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高二数学有关直线习题


1.直线 的倾斜角为 ,则 m 的取值集合是( ). A.{1} B.{2} C.{3} D.{2,3} 2.下列四个命题中,真命题是( ) A. 经过定点 的直线都可以用方程 表示 B. 经过两个不同的点的直线都可以用方程来表示 C.与两条坐标轴都相交的直线一定可以用 表示 D.经过点 Q(0,b)的直线方程都可以表示为 y=kx+b 3.直线 ax+by+c=0 通过第一、二、三象限,则( ) A.ab>0,bc<0 B.a=0,bc<0 C.ac>0,bc<0 D.c=0,ab>0 5.直线 m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0 不能化成截距式方程,则 m 的值为( ) A.5 B.-3 或 4 C.-3 或 4 或 5 D.m∈(-∞,-3)∪(4,5)∪(5,+∞) 6.直线 x-2y+2k=0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于 1,那么 k 的取值 范围是( ) A.k∈R B.-1≤k≤1 C.-1≤k≤1 且 k≠0 D.k≥1 或 k≤-1 7.已知直线 L1 和 L2 的夹角平分线为 y=x,L1 的方程是 ax+by+c=0(ab>0),则 L2 的方程是( ) A.bx+ay+c=0 B.ax-by+c=0 C.bx+ay-c=0 D.bx-ay+c=0 8.与直线 2x-y+4=0 的夹角为 45° 且与这直线的交点恰好在 x 轴上的直线方程是 ( ) A.x-2y+2=0 B.3x+y+6=0 C.x-3y+2=0 或 3x-y+6=0 D.x-3y+2=0 或 3x+y+6=0 9.过点 A(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程是( ) A.x=2 B.x-2y+5=0 C.2x+y+5=0 D.2x+y-5=0 10. 若点 M (1, 2) 在直线 l 上的射影为点 P (-1, 4) , 则直线 l 的方程是 ( ) . A.x+y-5=0 B.x+y+5=0 C.x-y+5=0 D.x-y-5=0 11.直线 2x-y-4=0 绕它与 x 轴的交点,按逆时针方向旋转 后,所得直线的 方程是( ). A.3x+y-6=0 B.x+3y-2=0 C.3x-y-6=0 D.x+y+2=0 12.过点 B(2,3)且在两坐标轴上有相等截距的直线方程只能是( ) A.x+y-5=0 B.x+y+5=0 C.x+y-5=0 或 x+y+5=0 D.x+y-5=0 或 2x-2y=0 13.直线 x+2y-2=0 的倾斜角为 14.“A=3”“是直线 Ax-2y-1=0 与直线 6x-4y+c=0 平行”的( )条件. A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不必要也不充分 15.原点和点(1,1)在直线 x+y-a=0 两侧,则 a 的取值范围是 16.无论 m 为何值,直线(m-1)x-y+2m+1=0 都通过定点( ) A.(3,-2) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(-3,-2) 17.已知 A(2,-3)、B(-3,-2),直线 过定点 P(1,1)且与线段 AB 相交,则直线 的斜率 的取值范围是 18.三条直线 2x+3y=1,3x+2y=1,ax-y-1=0 交于一点,则 a 的取值是 4.已知直线 经过 P(1,2),倾斜角 α 的正弦值为 ,则 的方程为 19.过(0,5)和(1,2)两点的直线的倾斜角是 20.已知直线的倾斜角为 θ,且 cotθ=α(α<0)则 θ 为

21.k 是直线 l 的斜率,θ 是直线 l 的倾斜角,若 30°≤θ<120°,则 k 的取值范围 是 22.过 A(-4,1)和 B(2,5)两点的直线与直线 x+y-3=0 交于 E 点,则点 B 分 的 比是 23.已知直线 过点 A(2,-1)和 B(3,2),直线 的倾斜角是直线 倾斜角的 2 倍,则直线 的斜率是 24.直线 xcosα-y+1=0 的倾斜角的范围是 25.若直线 l 的倾斜角 θ 满足 ,则 θ 的取值范围是 26.一直线与 y 轴交于(0,2),其倾斜角的正弦满足方程 ,则此直线 l 的方 程为_________。 27.两条平行直线 2x-7y+8=0 和 2x-7y-8=0 间的距离是 . 2 28.若直线 l1、l2 的斜率分别是二次方程 x -4x+1=0 的两根,则 l1 与 l2 所成角的 大小是______ 29.直线 y=-x+b 和 5x+3y-31=0 的交点在第一象限,那么 b 的范围是 . 30.直线 l1 为 ,直线 l2 与 l1 的夹角为 ,则直线 l2 的斜率为________. 31.实数 x、y 满足 3x-2y-5=0( ),则 的最大值、最小值分别是_____________ 32.点(m,n)关于直线 2x-y=0 的对称点的坐标为________. 33.已知△ABC 三边所在直线方程是 AB: 4x-3y+10=0;BC:y-2=0;CA:3x-4y-5 =0.求:①∠B 的大小;②∠BAC 内角平分线方程;③AB 边上的高所在直线方 程.

34.如图,△ABC 中,DE∥AB,A(1,1),C(4,5)且 S△CDE=S 四边形 ABED,求 D 点坐标.


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