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高中排列组合概率复习题(旧人教版)


排列组合概率
1.将 4 名教师分配到 3 所中学任教,每所中学至少 1 名教师,则不同的分配方案共有(

)

A.12 种

B.24 种

C.36 种

D.48 种 种。

2.从 6 名男生和 4 名女生中,选出 3 名代表,要求至少包含

1 名女生,则不同的选法有 3.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为( A.56 B.52 C.48 D.40 )

4.某校从 8 名教师中选派 4 名教师同时去 4 个边远地区支教(每地 1 人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或 同不去,则不同的选派方案共有___种(用数字作答)。 5. 5.将 5 名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有( ) (A)30种 (B)90种 (C)180种 (D)270种 6.将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里, 使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的 编号,则不同的放球方法有 ( ) A.10 种 B.20 种 C.36 种 D.52 种 7.某工程队有 6 项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后 进行,又工程丁必须在丙完成后立即进行,那么安排这 6 项工程的不同的排法种数是_______.(用数字作答) 8.设集合 I ? ?1,2,3,4,5? 。选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法 共有 A. 50种 B. 49种 ( C. 48种 ) D. 47种

9.从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人参加某个座谈会,若这 4 人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有 ( ) A.140 种 B.120 种 C.35 种 D.34 种 10.某校高二年级共有六个班级,现从外地转入 4 名学生,要安排到该年级的两个班级且每班安排 2 名,则不同的 安排方案种数为 ( ) 1 2 2 2 2 2 2 A. A6 B. A62 C 4 C. A6 D. 2 A6 C4 A4 2 11.今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球,同色球不加以区分,将这 9 个球排成一列有 作答)。 种不同的方法(用数字

12.5 名乒乓球队员中,有 2 名老队员和 3 名新队员.现从中选出 3 名队员排成 1、2、3 号参加团体比赛,则入选的 3 名队员中至少有一名老队员,且 1、2 号中至少有 1 名新队员的排法有_______种.(以数作答) 13.在 1, 2,3, 4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为奇数的共有 (A)36 个 (B)24 个 (C)18 个 (D)6 个 ( )

14.从 10 名男同学,6 名女同学中选 3 名参加体能测试,则选到的 3 名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共 有 种(用数字作答) 16.从 5 名男生和 5 名女生中选 3 人组队参加某集体项目的比赛, 其中至少有一名女生入选的组队方案数为( A.100 B.110 C.120 D.180 )

17.某班级要从 4 名男士、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,如果要求至少有 1 名女生,那么不同的选派方 案种数为 ( ) A.14 B.24 C.28 D.48

1 18. ( x ? ) 8 的展开式中,常数项为 x

。(用数字作答)

2? ? 19. ? x ? ? 的二项展开式中 x3 的系数为 x? ?

5

(用数字作答).

1 20. ( x 2 ? )5 展开式中 x 4 的系数是__(用数字作答) x

21.在 ( x ? 1)(x ? 1) 8 的展开式中 x 5 的系数是(
5

) A.-14

B.14

C.-28

D.28

1? ? 22. ? x 2 ? 3 ? 的展开式中常数项为_____________;各项系数之和为___________.(用数字作答) x ? ?
23.从数字 1,2,3,4,5,中,随机抽取 3 个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于 9 的概率 为 13 16 18 19 ( ) A. B. C. D. 125 125 125 125 24.从 1,? ,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的和为偶数的概率是( ) 5 4 11 10 A. B. C. D. 9 9 21 21 25.在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球,这些球除颜色外完全相同。从中摸出 3 个球,至少摸到 2 个黑球的概 2 3 3 9 率等于 ( ) A B. C. D. 7 8 7 28 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 的八个球,从中有放回 26.一袋中装有大小相同,编号分别为 1, 地每次取一个球,共取 2 次,则取得两 ... 个球的编号和不小于 ...15 的概率为( ) A.
1 32

B.

1 64

C.

3 32

D.

3 64

27.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数 1 1 2 3 的概率为 ( ) A. B. C. D. 3 2 3 4 4 28.某一批花生种子,如果每 1 粒发芽的概率为 ,那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是 ( ) 5 12 16 48 96 A. B. C. D. 125 125 125 125 29.12 个篮球队中有 3 个强队,将这 12 个队任意分成 3 个组(每组 4 个队),则 3 个强队恰好被分在同一组的概率 1 1 1 3 为( ) A. B. C. D. 4 3 55 55 30.甲、乙、丙、丁 4 个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这 4 个队分成两个组(每组 两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 6 4 3 2 31.明天上午李明要参加奥运志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概 率是 0.80,乙闹钟准时响的概率是 0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是 . 32.在一次游戏中,甲乙两组向一个气球射击,每给两人,甲组每人的命中率为 0.75,乙组每人的命中率为 0.6, 游戏规则是:第一次由甲组射击,若第一次不中,再由乙组进行第二次射击. (Ⅰ)求气球被甲组击中的概率;(Ⅱ) 求气球没有被击中的概率。

33.甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有 2 个红球,2 个白球;乙袋装有 2 个红球,n 个白球.两甲, 乙两袋中各任取 2 个球. (Ⅰ)若 n=3,求取到的 4 个球全是红球的概率; 3 (Ⅱ)若取到的 4 个球中至少有 2 个红球的概率为 ,求 n. 4

34.某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格” 则该课程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为 0.9,0.8,0.7 ;在实验考核中合格的概率分 别为 0.8,0.7,0.9 ,所有考核是否合格相互之间没有影响 (Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率; (Ⅱ)求这三人该课程考核都合格的概率。(结果保留三位小数)

35.袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取 3 次,每次摸取一个球 (Ⅰ)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得 2 分,摸到黑球时得 1 分,求 3 次摸球所得总分为 5 的概率。

36.为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类 1 1 1 工程所含项目的个数分别占总数的. 、 、 ,现在 3 名工人独立地从中任意一个项目参与建设要求: 2 3 6 (I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; (II)至少有 1 人选择的项目属于民生工程的概率。

1 37.某学生在上学路上要经过 4 个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是 ,遇到 3 红灯时停留的时间都是 2min. (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; (Ⅱ)这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是 4min 的概率

38.甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概 率为 0.6,乙获胜的概率为 0.4,各局比赛结果相互独立。已知前 2 局中,甲、乙各胜 1 局。 (Ⅰ)求再赛 2 局结束这次比赛的概率; (Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。

39.椐统计,某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为 0,1,2 的概率分别为 0.4,0.5,0.1 (Ⅰ) 求该企业在一个月内被消费者投诉不超过 1 次的概率; (Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉 2 次的概率。


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