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高三限时小测


高三数学限时训练
(时间:60 分钟 满分:100 分)

1

班级

学号

姓名

成绩

一、选择题: (5×8=40) 题号 1 2 答案
二、填空题(5×6=30) 9、 12、 10、 13、

3

>
4

5

6

7

8

11、 14、

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、若集合 M={y| y ? A. (0 ? ? ? )
1 x
2

},P={y| y ?

x ? 1 },那么 M ? P

等于(

)

B. [0 ? ? ? )

C. (1? ? ? )

D. [1? ? ? )

2、设集合 A={x||x-a|<1, x ? R},B={x| 1 ? x ? 5 ? x ? R},若 A ? B ? ? ,则实数 a 的取值范围是 ( ) a ? 0 或 a ? 6. B. a ? 6. A. C. 0 ? a ? 6 D. 0 ? a ? 6 3、设 p:log2x<0,q:( ) A.充要条件

1 2

x-1

>1 则 p 是 q 的(

)

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 x 4、函数 f(x)=2 +3x 的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) 2 5、函数 f(x)=ln(4+3x-x )的单调递减区间是( ) 3? ? A.?-∞,2? ? ? ?3 ? B.?2,+∞? ? ? 3? ? C.?-1,2? ? ? ) D. b ? c ? a ) ?3 ? D.?2,4? ? ?

6、设 a ? lo g 3 ? , b ? lo g 2 3 , c ? lo g 3 2 ,则( A. a ? b ? c B. a ? c ? b

C. b ? a ? c

7、函数 f(x)满足 f(x)· f(x+2)=13,若 f(0)=2,则 f(2 010)=( 13 2 A.13 B.2 C. 2 D.13

8、已知最小正周期为 2 的函数 y ? f ( x ) ,当 x ? [ ? 1,1] 时, f ( x ) ? x 2 ,则函数
g ( x ) ? f ( x ) ? | lo g 5 x | 的零点个数为

(
5

) D.
6

A.

3

B.

4

C.

二、填空题: 9、命题“ ? x ? R , x 2 ? 0 ”的否定命题是 10、函数 y= 1 +lg (2x-1)的定义域是 3x-2
? 3 x ?1 , x ? 0 , f (x) ? ? 若f ? log 2 x , x ? 0 .

。 。

11、 已知函数

? x 0 ? ? 3 , x 的取值范围是 则
0

。 。

x 12、 函数 f ( x ) ? a ? log a ( x ? 1) 在 [0 ? 1] 上的最大值与最小值之和为 a, a 的值为 则

13、用 min{a,b,c}表示 a,b,c 三个数中的最小值。设 f ( x ) ? m in ? 2 x , x ? 2,1 0 ? x ? (x ? 0),则
f

? x ? 的最大值为________。

14、如果函数 f(x)对于任意实数 x,存在常数 M,使得不等式|f(x)|≤M|x|恒成立, 那么就称函数 f(x)为有界泛涵.下面有 4 个函数: ①f(x)=1; ②f(x)=x2; x ③f(x)=(sin x+cos x)x; ④f(x)= 2 . x +x+1 其中属于有界泛涵的是________。 三、解答题: (30 分) 15、已知定义域为 R 的函数 f ( x ) ? (1)求 a,b 的值; (2)对任意的 t ? R,不等式 f ( t 2 ? 2 t ) ? f (2 t 2 ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围. 1 16、已知函数 f(x)=(3)x,x∈[-1,1],函数 g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3 的 最小值为 h(a). (1)求 h(a); (2)是否存在实数 m、n 同时满足下列条件: ①m>n>3;②当 h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在, 求出 m、n 的值;若不存在,说明理由.
?2 ? b 2
x ?1 x

?a

是奇函数.


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