“x ﹣3x﹣4=0”的充分条件,故 B 正确; 命题“若 m>0,则方程 x2+x﹣m=0 有实根”的逆命题为: ∵若方程 x2+x﹣m=0 有实根,则△=1+4m≥0,解得 m ,
2

2

2

∴“若方程 x2+x﹣m=0 有实根,则 m>0”,是假命题,故 C 不正确; 命题“若 m2+n2=0,则 m=0 且 n=0”的否命题是“若 m2+n2≠0,则 m≠0 或 n≠0”,故 D 正确.

故选 C.
-5-

【点评】本题考查命题的真假判断,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.

4.已知 a, b 为正实数, 函数 y=2aex+b 的图象经过点 (O,1),则

的最小值为(



A.3+2

B.3﹣2

C.4

D.2

【考点】基本不等式;指数函数的单调性与特殊点. 【专题】计算题. 【分析】将点(O,1)的坐标代入 y=2ae +b,得到 a,b 的关系式,再应用基本不等式即可.
x

【解答】解:∵函数 y=2ae +b 的图象经过点(O,1), ∴1=2ae0+b,即 2a+b=1(a>0,b>0). ∴ 仅当 b= 故选 A. 【点评】本题考查基本不等式,将点(O,1)的坐标代入 y=2aex+b,得到 a,b 的关系式是关 键,属于基础题. =( a= )1=( )(2a+b)=(2+1+ + )≥3+2 (当且

x

﹣1 时取到“=”).

5.如图为一个几何体的三视图,尺寸如图所示,则该几何体的体积为(



-6-

A.2 C.5 D.5 【考点】由三视图求面积、体积. 【专题】计算题;空间位置关系与距离.

B.3

【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是正三棱柱与一球体的组合体,结合数据求出 它的体积. 【解答】解:根据几何体的三视图,得; 该几何体是底部为正三棱柱,上部为一球体的组合体; 且正三棱柱的底面三角形的边长为 2,高为 5, 球的半径为 × = ;

∴该组合体的体积为 V=V 三棱柱+V 球= ×2× ×5+ π× =5 + π.

故选:D. 【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,解题时应根据三视图得出几何体的结 构特征,是基础题目.

6.函数 f(x)=2x﹣tanx 在(﹣



)上的图象大致是(



-7-

A.

B.

C.

D.

【考点】函数的图象. 【专题】函数的性质及应用. 【分析】先看函数是否具备奇偶性,可排除一些选项;再取一些特殊值验证求得结果.

【解答】解:定义域(﹣



)关于原点对称,

因为 f(﹣x)=﹣2x+tanx=﹣(2x﹣tanx)=﹣f(x),所以函数 f(x)为定义域内的奇函数, 可排除 B,C; 因为 f( = )= ﹣(2+ ﹣tan >0,而 f( )= ﹣tan( )

)<0,可排除 A.

故选:D. 【点评】本题考查函数图象的识别.求解这类问题一般先研究函数的奇偶性、单调性,如果 借助函数的这些性质还不能够区分图象时,不妨考虑取特殊点(或局部范围)使问题求解得 到突破.

-8-

7.设 z=x+y,其中实数 x,y 满足

,若 z 的最大值为 12,则 z 的最小值

为( A.﹣3

) B.﹣6 C.3 D.6

【考点】简单线性规划. 【专题】不等式的解法及应用. 【分析】先画出可行域,得到角点坐标.再利用 z 的最大值为 12,通过平移直线 z=x+y 得到 最大值点 A,求出 k 值,即可得到答案. 【解答】解:可行域如图: 由 得:A(k,k),

目标函数 z=x+y 在 x=k,y=k 时取最大值,即直线 z=x+y 在 y 轴上的截距 z 最大, 此时,12=k+k, 故 k=6. ∴得 B(﹣12,6), 目标函数 z=x+y 在 x=﹣12,y=6 时取最小值,此时,z 的最小值为 z=﹣12+6=﹣6,

故选 B.

-9-

【点评】本题主要考查简单线性规划.解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行 域,将目标函数赋予几何意义.

8. 已知△ABC 的三边长为 a、 b、 c, 满足直线 ax+by+c=0 与圆 x +y =1 相离, 则△ABC 是 (

2

2



A.锐角三角形 C.钝角三角形

B.直角三角形 D.以上情况都有可能

【考点】解三角形;直线与圆的位置关系. 【专题】计算题. 【分析】由题意可得,圆心到直线的距离 是钝角三角形. 【解答】解:∵直线 ax+by+c=0 与圆 x2+y2=1 相离, ∴圆心到直线的距离 >1,即 c2>a2+b2, >1,即 c2>a2+b2,故△ABC

- 10 -

故△ABC 是钝角三角形, 故选 C. 【点评】本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式,得到圆心到直线的距离 >1,是解题的关键.

