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浙江省湖州市菱湖中学2014-2015学年高二10月月考数学(文)试题


浙江省湖州市菱湖中学 2014-2015 学年高二 10 月月 考数学(文)试题 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.空间四点最多可确定平面的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知直线 a //平面 ? ,直线 b ? 平面 ? ,则( ) . A. a // b B. a 与 b 异面 C. a 与 b 相交 D. a 与 b 无公共点

3.若直线 l 不平行于平面 ? ,且 l ? ? ,则( ) A. ? 内的所有直线与 l 异面 B. ? 内存在唯一的直线与 l 平行 C. ? 内不存在与 l 平行的直线 D. ? 内的直线都与 l 都相交 4.某几何体的三视图如下图所示, 它的体积为( ) A. C. B. D. 5.已知水平放置的△ABC 的直观图△A′B′C′(斜二测画法)是边长为 2 a 的正三角形,则原△ABC 的面 积为( A. 2 a 2 ) B. 3 2 a 2 C. 6 2 a 2 D. 6 a 2 6. ? , ? 是两个不重合的平面,下列条件中可判断 ? , ? 平行的是 ( A. m, n 是平面 ? 内两条直线,且 m // ? , n // ? B. ? 内不共线的三点到 ? 的距离相等 ) D1 A1 B1 C1 C. ? , ? 都垂直于平面 ? D. m, n 是两条异面直线, m ? ? , n ? ? ,且 m // ? , n // ? A D C B 7.正方体 ABCD ? A 1D 与 D 1C 所成的角为 ( 1B 1C1 D 1 中,异面直线 A A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 ) 8.将正三棱柱截去三个角(如图(1)A、B、C 分别是△GHI 三边的中点)得到几何体如图(2) ,则该几 何体按图(2)所示方向的侧视图为( ) A B C D 9.圆柱的正视图与其侧面展开图相似,圆柱的侧面积与全面积之比为( A. ) ? ? ?1 B. 2 ? 2 ? ?1 C. 2 2 ? ?1 D. 1 ? ?1 10.正方体底面与正四面体底面在同一平面 的平面个数分别记为 ,那么 ( 上, AB // CD ,正方体六个面所在平面与直线 CE,EF 相交 ) A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题(每小题 4 分,共 32 分) 11.棱柱至少有 _____个面,面数最少的一个棱锥有 12.一个球的体积为 ________个顶点。 . . 4? ,则此球的表面积为 3 13.圆锥表面积为 ?a ,其侧面展开图是一个半圆,则圆锥底面半径为 14.直线 a // b , a // 平面 ? ,则直线 b 与平面 ? 的位置关系可能是_______. 15.一个体积为 12 3 的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱住的侧视图的面积为_________. 2 3 正视图 侧视图 俯视图 16.在球面上有四个点 P、A、B、C,如果 PA、PB、PC 两两互相垂直,且 PA=PB=PC=1.则这个球的表面积 为_________. 17. a ∥ ? , ? 与 ? 相交,则 a 与 ? 的位置关系是__________. 18.如图四个正方体图形中, A 、 B 为正方体的两个顶点, M 、 N 、 P 分别为其所在棱的中点,能得出 AB / / 平面 MNP 的图形的序号是_______. 三、解答题(共 68 分) 19. (本题 16 分)△ ABC 中,

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