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北京市部分区2016届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编:圆锥曲线(1)


北京部分区 2016 届高三上学期期中期末考试数学理试题分类汇编 圆锥曲线 一、选择题 1、 (朝阳区 2016 届高三上学期期末)已知点 Q (2 2 ,0) 及抛物线 x 2 ? 4 y 上一动点 P( x, y ) ,则 y ? PQ 的最小值是 A. 1 2 B.1 C. 2 D. 3 2、(大兴区 2016 届高三上学期期末)双曲线 x2 ? y 2 ? 2 的一条渐近线的方程是 (A) y ? 2 x (C) y ? ? x (B) y ? 2 x 2 (D) y ? ?2 x 2 3、 (东城区 2016 届高三上学期期末)过抛物线 y ? 2 px (p ? 0) 的焦点 F 的直线交抛物线于 A, B 两点,点 O 是原点,如果 BF ? 3 , BF ? AF , ?BFO ? 2? ,那么 AF 的值为 3 (D) 6 ( A) 1 (B) 3 2 (C ) 3 x2 y 2 4、(丰台区 2016 届高三上学期期末)若 F(c,0)为椭圆 C: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点, a b x y 椭圆 C 与直线 ? ? 1 交于 A,B 两点,线段 AB 的中点在直线 x ? c 上,则椭圆的离心 a b 率为 (A) 3 2 (B) 1 2 (C) 2 2 (D) 3 3 5、(海淀区 2016 届高三上学期期末)抛物线 x 2 ? 4 y 的准线与 y 轴的交点的坐标为 A. (0, ? ) 1 2 B. (0, ?1) C. (0, ?2) 2 D. (0, ?4) 6、 (石景山区 2016 届高三上学期期末) 若曲线 y ? 2 px( p ? 0) 上只有一个点到其焦点的距离为 1, 则 p 的值为( A. 4 ) B. 3 C. 2 D. 1 参考答案 1、C 2、C 6、C 二、填空题 3、A 4、B 5、B 1、(昌平区 2016 届高三上学期期末)双曲线 C : x2 y 2 ? ? 1的渐近线方程为__________________;某 9 16 y2 ? 1(b ? 0) 的一条渐近线过点 (1, 2) , 则 b2 抛物线的焦点与双曲线 C 的右焦点重合,则此抛物线的标准方程为____________. 2 、(海淀区 2016 届高三上学期期末)已知双曲线 x 2 ? b ? ___, 其离心率为 __. 3、(西城区 2016 届高三上学期期末)双曲线 C: x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程为_____;设 F1 , F2 为双 16 4 曲线 C 的左、右焦点,P 为 C 上一点,且 | PF1 |? 4 ,则 | PF2 |? ____. 参考答案 1、 y ? ? 2、 2 ; 5 3、 y ? ? 4 x; y 2 ? 20 x 3 1 x 2 三、解答题 1 x2 y 2 3 1、 (昌平区 2016 届高三上学期期末)已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,点 ( 3, ) 2 a b 2 在椭圆 C 上.直线 l 过点 (1,1) ,且与椭圆 C 交于 A , B 两点,线段 AB 的中点为 M . (I)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ) 点 O 为坐标原点, 延长线段 OM 与椭圆 C 交于点 P , 四边形 OAPB 能否为平行四边形? 若能,求出此时直线 l 的方程,若不能,说明理由. 2、 (朝阳区 2016 届高三上学期期

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