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四川成都市龙泉第一中学2015-2016学年高二上学期入学考试数学试题 Word版含答案


成都市龙泉一中 2015-2016 学年高二(上)入学考试试题 数 学 考试时间:120 分钟;满分:150 分 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,在每题给出的四个选项中,有且仅有一个 选项是符合题意的) 1.已知 a, b, c, d ? R ,且 ab ? 0 , ? A. bc ? ad B. bc ? ad c d ? ? ,则下列各式恒成立的是( a b a b a b C. ? D. ? c d c d ) 2.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 S3 ? a2 ? 5a1 , a7 ? 2 ,则 a5 ? ( A. ) B. ? 2 1 2 C. 1 2 D. ? 2 3.如图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半圆) ,则该几 何体的表面积是( ). A.20+3π B.24+3π C.20+4π D.24+4π 4.已知 sin ? ? cos(? ? ? ) ? A. 4 9 B. 1 9 1 ,则 sin 2? 的值为( ) 3 8 8 C. ? D. 9 9 的定义域为( ) 5.函数 f(x)= A.(0, ) B. (2, ?? ) C. (0, )∪(2, ?? ) D. (0, ]∪[2, ?? ) 6.在平面直角坐标系中,角 ? 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边过点 ? P(? 3, ?1) ,则 sin(2? ? ) ? ( 2 3 2 B. ? ) A. 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 7.如图,为测得河对岸塔 AB 的高,先在河岸上选一点 C,使 C 在塔底 B 的正东方向上,测 得点 A 的仰角为 60°,再由点 C 沿北偏东 15°方向走 10 m 到位置 D,测得∠BDC=45°,则塔 AB 的高是( ) (单位:m) 1 A.10 B.10 C.10 D.10 am ? 8. 等差数列 ?an ? 中, 项之和为( A. ) B. 1 1 , ak ? ( m ? k ) , 则该数列前 mk k m C mk ?1 2 mk 2 C. mk ? 1 2 D. mk ?1 2 F A D B 9.在 ?ABC 中,内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c ,若 c2 ? (a ? b)2 ? 6 , ?ABC 的 面积为 3 3 ,则 C ? ( 2 ) ? 5? D. 6 6 10.如图所示,在 ?ABC 中, AD ? DB , F 在线段 CD (不 uu u r r uuu r r uuu r r r 1 4 在端点处) 上, 设 AB ? a ,AC ? b ,AF ? xa ? yb , 则 ? x y A. 2? 3 B. ? 3 C. 的最小值为( A. 6+2 2 ) B. 9 3 C. 9 D. 6+4 2 11.如图,用一边长为 2 的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋 巢,将表面积为 4? 的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变, 则鸡蛋中心(球心) 与蛋巢底面的距离为( ) A. 2 1 ? 2 2 B. 6 1 ? 2 2 C. 3 2 D. 3 1 ? 2 2 12.已知函数 f ( x) ? 1 3 x ? sin x ? 2 x 在 R 上单调递增,数列 ?an ? 是公差为 d 的等差

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