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高一数学周测试卷(苏教版)2


宿豫中学高一周练(数学)试卷
一、填空题
1.不等式 2x2+5x-3>0 的解集为 2. cos35 sin 95 ? cos95 sin 35 ?
? ? ? ?

3.求和: 1 ? 3 ? 5 ? 7 ?

? (2n ? 1) ?

4.在△ABC 中,已知 a=4,b=4 3 ,B=600,则角 A 的度数为 5.已知数列 ?an ? 的通项公式为 an ? cos

n? ,则 a5 ? 2

6.在数列 ?an ? 中, a1 =1, a n ?1 - an =2,则 a9 的值为 7.如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍,那么它顶角的余弦值是

3 0 ,且 a ? 2 , C= 150 ,则 b 的长为 2 9.已知三个数 ?3 , x , ?16 成等比数列,则实数 x =
8.若△ABC 的面积为 10.数列 ?1 ?

? ?

1? ? 的前 n 项之和为 2n ?
a b c ? ? ,则△ABC 的形状是 cos A cos B cos C

11.在△ABC 中,

12.已知 ?an ? 等差数列,且 a20+a30=a40,则 a10 = 13.若不等式 ax2-x+c>0 的解为 ? x ? 1 ? x ?

? ?

2? ? ,则 a+c= 3?

14.等差数列 ?an ? 前 n 项和为 Sn,且 6S5-5S3=5,a2=1,则 Sn 的最大值为

二、解答题
15.在△ABC 中,已知边长 c=10,且

cos A b 4 ? ? ,求 a,b 值。 cos B a 3

1

16. 已知等比数列 ?an ? 中,a1+a3=10,a4+a6=10,求其第 4 项及前 5 项的和。

17. 在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,且 acosC,bcosB,ccosA 成等差数 列。 (1)求角 B 的值; (2)若 b=5,求△ABC 周长的取值范围。

2

18. 数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn, a1 =1, a n ?1 =2Sn+1. (1)求数列 ?an ? 的通项 an ; (2)求数列 ?nan ?的前 n 项和为 Tn.

19. 海滨某城市 A 附近海面上有一台风,在城市 A 测得该台风中心位于方位角 150 ,距离 400km 的海面 P 处,并以 70km/h 的速度沿北偏西 60 的方向移动. 如果台风侵袭的范围是 半径为 250km 的圆形区域,问:几小时后该城市开始受到台风侵袭?( 3 ? 1.732 ) 北 A C
0

0

B P

3

20. 已知二次函数 f ( x ) 的二次项系数为 a ,且不等式 f ( x) ? 2 x ? 0 的解集为(1,3) . (1) 若方程 f ( x) ? 6a ? 0 有两个相等实数根,求 f ( x ) 的解析式; (2) 若关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 在 R 上有解,求实数 a 的取值范围; (3) 设 g ( x) ? ?4ax +5a,若 f ( x) ? g ( x) 对任意的 x ?[?1,1] 都成立,试求实数 a 的取值 范围.

4


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