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不等式的证明方法(学案)


不等式的证明方法

不等式的证明是高中数学的一个难点,证明方法多种多样,近几年高考出现较为形式较为活跃,证明中经常 需与函数、数列的知识综合应用,灵活的掌握运用各种方法是学好这部分知识的一个前提,下面我们讲解不等式 的证明方法之一:比较法。 比较法:我们已经知道,a-b>0 ? a>b,a-b<0 ? a<b,a-b=0 ? a=b,所以,要证明 a>b,只需要证明 a-b>0;要证 明 a<b,只要证明 a-b<0. 1、 已知 a,b 是正数,且 a 不等于 b,求证: a ? b ? a b ? ab
3 3 2 2

2、求证:

1

2、已知





,d 都是正数,且

,求证

比较法是证明不等式最基本、最重要的方法,用比较法证明不等式的步骤是:





.

2


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