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江苏诗台市2016


江苏省东台市 2016-2017 学年高一数学下学期第二次月考(4 月)试题(无 答案)
一、填空题(本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分,将答案填在答题卡上) 1.直线 y =x﹣3 的倾斜角为 . .

2.已知点 A(﹣1,2) ,B(﹣4,6) ,则|AB|等于 3.圆 x +y ﹣2x+4y=0 的面积为
2 2

. . . . . .

4.点(1,2)关于点(2,3)的对称点的坐标为 5.在△ABC 中,a= ,b=1,∠A= ,则 cosB=

6.过点 M(3,4)且在坐标轴上截距相等的直线方程为 7.已知正四棱锥的底面边长是 3,高为

,这个正四棱锥的侧面积是

8.若正六棱柱的底面边长为 10,侧面积为 180,则这个棱柱的体积为 9.在△ABC 中,A= 10.已知一个棱长为 ,b sinC=
2

sinB,则△ABC 的面积为

. . . ,则 a?b= .

的正四面体内接于球,则该球的表面积是
2 2

11.直线 x﹣2y﹣3=0 与圆(x﹣2) +(y+3) =9 交于 E、F 两点,则弦长 EF= 12.两直线 l1:ax+2y+b=0;l2: (a﹣1)x+y+b=0.若 l1∥l2,且 l1 与 l2 的距离为 13.四棱锥 P﹣ABCD 的底面 ABCD 为正方形,且 PD 垂直于底面 ABCD, 与四棱锥 P﹣ABCD 的体积比为 .

,则三棱锥 P﹣ANC

14.设圆 C: (x﹣3) +(y﹣5) =5,过圆心 C 作直线 l 交圆于 A,B 两点,与 y 轴交于点 P,若 A 恰 好为线段 BP 的中点,则直线 l 的方程为 .

2

2

二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.三角形 ABC 的三个顶点 A(﹣3,0) ,B(2,1) ,C(﹣2,3) ,求: (1 )BC 边所在直线的方程; (2)BC 边上中线 AD 所在直线的方程.

1

16.一圆与 y 轴相切,圆心在直线 x﹣3y=0 上,且直线 y= x 截圆所得弦长为

,求此圆的方程.

17.已知两条直线 l1:x+2my+6=0,l2: (m﹣2)x+3my+2m=0 问:当 m 为何值时,l1 与 l2 (1)平行; (2)垂直.

18.如图 ,三棱锥 A﹣BCD 中,△BCD 为等边三角形,AC=AD,E 为 CD 的中点; (1)求证:CD⊥平面 ABE; (2)设 AB=3,CD=2,若 AE⊥BC,求三棱锥 A﹣BCD 的体积.

19.已知圆

,圆

,C1,C2 分别为两圆的圆心.

(Ⅰ)求圆 C1 和圆 C2 的公共弦长; (Ⅱ)过点 C1 的直线 l 交圆 C2 与 A,B,且 ,求直线 l 的方程.

20.已知点 M(﹣1,0) ,N(1,0 ) ,曲线 E 上任意一点到点 M 的距离均是到点 N 的距离的 (1)求曲线 E 的方程;

倍.

(2)已知 m≠0,设直线 l:x﹣my﹣1=0 交曲线 E 于 A,C 两点,直线 l2:mx+y﹣m=0 交曲线 E 于 B, D 两点,若 CD 的斜率为﹣1 时,求直线 CD 的方程.

2

3

高一数学试卷答题纸 二、填空题(本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分,将答案填在答题卡上) ……………………………………………密……………………………封……………………………线…………………………………………… 1、 5、 9、 12、 2、 6、 10、 13、 3、 7、 11、 14、 4、 8、

二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.三角形 ABC 的三个顶点 A(﹣3,0) ,B(2,1) ,C(﹣2,3) ,求: (1)BC 边所在直线的方程; (2)BC 边上中线 AD 所在直线的方程.

16.一圆与 y 轴相切 ,圆心在直线 x﹣3y=0 上,且直线 y=x 截圆所得弦长为

,求此圆的方程.

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17.已知两条直线 l1:x+2my+6=0,l2: (m﹣2)x+3my+2m=0 问:当 m 为何值时,l1 与 l2 (1)平行; (2)垂直.

18.如图,三棱锥 A﹣BCD 中,△BCD 为等边三角形,AC=AD,E 为 CD 的中点; (1)求证:CD⊥平面 ABE; (2)设 AB=3,CD=2,若 AE⊥BC,求三棱锥 A﹣BCD 的体积.

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19.已知圆

,圆

,C1,C 2 分别为两圆的圆心.

(Ⅰ)求圆 C1 和圆 C2 的公共弦长; (Ⅱ)过点 C1 的直线 l 交圆 C2 与 A,B,且 ,求直线 l 的方程.

20.已知点 M(﹣1,0) ,N(1,0) ,曲线 E 上任意一点到点 M 的距离均是到点 N 的距离的 (1)求曲线 E 的方程;

倍.

(2)已知 m≠0,设直线 l:x﹣my﹣1=0 交曲线 E 于 A,C 两点,直线 l2:mx+y﹣m=0 交曲线 E 于 B, D 两点,若 CD 的斜率为﹣1 时,求直线 CD 的方程.

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