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高二下第四次辅导


高二数学练习题(四)
1.已知 z1 ? m2 ? 3m ? m2i,z2 ? 4 ? (5m ? 6)i ,其中 m 为实数,i 为虚数单位,若 z1 ? z2 ? 0 ,则 m 的值为( ) (A) 2. 4 (B) ?1 (C) 6 (D) 0 ( )

1 ? 3i ( 3 ? i) 2
A.

?
<

br />1 3 ? i 4 4

B. ?

1 3 ? i 4 4

C.

1 3 ? i 2 2

D. ?

1 3 ? i 2 2
( )

3.若 z ? C 且 | z ? 2 ? 2i |? 1, 则 | z ? 2 ? 2i | 的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.5 (

4.函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? a 2 在 x ? 1 处有极值 10, 则点 ( a, b) 为 (A) (3,?3) (B) (?4,11) (C) (3,?3) 或 (?4,11)



(D)不存在

5. 将 3 个不同的小球放入 4 个盒子中,则不同放法种数有 A. 81 B. 64 C. 12 D. 14 6. 5 个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有
3 A. A3 3 B. 4 A3 5 2 3 C. A5 ? A3 A3 2 3 1 1 3 D. A2 A3 ? A2 A3 A3

7. a, b, c, d , e 共 5 个人,从中选 1 名组长 1 名副组长,但 a 不能当副组长,不同的选法总数是 C. 10 D. 6 8.有 6 个座位连成一排,现有 3 人就坐,则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( A.36 种 B.48 种 C.72 种 D.96 种

A. 20

B. 16

)

9、在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生,那么不同的夺冠情况共有(
3 (A) A4

)种.

( B) 4 3

(C) 34

3 (D) C 4

10.只用 1,2,3 三个数字组成一个四位数,规定这三个数必须同时使用,且同一数字不能相邻出现,这样的四位数 有 A.6 个 B.9 个 C.18 个 D.36 个

11. 某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班, 每天 1 人,每人值班 1 天, 若 7 位员工中的甲、乙排在相邻两天, 丙不排在 10 月 1 日,丁不排在 10 月 7 日,则不同的安排方案共有 A. 504 种 B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种 16. 由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是 (A)72 (B)96 (C) 108 (D)144
w_w_w.k*s 5*u.c o*m

10

高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由 ). (C)37 种 (D)48 种

选择,则不同的分配方案有( (A)16 种 (B)18 种

11 .已知集合 S ? ??1, 0,1 ? , P ? ?1, 2,3, 4? ,从集合 S , P 中各取一个元素作为点的坐标 ,可作出不同的点共有
1

_____个. 12、用数字 0,1,2,3,4 组成没有重复数字的五位数,则其中数字 1,2 相邻的偶数有 13.用 1, 4,5, x 四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为 288 ,则 x =

个(用数字作答) . .

14. 要在如图所示的花圃中的 5 个区域中种入 4 种颜色不同的花, 要求相邻区域不同色, 有________种不同的种法(用 数字作答). 15 . 定 义 运 算

a b 1 ?1 ? ad ? bc , 若 复 数 z 满 足 ?2 ,其中 i 为虚数单位,则复数 c d z zi

z?

. 种可能的结果?

16. n 个人参加某项资格考试,能否通过,有

17、一排长椅上共有 10 个座位,现有 4 人就座,恰有五个连续空位的坐法种数为 。 (用数字作答) 18、八人排成一排,其中甲、乙、丙三人中,有两人相邻但这三人不同时相邻的排法有多少种?

19、八人排成一排,其中甲、乙、丙三人中,有两人相邻但这三人不同时相邻的排法有多少种? 20.6 男 4 女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种? (1)任何 2 名女生都不相邻有多少种排法? (2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少种排法? (3)男生甲、乙、丙排序一定,有多少种排法? (4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法? (5)甲、乙相邻,丙、丁不相邻,有多少种不同的排法? (6)甲、乙都不和丙相邻,有多少种不同的排法? 21(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x ) ? ln( x ? 1) ? (1)求 f ( x ) 的单调区间; (2)求曲线 y ? f ( x ) 在点(1, f (1) )处的切线方程; (3)求证:对任意的正数 a 与 b ,恒有 ln a ? ln b ? 1 ?

x x ?1

b . a

22. (本小题满分 12 分)已知 z、?为复数, (1+3i)z 为实数,?=

z , 且 | ? |? 5 2, 求? . 2?i

2


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