9.已知双曲线



=1(a>0,b>0)与抛物线 y2=8x 有一个共同的焦点 F,且两曲 ) D.3

线的一个交点为 P,若|PF|=5,则点 F 到双曲线的渐进线的距离为( A. B.2 C.

【考点】双曲线的简单性质. 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程. 【分析】根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得 p 和 c 的关系,根据抛物线的定义可以求出 P 的坐标,代入双曲线方程与 p=2c,b2=c2﹣a2,解得 a,b,得到渐近线方程,再由点到直线的 距离公式计算即可得到. 【解答】解:∵抛物线 y =8x 的焦点坐标 F(2,0),p=4, 抛物线的焦点和双曲线的焦点相同, ∴p=2c,即 c=2, ∵设 P(m,n),由抛物线定义知: |PF|=m+ =m+2=5,∴m=3. )
2

∴P 点的坐标为(3,



解得:



则渐近线方程为 y=

x,

即有点 F 到双曲线的渐进线的距离为 d= 故选:A. = ,

- 11 -

【点评】本题主要考查了双曲线,抛物线的简单性质.考查了学生综合分析问题和基本的运 算能力.解答关键是利用性质列出方程组.

10.已知函数 f(x)= 只有两个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是( A.(﹣∞,1) B.(﹣∞,1] )

,若方程 f(x)=x+a 有且

C.(0,1)

D.

=



∴f(x+4)=f(x), ∴4 是函数 f(x)的一个周期, 故②正确; ③∵logm3<logn3<0,则 , ∴lgn<lgm<0, ∴0<n<m<1, 故③错误; ④∵f(x)=e
|x﹣a|

在上的最大值和最小值.

【考点】函数 y=Asin(ω x+φ )的图象变换;三角函数中的恒等变换应用;三角函数的周期 性及其求法. 【专题】三角函数的图像与性质. 【分析】(Ⅰ)函数 f(x)解析式第一项利用二倍角的正弦函数公式化简,第二项利用诱导 公式化简后再利用二倍角的正弦函数公式化简,整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为 一个角的正弦函数,找出 ω 的值,代入周期公式即可求 f(x)的最小正周期,根据正弦函数 的单调性即可确定出单调递增区间; (Ⅱ)利用平移规律,根据 f(x)得到 g(x)解析式,确定出函数 g(x)的值域,即可确定 出最大值与最小值.

- 12 -

【解答】解:(Ⅰ)f(x)=2

sin(x+

)cos(x+

)﹣sin(2x+π )

= =

sin(2x+ cos2x+sin2x ),

)+sin2x

=2sin(2x+ ∵ω =2,

∴f(x)的最小正周期为 π ; 令 2kπ ﹣ ≤2x+ ≤2kπ + , k∈Z, 解得: kπ ﹣ ≤x≤kπ + , k∈Z,

则 f(x)单调递增区间为,k∈Z; (Ⅱ)根据题意得:g(x)=2sin=2sin(2x+ ∵2x+ ∈[ , ], )≤2, ),

∴﹣1≤2sin(2x+

则 f(x)的最大值为 2,最小值为﹣1. 【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式,三角函数的周期性及其求法,正弦函数的 单调性,以及三角函数的变换,熟练掌握公式是解本题的关键.

17.已知等比数列{an}的各项均为正数,a1=



(I)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn=log2a1+log2a2+?+log2an 求数列 【考点】数列的求和;等比数列的通项公式. 【专题】计算题;函数思想;数学模型法;等差数列与等比数列. 【分析】(Ⅰ)由已知求出等比数列的公比,代入通项公式得答案; (Ⅱ)把数列{an}的通项公式代入 bn=log2a1+log2a2+?+log2an,求出 bn,然后由裂项相消法求 的前 n 项和. 的前 n 项和.

- 13 -

【解答】解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为 q,由 , ∴ ∵ ,由条件可知,q>0,∴q= ,∴ ; .

,得

(Ⅱ)bn=log2a1+log2a2+?+log2an =﹣(1+2+?+n)=﹣ 故 ∴ . ,

= ∴数列

. 的前 n 项和为 .

【点评】本题考查等比数列的通项公式,考查了裂项相消法求数列的和,是中档题.

18.如图,点 C 是以 AB 为直径的圆上一点,直角梯形 BCDE 所在平面与圆 O 所在平面垂直, 且 DE∥BC,DC⊥BC,DE= BC=2,AC=CD=3.

(Ⅰ)证明:EO∥平面 ACD; (Ⅱ)证明:平面 ACD⊥平面 BCDE; (Ⅲ)求三棱锥 E﹣ABD 的体积.

【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定;平面与平面垂直的判定.

- 14 -

【专题】证明题. 【分析】(I)如图,取 BC 的中点 M,连接 O 同、ME.在三角形 ABC 中,利用中位线定理得到 OM∥AC,再证出四边形 MCDE 是平行四边形,结合面面平行的判定得到面 EMO∥面 ACD,最后 利用面面平行的性质即可得出结论; (II)根据 AB 是圆的直径,C 点在圆上,得到直径所结的圆周角是直角,又平面 BDCE⊥平面 ABC,从而有 AC⊥平面 BDCE,最后利用面面垂直的判定即可得出平面 ACD⊥平面 BCDE;

(III)由(II)知 AC⊥平面 ABDE,可得 AC 是三棱锥 A﹣BDE 的高线,再将三棱锥 E﹣ABD 的 体积转化为三棱锥 A﹣BDE 的体积求解即可. 【解答】解:(I)如图,取 BC 的中点 M,连接 O 同、ME. 在三角形 ABC 中,O 是 AB 的中点,M 是 BC 的中点, ∴OM∥AC, 在直角梯形 BCDE 中,DE∥BC,且 DE=CM, ∴四边形 MCDE 是平行四边形,∴EM∥CD, ∴面 EMO∥面 ACD, 又∵EO? 面 EMO, ∴EO∥面 ACD. (II)∵AB 是圆的直径,C 点在圆上, ∴AC⊥BC,又∵平面 BDCE⊥平面 ABC,平面 BDCE∩平面 ABC=BC ∴AC⊥平面 BDCE,∵AC? 平面 ACD, ∴平面 ACD⊥平面 BCDE; (III)由(II)知 AC⊥平面 ABDE,可得 AC 是三棱锥 A﹣BDE 的高线, ∵Rt△BDE 中,S△BDE= DE×CD= ×2×3=3. S△BDE×AC= ×3×3=3.

因此三棱锥 E﹣ABD 的体积=三棱锥 A﹣BDE 的体积=

- 15 -

【点评】本题给出一个特殊的几何体,通过求证线面垂直和求体积,着重考查了空间直线与 平面平行、平面与平面垂直的判定和性质,考查了锥体体积公式,属于中档题.

19.已知等差数列{an}的公差 d>0,且 a2,a5 是方程 x ﹣12x+27=0 的两根,数列{bn}的前 n 项和为 Tn,且满足 b1=3,bn+1=2Tn+3(n∈N ). (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)设数列{cn}满足,cn= ,求数列{cn}的前 n 项和 Mn.
*

2

【考点】数列的求和;数列递推式. 【专题】等差数列与等比数列. 【分析】(Ⅰ)由韦达定理求出 a2=3,a5=9,由等差数列通项公式求出首项与公差,由此能求 出数列{an}的通项公式;由 b1=3,bn+1=2Tn+3,得 bn+1=3bn,n≥2,由此能求出数列{bn}的通项公 式. (Ⅱ)cn= = ,由此利用错位相减法能求出数列{cn}的前 n 项和 Mn.

【解答】解:(Ⅰ)∵等差数列{an}的公差 d>0,且 a2,a5 是方程 x2﹣12x+27=0 的两根,



,解得 a2=3,a5=9,或 a2=9,a5=3(∵d>0,∴舍去)



,解得 a1=1,d=2,

∴an=1+(n﹣1)×2=2n﹣1.n∈N*.

- 16 -

∵b1=3,bn+1=2Tn+3(n∈N ),① ∴bn=2Tn﹣1+3(n∈N*),② 两式相减并整理,得 bn+1=3bn,n≥2, ∴ ,n∈N*.

*

(Ⅱ)cn=

=





,①

,②

=

= ∴

, .

【点评】本题考查数列的通项公式的求法,考查数列的前 n 项和的求法,解题时要认真审题, 注意错位相减法的合理运用.

20.已知椭圆 C:

+

=1(a>b>0),过焦点垂直于长轴的弦长为

,焦点与

短轴两端点构成等腰直角三角形. (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程. (Ⅱ)过点 P(﹣2,0)作直线 l 与椭圆 C 交于 A、B 两点,求△AF1B 的面积的最大值.

- 17 -

【考点】直线与圆锥曲线的综合问题. 【专题】综合题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 【分析】(Ⅰ)利用过焦点垂直于长轴的弦长为 形,建立等式,求出 a,b,可得椭圆 C 的标准方程. (Ⅱ)设直线 l:my=x+2(m≠0),代入椭圆方程,表示出△AF1B 的面积,利用基本不等式, 即可求出△AF1B 的面积的最大值. 【解答】解:(Ⅰ)∵过焦点垂直于长轴的弦长为 角形, ∴b=c, ∴a= = ,b=1, . , ,焦点与短轴两端点构成等腰直角三 ,焦点与短轴两端点构成等腰直角三角

∴椭圆 C 的标准方程为

(Ⅱ)设直线 l:my=x+2(m≠0),代入椭圆方程可得(m2+2)y2﹣4my+2=0, △=(4m) ﹣8(m +2)>0,可得 m >2, 设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 y1+y2= ∴△AF1B 的面积为 ,y1y2= = , |PF1||y2﹣y1|= |y2﹣y1|,
2 2 2

|y2﹣ y1|= =2 =2

≤2

=



当且仅当 m2=6 时,取等号,满足 m2>2,

- 18 -

∴△AF1B 的面积的最大值为

=



【点评】本题考查椭圆的标准方程,考查直线与椭圆的位置关系,考查三角形面积的计算, 考查韦达定理,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.

21.已知函数 f(x)=

x2﹣ax+(a﹣1)lnx.

(Ⅰ)函数 f(x)在点(2,f(2))处的切线与 x+y+3=0 平行,求 a 的值; (Ⅱ)讨论函数 f(x)的单调性; (Ⅲ)对于任意 x1,x2∈(0,+∞),x1>x2,有 f(x1)﹣f(x2)>x2﹣x1,求实数 a 的范围.

【考点】利用导数研究函数的极值;利用导数研究曲线上某点切线方程. 【专题】综合题;导数的综合应用. 【分析】(Ⅰ)利用导数的几何意义求解; (Ⅱ)求导数,分类讨论,确定导数的正负,即可讨论函数 f(x)的单调性; (Ⅲ)令 F(x)=f(x)+x,则对于任意 x1,x2∈(0,+∞),x1>x2,有 f(x1)﹣f(x2)> x2﹣x1,等价于 F(x)在(0,+∞)上是增函数,分类讨论,可得实数 a 的范围. 【解答】解:(Ⅰ)∵f(x)= ∴f′(x)=x﹣a+ , x2﹣ax+(a﹣1)lnx,

∵函数 f(x)在点(2,f(2))处的切线与 x+y+3=0 平行, ∴2﹣a+ ∴a=5; (Ⅱ)f′(x)= ∴x=1 或 a﹣1. a>2 时,f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,a﹣1)上单调递减,在(a﹣1,+∞)上递 增; a=2 时,f(x)在(0,+∞)上单调递增; 1<a<2 时,f(x)在(0,a﹣1)上单调递增,在(a﹣1,1)上单调递减,在(1,+∞)上 递增; a≤1 时,f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上递增.
- 19 -

=﹣1,



(Ⅲ)∵f(x1)﹣f(x2)>x2﹣x1, ∴f(x1)+x1>f(x2)+x2, 令 F(x)=f(x)+x,则对于任意 x1,x2∈(0,+∞),x1>x2,有 f(x1)﹣f(x2)>x2﹣x1, 等价于 F(x)在(0,+∞)上是增函数. ∵F(x)=f(x)+x, ∴F′(x)= ,

令 g(x)=x2﹣(a﹣1)x+a﹣1 a﹣1<0 时,F′(x)≥0 在(0,+∞)上恒成立,则 g(0)≥0,∴a≥1,不成立;

a﹣1≥0,则 g( 综上 1≤a≤5.

)≥0,即(a﹣1)(a﹣5)≤0,∴1≤a≤5,

【点评】本题考查导数知识的综合运用,考查导数的几何意义,考查函数的单调性,考查恒 成立问题,考查分类讨论的数学思想,难度中等.

- 20 -


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山东省青岛市城阳一中2016届高三1月月考语文试卷

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山东省青岛市城阳一中2016届高三1月月考理综试卷

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山东省青岛市城阳一中2016届高三1月月考文综试卷

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山东省青岛市城阳一中2016届高三上学期期中数学试卷(文科)

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2015-2016学年山东省青岛市城阳一中高三(上)期中物理试卷

2015-2016 学年山东省青岛市城阳一中高三(上)期中物理试卷一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分.在每小题给出的四个选项中,第 1~8 题只 有一个...


山东省青岛市城阳第一高级中学2016届高三理综1月月考试题

山东省青岛市城阳第一高级中学2016届高三理综1月月考试题_理化生_高中教育_教育专区。城阳一中 2016 年高三理综测试卷(时间 150 分钟,总分 300 分) 第 I 卷(...

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